「数学ゾンビだ…」分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話

まとめました。
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ロボ太 @kaityo256

息子が、分数の約分を、意味を理解しないまま計算してたことがわかって慌てる。問題は完璧に解けるから発見が遅れた。数学ゾンビだ……

2020-10-17 22:48:55
ロボ太 @kaityo256

行動だけ見ると人間に見えるけど実は人間じゃない哲学的ゾンビ(正確には行動的ゾンビだが)って概念があって、それの数学版だから数学ゾンビ。問題は解けるけど、意味は理解してないの。

2020-10-17 22:52:48
蟹∈ますらば【公式】 @_Tarabagani_K_

@kaityo256 数学的ゾンビっていうネーミングセンスが好きすぎる

2020-10-18 18:29:47
かみやみき/Miki Kamiya @mikicaviar

生まれてこの方数学ゾンビだ。私は、3を3分の1で割るとなんで9になるのか、いまも理解できてない。。。 twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 21:14:36
神楽坂らせん@『ちょっと上まで…』10話公開!,,Ծ‸Ծ,,☆ @auxps

数学ゾンビって表現いい!! 意味わからずに問題解いてること多くない?? 受験勉強してるとみんなゾンビ化しちゃうのだわ!!>< twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 18:55:51
ポロンちゃん🤗 @RRoooooc

「完璧に解ける」と「意味を理解」って違うんだなーって考え始めたら頭がこんがらがってきた😭 twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 15:27:57
ほげくん @YouWillSeeHoge

私、この歳になってようやく算数の意味がわかり始めたので、とてもよくわかる twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 13:19:50
おうがい@パイプスモーカー @rkkirin1

まだ早めに見つかって良かったかも。全学ゾンビのまま東大入るやつとかいるらしいし。 twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 21:13:54
しぶちん⏳🌏🧭🔨 @pmagshib

@kaityo256 @bamboo4031 移項の意味を理解せずに、移項すると符号を変える、としか覚えていない人はもっと多いかと思います。

2020-10-18 11:10:17
しぶちん⏳🌏🧭🔨 @pmagshib

@kaityo256 @bamboo4031 移項という言葉が悪いのかもしれない。授業でも「この項を移項すると」と言わずに、毎回「両辺からこの項をを引くと」とか、「両辺をこの項で割ると」と言うべきなのだろう。

2020-10-18 14:10:37

どういうこと?

鷹垳 @HoroyoiMath

約分の意味ってかなり難しいと思うが。整数の意味も良く知らずに理解できるのか? twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 12:48:24
Nanclenizer @tsuchikorobi

@0wa8p ぼくもそれ知りたいです。

2020-10-18 20:01:06
take_tk @take_tk

@kaityo256 【分数の約分を、意味を理解しないまま計算してた】 約分と通分との違いを忘れてしまったが、 図にして考えれば似たようなもの。 遠山啓の『数学入門』p.34-p.37 子どもの頃、たぶん、小学生のころに読んでいたはず。絵だけ見れば理解できる。 「分数の意味」ってのは、こういうことかな? pic.twitter.com/bXazaUlEyT

2020-10-18 15:25:14
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苦労するから早めに分かってよかった

ヴィクトリア−−健全だよ。 @3eukenpk9kv8xiy

@kaityo256 この癖って、logとかの話になるとめちゃくちゃ苦労しますからね……

2020-10-18 18:24:53
風浪小雪(決闘者) @Yehx1PqYxG0E3qO

@kaityo256 約数の原理自体は他(二次方程式やX)で使うので早めの対策を…(自分も一部本能で説いて苦労中)

2020-10-18 09:15:16
オニオン太郎@小説家になろう @orekuseeeee

@kaityo256 僕それで高3の受験で困って結局間に合わず高卒になったわん。マジで数学を計算ゲームとして解くのはやめた方がいい。 昔数学の教師が言ってたけど、「数学は実は国語みたいなもんや。数式は『○○するよ』というのを記号として言い換えただけ」、この考え方が如何に大切か大人になってから分かった

2020-10-18 18:50:14
KabuTaro @KabuTaro

@kaityo256 中学入試の算数でも、解けるのに理解してないってこと、あります。 食塩水の問題で、天下り的に天秤法の解き方を覚えてしまうと、便利なんでそれだけで解こうとし、多くの問題で解けるようにはなるんですが、「濃度とは何か」という基本のことが全く答えられず、答えが出る手順だけ暗記していたという

2020-10-18 10:54:15
真波 @spamotch

私も数学ゾンビなのかな。数学好きだと思ってたけど、約分も因数分解もパズルだと思ってた。大学入って数学に躓いて、数学が好きだった気持ちを忘れてしまった。 twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 19:02:15
うぉぐり @rusafox

