「移項」とは一方の辺の項を符号を逆にして他の辺に移すこと　←何だこれ？

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu 黒木さんには通じなかったようですが、移項の定理とは、「移項（等号をまたいで項を移動）した際に項の符号が変わる」という定理です。たぶん、(1)～(4) を分けたいというところも通じなかったのだと残念に思っています。

ねまきねこ @nemakineko48

@flute23432 この件については、何を騒いでいるのか良く分からないですね。 ① 両辺に◯を足す ② 両辺から◯を引く ③ 両辺に◯を掛ける ④ 両辺を◯で割る これらの言い回しは当然あるとして、 ①②の別の言い回しとして、 ⑤ 左辺（右辺）の±◯を移項する もある。 ただそれだけのことだと思うんだけど。

積分定数 @sekibunnteisuu

@osamu_takeuchi 誰にも通じないと思いますよ。 twitter.com/Shige0301/stat… この例えを拝借するなら、 「実際の天体の動きが分かると、地球からみて見かけ上太陽が動いているように見える」と言っているのに対してあなたが執拗に「太陽が地球の周りを回っていると考えるのは有益」と言っているようなもの。

石橋 茂政 💉mmmpp💉 @Shige0301

@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu 統合の両辺に/から同じ値を足す/引くしていることが、「符号を変えて反対側に移る」ように見えているだけです。本質は、同じ値を足す/引くしているだけです。 今気づきましたが、天動説と地動説の違いですね。本質は天動説だけど、地動説が正しいように見えるわけです。いや、これも分かりにくいか。

2018-05-21 16:25:05

積分定数 @sekibunnteisuu

@osamu_takeuchi あなたは「地動説を唱える人は、太陽が昇った、とか沈んだとか言わないのですか？」と言っている。 地動説を信じていても、「大砲が昇った」というし、日常生活では地球が固定されて太陽が動いているように捉えても構わないでしょう。それは天動説を信じることを意味しません。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu 誰にもということはないと思っていますが、通じない人が多いことは分かりました。同様に d(x^n)/dx = nx^(n-1) という定理も無益と判断されるのでしょうか？

学習空間シグマゼミ @sigma_seminar

5ｘ+3＝1から5ｘ＝1－3　とするのは「”項”を移動させたように見える」から”移項”とかいうんだろうから、5ｘ＝12からｘ＝12／5は「係数を移動させたように見える」んだから”移係数”とでも名付けときゃいいんじゃ・・・（いわない

石橋 茂政 💉mmmpppp💉 @Shige0301

@sekibunnteisuu @osamu_takeuchi 実は、天動説地動説の前に、向心力と遠心力で例えようとして、これは絶対わからないなぁと思って、例えを変えてみました。

積分定数 @sekibunnteisuu

@osamu_takeuchi 何が同様になのかわかりませんが、いいえ、ですね。 移項も、x+a＝b　→　x＝a-b　という認識は別に構わないと思いますよ。

佐々木陽平 @ssk_yohei

確かに移項を逆演算とみれば四則演算全てに適用できる考えだな。これはちょっとおもしろい。 twitter.com/flute23432/sta…

kistenkasten723 @flute23432

日本と違うのは、符合を変えるというよりは、演算を逆にするとされていること、移項(transpose)が乗法・除法についても言われていることである。

2018-05-21 15:20:38

積分定数 @sekibunnteisuu

@osamu_takeuchi 武内さんは a+3＜b+3＜c+3　→　a＜b＜c　という変形を「3が移動する」と考えるのですか？ その場合、具体的にどう考えるのでしょうか？一番左のa+3の3が2つに増殖して、符号を変えて、a＜b+3-3＜c+3-3　となる、という感じでしょうか？

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu 私こそが理解できていないのですが、「等号をまたいで項を移動すると考えることは害悪だ」ではなく、「x+a=b を x=a-b と変形できるという定理は有害無益」でもないとすると、皆さんは何を否定されているのでしょうか？ twitter.com/sekibunnteisuu…

積分定数 @sekibunnteisuu

@osamu_takeuchi 「等号をまたいで項を移動すると考えることは害悪だ」と教えるべきだと誰が言っているのですか？

2018-05-21 16:53:35

佐々木陽平 @ssk_yohei

とはいえ、移項に慣れてるので「n moves」といわれると「おい」と突っ込みたくなる。nが分数のときは手間がかかる。 twitter.com/flute23432/sta…

kistenkasten723 @flute23432

乗法の例。 　c. A multiplication (*n) changes to a division (1/n). 　Example x*(n) = 4 　x = 4/n (n moves to right side and becomes 1/n) x*n=4のとき、乗法*nを反対の辺に移動して、除法/4に変える。

2018-05-21 15:20:38

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu a+3 < b+3 < c+3 は、a+3 < b+3 と b+3 < c+3 の連立を１つの式に書いたものであるという認識が必要になると思います。当然ですが、定理には適用範囲がありますので、その範疇を超えて適用してはいけません。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu 不等号式に正の数をかけても良いけど、負の数をかけると反転する。これも不等号の反転を忘れやすい典型でしょうから、「負をかけたら反転」と覚えさせるのではなく、a<b の両辺から a+b を引けば -b<-a となるから同値変形さえ教えておけばいい、とお考えでしょうか？

