-
- いいね！0
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
例外型リー群の構造があるのは知らなかったですが、ハバードモデルのハーフフィリングはSO(4)の対称性を持つということで、非相対論的水素原子の束縛状態と同じです。
2019-04-19 07:48:15
Hiraku Nakajima
@hirakunakajima
[GLS] と [HL] で、箙の表現論と、Lie 環、量子アファイン環が、それぞれ関係づけられていたが、同じリー環に対応するのではなく、ラングランズ双対の関係になっているらしい。[GLS]を読み直してみると、たしかにそう書いてある。
2019-04-19 18:25:40
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
球面調和関数はY_l,mのように表されますが、lがSO(3)の既約部分空間を指定し、Y_l,0が例えば帯球関数=再生核です。
2019-04-19 22:31:12
シータ
@Perfect_Insider
受け売りだと、まずアンダーソンが「自発的対称性の破れ（超伝導・自発磁化など）」と「くりこみ（準粒子描像：フェルミ液体など）」を二つの柱に挙げていて、それで記述できない現象として「漸近的自由（近藤効果）」と「トポロジカル（ホール効果）」を聞く。 twitter.com/Sieeeeeegel/st…
2019-04-21 11:31:58
りてか
@liteca_
GW不変量の雰囲気はこれ（いつの間にか入手困難ににゃってる…）の冒頭のやつがわかりやすかったにゃ。 pic.twitter.com/OfpZaME0P5
2019-04-21 19:34:42
拡大
藤本直明/FUJIMOTO Naoaki
@naokiring
場の理論ゼミは、次次回（5/26）がいよいよ1章最後の「スピンコヒーレント状態」。がんばってSU(2)と等質空間の話をしてみようかなと。（ページ数多いので、たぶん2〜3回は続く）
2019-04-21 22:38:22
Edward Frenkel
@edfrenkel
In the Fall of 2015, a crew from the Japanese TV channel NHK recorded my 4 lectures on the Langlands Program for general audience at @Mathmoves in Berkeley. They were then broadcast on TV in Japan as a mini-series. The first is now available on YouTube: youtu.be/Wbjp1RiF9vU pic.twitter.com/KKKyX1ciEj
2019-01-19 03:51:51
拡大
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
水素原子の数理となると例えばプリンキピアくらいは遡ることになります。 クーロン・調和振動の両ポテンシャルの特別性(今の時代からすると超可積分であること)を指摘しているからです。
2019-04-23 06:45:59
Hiroki Fukagawa
@hiroki_f
物理と幾何の研究会では、離散微分形式での数値計算も紹介するつもり。微分形式をマスターして、数値計算をしよう。
2019-04-23 19:23:39
豆腐小僧
@KatagiriSo
1階のn次元常微分方程式は同じ次元で正規部分群の包含関係が1次元ずつ落ちていく構造を持つようなリー群で不変なら有限回の変形で解けるようだ。Lieの定理 #数理メモ
2019-04-24 13:53:55
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
素粒子論研究で掲載された『ローレンツ群とその表現』島 和久, 小林 誠(全6回、探すと全てオンラインフリーで手に入ります) でも有名です。 jstage.jst.go.jp/article/soken/…
2019-04-25 06:22:10
なかみつ
@mitsushinakada
量子力学の土台にある数学を勉強したくて関数解析の本にアタックしたものの挫折したのですが、この本のおかげで勉強できました。 この本の次は、新井・江沢「量子力学の数学的構造」かと思いますが、個人的には岩波講座 現代物理学の基礎 量子力学Ⅱの第Ⅳ部もよいと思います。 twitter.com/haru_negami/st…
2019-04-27 13:12:29
Haru NEGAMI
@haru_negami
量子力学が色々出てくるのでやらな、ということで、「ヒルベルト空間と量子力学（amazon.co.jp/dp/4320110897/…）」を読み始めたけどとても良い。 ノートをまとめているけど理解した内容についてツッコミ頂けると助かるので、GW中に聞いてくれる人いたら泣いて喜びます。
2019-04-26 22:18:57
Loki
@gneuschstein
ヒルベルト空間上の演算子Oは、任意の複素数a,bとベクトルv,wについて、 (1) O(av+bw) = aOv +bOw を満たすとき線形演算子、 (1) O(av+bw) = a*Ov +b*Ow を満たすとか反線形演算子と言う。*は複素共役を表す。 荷電共役演算子Cは、
2019-04-30 21:13:41
Edward Frenkel
@edfrenkel
In this concluding episode of Japanese TV mini-series on Mysteries of Mathematics, I bring together all the threads discussed so far and talk about exciting connections between the Langlands Program and Quantum Physics (Filmed at @mathmoves by NHK in 2015) youtu.be/QArNYfvUbIU pic.twitter.com/EzNaWYe9Bq
2019-05-02 03:02:25
拡大
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
dualquaternionすなわち双対四元数が剛体力学で使える理由は、これがリー群ISO(3)即ち三次元ユークリッド群の生成子であるリー代数iso(3)を自然に含むからですね。
2018-07-07 10:58:05
Haru NEGAMI
@haru_negami
千葉先生のベクトル解析からの幾何学の最初の方にリー括弧積とかリー環の話が出てきて、それを念頭に置きながら曲線論の話に移るんだけど、これはリー代数と量子論の自然な導入になるのではないかと少し考えてる。 (まだリー代数と量子論はよく分かっておらず考え中) cc.kochi-u.ac.jp/~tsue/lie_alge…
2019-05-04 05:26:54
7931
@wed7931
E.フレンケル『数学の大統一に挑む』に出てきた、リーマン多様体(本文では「リーマン面」と言っている)／圏と層／ファイバー／場の理論をコンパクトに説明しているのがこの記事なのかな？と思った。 / “微分幾何からゲージ理論へ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)” htn.to/3kw94kfuNW
2019-05-06 15:58:15
前野［いろもの物理学者］昌弘
@irobutsu
ところでこの「物理はローカルだ」ってのは私の師匠の吉川圭二先生がよく言ってた。ノンローカルな場の理論っぽくみえる弦の場の理論の光円錐量子化をやったのが吉川先生なんだけど、あの弦の場の理論ってのは実際、とことんローカルなのである。
2019-05-07 22:15:13
富谷(大学助教)物理学会論文賞/監修シン仮面ライダー
@TomiyaAkio
相対論的な場の理論、つまりローレンツ対称性を課した場の理論は、計算大変ですが見通しが良いので、言えることも強くなります。超対称性とか課すとさらに言えることが増えます。
2019-05-11 13:38:02
あいみょんとガーファンクル♪🇯🇵🇺🇦
@HideOgata
ゲージ理論は数学で言えば、ファイバー束と接続の幾何学（多分）。では、格子ゲージ理論は数学で言えば何だろう？ただ、私は格子ゲージ理論は全然知らないのだが。
2019-05-11 11:17:33
s.komata
@_kmt46
@hfymd はい、難しいと思います。 次のリンク先に、私のとったノートをアップしてありますので（写真とあまり変わりませんが）、よろしければご参照を。 suubutsu.hatenablog.jp/entry/2019/05/…
2019-05-13 00:37:07
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
水素原子の対称性の理解にはLRLベクトルが役に立つのですが、必ずしも力学の教科書では扱わなかったりしますね。 解析力学の教科書になると載っていることが多いですが。
2017-08-10 06:08:52