高校の時、こうなるのが嫌で意味を理解しようとした結果ただの屍になりました。 全うな人間になるには学び方を学ぶ必要があった。 twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 07:19:00
しか🦌@🇯🇵さんぽガチ勢/鹿/deer/олень/ciervo @shikanabe

小学校の先生が、勉強の理解度には「できる」「わかる」「人に教えられる」があると言っていた。「わかる」より「できる」ほうが実は先なんですよね…… twitter.com/kaityo256/stat…

2020-10-18 12:20:52
しか🦌@🇯🇵さんぽガチ勢/鹿/deer/олень/ciervo @shikanabe

たしか小3くらいのときだったと思う。そのときぼくは友人に勉強教える側だったんだけど、「できても教えられないことがあるのか!」っていうのは目からウロコだったね……自分の中では、できていたらもう教えられるもんだと思っていたから。

2020-10-18 12:29:26
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コメント

Neruchi @Neruchi4 6日前
息子さんだけじゃなくてほとんどの子がそんな感じじゃないかな。
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ヒジャチョンダラ @citabow 6日前
『私は、3を3分の1で割るとなんで9になるのか、いまも理解できてない。。。』→ 3から3分の1が何回引けますか? ってのが割り算の意味、そう考えると答えが9になるのが理解できるんじゃないかな。
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sakenomi @sakenomi19 6日前
数学の分野に進んだ人見てると「この人どういう頭の構造してるんだ?」ってくらい数字に対して強すぎる人いるけど、約分レベルになると親馬鹿なのかどうか微妙だ。
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
どうなんだろうな。その後の数学や物理で意味を求めるのはご法度と認識してるが。数学の神様を想定する方がスムーズに理解が進む。物理もそれで乗り切れるけど、それが別だと気づくのは後でもいい
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RAM (衝角モード) @PLAPAPA 6日前
高校の時、数学の先生から「今年こそ頑張ってください」と年賀状をもらった儂は、すでに死んでいたw
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mmmmmtttt37 @mmmmmtttt37 6日前
よくわからんが、まぁ動いてるからヨシ!
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
あらゆるパターンがそれで解ければいいんじゃないか。AI-機械学習はそんなところある気がする。理学的発想と工学的発想。数学教育は初等からすごく理学寄りだね
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
ゲームでいいんだよ。正確さと早さを求められるので。この辺は割とスポーツに近い
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巳堂鷺之丞 @saginojoh 6日前
数をどう扱うというのに「文字」が割り込んできた時点で理解の範囲外に行ったなぁ…
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
比の概念を理解しないままの中学生が増えてて、それで困ってるという話は聞いたことある
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とけいネコ @tokei1974kuro 6日前
意味とか言い始めると掛け算順序警察になるけど、分母分子を同じ数で割っても大きさが変わらない理由は分かってたほうがいいのかな。
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takatakattata @takatakattata1 6日前
学年が上がるにつれて教えなくなるしね
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蠢犇 @ugomekihisimeki 6日前
計算は計算であって意味など無い……というか計算にいちいち意味付けを要求してたら内積外積で詰む
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かにたま大臣 @pokkaripon 6日前
3割る3分の1は、3ホールのケーキから3分の1カットを何切れ取れるか=9切れでいいんじゃないの?分数の割り算の時間にやらなかった?
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しの @_sieraden_ 6日前
まとめ内にlogとかになると苦労するとあるけど、自分、何故かlogだけはスラスラとけて、自分でもなぜかわかってなかったな……今はどうかわからないけど、23くらいまでは何も考えずにとけていた……なんでだったんだろう。それ以外の数学は赤点スレスレで毎年単位補充の授業を受けていたのに。
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カズマサみんC @mskazumin 6日前
意味の答え合わせなんてしたことないや。ようわからんと思ったらどういうことなんだろうってずっと考えつづけて自分なりにつじつま合わせてたわ。
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カズマサみんC @mskazumin 6日前
意味理解を確認するために文章問題があるんじゃないのか。そうでもない?
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未知神明(みちがみ・あきら) @ontheroadx 6日前
分数の割り算は逆さまにしてかける! 理由は不明!
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Tasuku Soma @tasusu 6日前
これは微妙なところで、機械的に操作できるレベルまでとりあえず慣れてしまった方が意味の理解が進みやすい人もいると思う…
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aki @Yy7_f 6日前