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu 地動説の例なら、黒木さんは「太陽が昇ったというのはくだらない、おバカの考えること、生徒にそう教えるのが大人の甲斐性、まともな数学教師なら絶対言わない」と言っていて、私は「太陽が昇ったと捉えるのはある意味自然で便利な場合もあるのだから全否定するのはおかしい」と言っているつもりです。

武内　修 @osamu_takeuchi

@husky_qt ご意見ありがとうございます。私も移項を初学者に教えるべきでない、というだけなら異論はないのですが、黒木さんは「移項は有害無益と初学者に教えるべき」との書き方をしている。私は等号をまたいで項を移動可能と捉えることに有用性があると考えるため賛同できないのです。twitter.com/osamu_takeuchi…

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @Shige0301 そうすると、本質的な違いはここかもしれません。私は A+c+B+a=C+b を変形して左に A B C を、右に a b c を持ってこることが可能と瞬時に理解するのに「等号をまたいで項を自由に移動できる（符号には注意）」と知っていることが役に立つと思っていますが、そうでない方も多いと。

2018-05-21 16:29:48

武内　修 @osamu_takeuchi

@husky_qt 私自身が「移項教育」にうまく乗ったためか、式変形時に移項を使わないで計算している方が多いことにはびっくりしました。（この雰囲気で「私は律儀に移項を使ってる」と書き込む勇気のある人が少ないということもあるのかもしれません？？？）思った以上に「移項教育」は浸透していないのですね（笑

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@husky_qt @sekibunnteisuu 【黒木さんは「移項は有害無益と初学者に教えるべき」との書き方をしている】とデマを飛ばしている人がいるようなので注意！ メンションを飛ばすのをやめてと頼んだが、デマを飛ばしてもよいとは言ったつもりはない。 せっかく以下のリンク先のように笑い話にしたのに！😅 twitter.com/genkuroki/stat…

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@osamu_takeuchi そして「『移項』に限らず、数学用語の多くが、歴史的偶然によって広まってしまった悪しき用語になっているので、用語の暗記を強要するダメな数学教師には注意するように。私が間違って『移項』という用語を授業で使ってしまったら、『先生、移項って言わない約束でしょ』と注意して下さい(笑)」と

2018-05-19 08:40:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@husky_qt @sekibunnteisuu 「移項」という用語を覚えることには、ついつい「移項」という用語を使って説明してしまう数学教師(私を含む)とのコミュニケーションで役に立つというメリットがある(笑)。 その手の用語は相当にたくさんありますよね。 「行列のどっちが行でどっちが列かを覚える」というようなことも同様。

masafmin @nama_tsuyama

「移項」といわれてよくわからなかったけど、両辺に同じ数を足したり引いたり掛けたりしたら、同じ数になるわな、と気づき理解した覚えがある。理解を妨げる用語かも。 #数学 #方程式 twitter.com/genkuroki/stat…

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@osamu_takeuchi さらに「a+b=cをa=c-bに変形することは、左辺の項bを-bに変えて右辺に移動しているのではなく、a+b=cの両辺からbを引いているだけ。等しいものに同じ操作を施しても等しいままになるという当たり前のことを使っているだけ。『移項』という用語にはこのシンプルな事実を見えなくする悪い面がある」と。

2018-05-19 08:36:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@husky_qt @sekibunnteisuu matrixを「行列」、determinantを「行列式」と訳してしまったことは、大失敗だったと思う。紛らわしくて困る。 どっちが行ベクトルで列ベクトルなのかを学生が覚える必要がないように、私は「行」と板書したら「よこ」とルビをふって、口頭でも「よこベクトル」と言っています。「列」は「たて」。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

「移項という用語を覚えることはくだらないことだ」という考え方をわかり易く説明した上で、教える側がついつい「移項」という用語を使ってしまうことによって笑いを取るというようなことをやれば、中高生くらいの子供達はしっかり覚えてくれると思う。笑いが大事。 twitter.com/origin_t/statu…

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

ぶっちゃけた話として「試験のために暗記することに価値がある」などと本気で思っている中高生はつまらな過ぎ。「本当はくだらないことだが、仕方無しにやっている」という立場を認めてあげる方が健全。 そうした上で、試験とは無関係に本物の知識を学ぶことには価値があることを伝えたい。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

「試験のための勉強がくだらないことを正しく認識していてかつ、それとは別の本物の価値ある知識があることも理解している」という真っ当な立場に立たせない方向に中高生を誘導することを大人は絶対にやってはいけないと思う。

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

アメリカ人が作った数学ビデオを見ると、移項は使わずに徹底的に両辺に同じ数を足すとか引くとか掛けるとか割るとか、そういう操作ばかりしている。だから数学の仕組みが分りやすい。日本の数学は「移項」を無理にやらせて、利発な子（そしてそうでない子）を選別するためにやっていると思う。