数学ってのは、意味を抽象化して解けるようにするツールだと思うのだが、数学ゾンビってどういう意味なんだろうな。
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うおどむ @walkingdome 6日前
ツールとしての算数か、学問としての数学か。義務教育レベルで考えるなら前者も大事で、「何だか知らんがとにかくよし!」でどんどん身に着けていかざるを得ないこともある。
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ピサ朗@ぴさろー @pisaroh 6日前
100の薫陶より1の開眼にこそ価値はある、高尚な詩を理解できぬまま暗唱できても、それを知力とは言うまい?(ヌミディアのザファル)
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Elear @Elear10 6日前
SNS向けに誇張した言い方したいんだろうけど息子の事ゾンビって言ってやるなよ
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もっこㄘん @Mokko_Chin 6日前
分数の割り算で逆数にしてかけるのは、分数を更に分数で割った時分母を1にして消してしまう過程を飛ばしてるんだけど別に知らなくても初歩的な問題なら解けるしな。初めに解けなきゃ始まらないので応用に移るにつれて意味を考えていくと良い。
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左きき @FPLJqTTZqoTLLzd 6日前
どう理解してなかったのか説明がないのに共感してること自体が数学ゾンビじゃない?
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よーぐる @Seto_yasu1987 6日前
ロボの息子がゾンビなのかと思うとすこしふふふってなった
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navyfox @navyfox 6日前
意味を考えれば単位さえ間違えなければむしろ掛け算順序はどうでもいいってことになりませんか。
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イマジニア @imaimaeq2 6日前
根本的なことを理解しないとダメだといいたいんだろうけど、とりあえず形だけ頭に入れたら、その後だんだん本質が理解できてくることもあるよね。
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リスノー @risuno4 6日前
ぼく(なんで0乗が1になるんだろう……)
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uso800 @cD2A9zcGJM5iDfk 6日前
FPLJqTTZqoTLLzd 人間どこかで数学ゾンビになるんや ならないのは一部の変態SUUGAKUSYAくらいなもんや なので数学の意味を理解してないという部分に対しての共感はほぼ100%の人間ができるわけだな
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ありかわ @shio_arikawa 6日前
logや三角関数やってたときはゾンビだったと思う、むしろゾンビ以下
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うおどむ @walkingdome 6日前
言われてみりゃそうだ。守・破・離の「守」の段階なんて誰もがここで言う「ゾンビ」みたいなものじゃないか。
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でーすい @doromizu2525 6日前
錐の体積を求める公式を習ったとき、「円錐も三角錐も四角錐も最後に3で割るの何でですか?どんな形の錐も3で割るんですか?」って質問したら「いいからさっさとノート書いて公式覚えなさい」って言った数学教師のせいで無事に公式覚えるだけのゾンビになりました。高校以降苦労したわ…。指導者が素朴な疑問に答えてくれなくてゾンビになった人って多いと思う、数学に限らず。
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yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana 6日前
僕も正直ラムダはよく分かってないで計算させてます(´・ω・`)なんでか知らんけど解けるならええねん。ショタがなんでかわいいか分かっててショタしてると本気で思ってるのかい?
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八ツ橋 @gaufre555 6日前
数学的ゾンビにはなるまいと頑張ってたけど行列の積だけは無理だった…あれの本質って本当なんなの
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笹かま @voyageur105 6日前
はじめはただできるだけ、それがスタートだから、いずれ分かると思うけどな。分かるところからスタートしないといけない訳でもない。そうすると詰まって先に進めなくなることがあって、面倒だよ。
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NAL / ナルサワトモアキ @wastedays 6日前
掛け算の順序強制指導法なんかはこの手の本質を理解せずにやり方だけ覚えちゃう子を検出したいという指導者の欲求から出てくるんだろうけど、益よりも害のほうが大きそう。
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アドマイボー @admaiboh 6日前
別にいいじゃんねー。「理解しないと次のステップに進めない」よりはずっといいよ。僕なんて未だに「人間」さえ理解しきれてないし
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さしみじょうゆ @sashimi_shoyu7 6日前
こういうのって学校で細かくカバーするのってすごく難しいから、結局親が気付けて教えられるかどうかというところで差がつくんだろうなぁ。わかりやすく教えるの自信ないなぁ。 学生時代家庭教師とか塾講師とかのバイトして教え方の勉強しとけば良かったな。
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denev @_denev_ 6日前
完璧に解けるなら、それは理解してると言って構わないんじゃないの?
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denev @_denev_ 6日前
息子さんは息子さんなりのやり方で理解してたのに、母親が理解してないと思い込んでるだけでは?
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数奇屋勝手屋 @korekuutokooru1 6日前
手順的に出来てるだけで、何故やってるのか、何をやってるのかがわからないって状態か……。まあ、小学校や中学校たありの範囲だとなるべく理解させたいと思うのは分からんでもない
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denev @_denev_ 6日前
もし理解してないと判断した理由が「現実世界のなりたちと結びつけて考えてない」ということなら、そもそも数学はそういうものなので、それを以て理解してないことにはなりません。
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denev @_denev_ 6日前
ここで息子さんを「理解してない」と判断してる人たちは、約分の意味を本当に理解してるの?そもそも約分の意味ってなに?私には説明できない。
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茨 二科 @ibaranika 6日前
約分の意味って改めて聞かれると難しいなあ…単に数字が大きいと不便だから、約分しましょうとかそんなんしか教えられてなかった気がする。
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茨 二科 @ibaranika 6日前
分数同士の足し算や引き算をする時はどっちみち分母をそろえないとできないし、掛け算や割り算なら約分しなくてもできるよな。約分を絶対しなきゃいけない正当な理由ってのは単に美しくないからとかそういう曖昧な理由しか思いつかん…
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Neco @necosun_n 6日前
_denev_ 意味をわかっていなくても「そういうもんだ。」と思っていれば完璧に解けるぞ。それこそ3÷1/3=9ってのを、分数で割るときは分子と分母をひっくり返して掛ければいいと覚えていても、なぜそうするのかまで理解が及んでいないケースとかな。あとツイ主は父親な。
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まっくろくろすけ @BlackCloudy 6日前
そんなん、小学生の80%くらいはそんなもんじゃない?
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サイファリスト @cypheristON2F 6日前
社会科学でも言葉は知ってるけど、言葉も意味はぜーんぜん知らない。下手すると間違えて覚えてるなんてことはとってもたくさんある。そうすると、社会常識とか知らないで、見当違いな議論とか始めちゃう。
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LLL @524nothing 6日前
三角関数は座標を使うようになって初めて血が通ったというか意図が分かるようになったな。三角関数は名前が悪い。円周関数とでも言うべきではないか
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ドンガメス @donburidongames 6日前
risuno4 数学的な理屈は知らないけど、2の3乗を2で割ったら2の2乗、2の2乗を2で割ったら2(の1乗)になるから、2を2で割った数が2の0乗てことになるんじゃないの?
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ワブガー @Wabger 6日前
最近はYoutubeとかに解説動画が豊富らしいからそういうのを見るのもいいかもね
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金目の煮付 @kinmenitsuke 6日前
解かせるために勉強させてるんじゃなくて、理解させるために勉強させてるはずなんですけど、なんでそういう教育になっちゃうんでしょうね。テストで80点なら、理解も80点ってのが理想だと思うんですけど。
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枯れ木の花 @hC0VxYkBEE49hgR 6日前
どっちかっていうと、哲学的ゾンビというより中国語の部屋のほうがしっくりくるような そして中国語の部屋と同じ批判だけど、果たしてそれが理解していないということになる論拠は何か?ということじゃないかな?
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黄色いかまぼこ @yellow_chikuwa 6日前
哲学的ゾンビに対応するんだから、語呂的に「数学的ゾンビ」であってほしいとか思ってしまう。
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ネギ@冗談じゃねえ… @negi__ 6日前
代数ってのは「意味は分からなくても解ける」技術の集大成みたいなところあるしなあ
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Hornet @one_hornet 6日前
解けるようになってから意味を理解するほうが、意味を理解してから解けるようになるより効果的な人もいるので人それぞれ。
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ひがっしゅ。 @etsunankoc 6日前
しかし高校数学になると「数学ゾンビ」でない人の方が圧倒的少数派という事実
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えむ(棘) @mmmmmmkkkkkk041 6日前
「できる」「わかる」「人に教えられる」ってやつ、3つ目に関しては人の2倍理解してないと無理って話を聞いたことがあるからなんか納得。
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蠢犇 @ugomekihisimeki 6日前
doromizu2525 高校初年度のことか文系なんだろうと推察するが、錘の体積に1/3をかける必要性はその範囲で解ける問題ではなく、疑問の根本的解決のためには理系分野まで教える必要があるから素朴な疑問とするには面倒が多いし、さらにはいわゆる"歯止め規定"という悪名高い指導要領の時代だったのも影響してるかと
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はくしん2世 @233033sato 6日前
一番簡単な方法で計算覚えた方が楽でしょ。
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take_tsu @taketsu4 6日前
「こうすれば解ける」ではなく「これは何で、どうしてそうするのか。どんな意味があるのか」を納得しないと先に進めない人も一定数いるのでしょう。自分の身内の1人がそのタイプで、公式や解法の暗記だけで点数はとれても「本当に解けているのか不安」と全く自信が持てず、中学まではなんとかなったが高校ではついていけなくなっていました。
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丁 了 @hinoto_ryo 6日前
数学の勉強は概念のインストール作業なのですが、それと気付かずに教えたり教わったりしているケースが多い気がします。
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でーすい @doromizu2525 6日前
ugomekihisimeki 公式を習ったのは中1だったのですが、ゾンビ状態で中学までは何とかなったものの高校以降苦労した、というのが正確なところです。字数制限のため端折りすぎまして…申し訳ない。件の数学教師(中年女性)が、可愛い顔の男子生徒限定で甘く、私のような発言をしまくる女子は嫌ってたということもありましてね…。「説明が難しいからあとで個人的に」でも「数学続ければいずれ分かる」でも「先生には分からない」でもどれでも良かったんですがねぇ。
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undo(時は来た。それだけだ) @tolucky774 6日前
約分を理解してないと中学以降の割り算で苦労する
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でーすい @doromizu2525 6日前
doromizu2525 doromizu2525 ちなみに後日談としては高校1年次に数Aは出来るが数Ⅰは壊滅的とかいう訳の分からない状態に陥り、問答無用で文系選択→学生時代が終わるまで理数系アレルギー、という惨状に。文系科目で躓いた経験は殆ど無く、算数も問題なかったんですがね…。大人になってから、数学詳しい人のブログや動画を閲覧するようになり錐の公式3で割る問題についても自分なりに納得のいく説明が得られました
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蠢犇 @ugomekihisimeki 6日前
doromizu2525 それはまあお気の毒に……
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aki @Yy7_f 6日前
どっちかと言うと、数学に意味を求める人ほど途中からついていけなくなる気がする。高度に抽象化されると、意味と結びつけるのが難しくなる。
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aki @Yy7_f 6日前
虚数って意味わからないけど、-1の平方根の片方って知ってれば十分みたいに。
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ちっくん @Chickenjp2000 6日前
寧ろ全部意味を考えててスポーツ感覚で解く子についていけなくて数学嫌いになったな
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イチロージロー @ichirotojiro 6日前
人間そんなになんでも全部できるようにはならないよ。高校ぐらいまでは正解の出し方知ってれば上等以上でしょう。自分に必要なことは自分の頭で考えるようになればおのずと理解する。学校のカリキュラムにあること全てを理解することに時間使うより、子供にはもっと社会的な体験をさせたり「自分はどういう人間か」「自分が好きなものは何か」を考えさせたり、自分の生き方を自分で見つけるために時間を使わせた方がいい。日本みたいにやり直しのきかない社会は特に。
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
数学の体系に意味を求めるのは、基本的に危険と思う。特に、虚数みたいなわけわからん概念が入ってくる辺り。とりあえずそういう世界-ゲームとしてのルール-があるとして、その広がり方を学ぶみたいなのがいい。数学の神様を想定するのもいい。どういうルートを経ても同じ結論になるのが数学の魅力であり安心感。義務教育の算数数学は小学校では国語も交えてよくできた教育体系だけど、道は複数ルートあるってのがキモ
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
小学校の算数で掛け算の順序なんか周期的に炎上するけど、群論の存在を踏まえて教えられる小学校教師なんてほとんどいないだろう。あれは文章題と一緒で国語の訓練なんだよ。一方で、素朴な計算や算術って伝統が江戸時代からあって20世紀以降の仏ブルバキ流な体系化とは合わないのもある。中学以降の数学教育はこれベース。一方で、国際語になったSudoku(数独)的なのもあるんだわ
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吉祥寺73 @D7V3 6日前
理解したいけど理解出来ないまま進んでいかれて結局数学全く駄目だった。理論的に理解したかったが時間がないだの言ってもわからないだの、しかし理解できたとして時間かかりすぎて結局受験には活かせなかっただろう。
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
数学って意味を求めるのはある種タブーな無慈悲の世界なんよ。意味論だと生物絡みがいいよ。これは素朴認識がほぼ正しい。最先端な研究レベルでもそう
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Mongyang @taisyo_2015 6日前
数学は苦手で、やっぱし言葉が。っていう人が多いだろうけど、言語と数学は相性いいからな。ツールの宝庫。自然言語処理なんか最たるもの。いや、やっぱし言霊がというけど、これも数学的に解析可能。感情を誘起させる強いキーワードが時代時代であるんだね。それが示される世界になってる
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ジョルジ=フェルナンデ@流川市民 @JorujiF 6日前
ダフィット・ヒルベルト「言うて点、線、平面を机、椅子、ジョッキって言い換えても幾何学できるしなぁ…」
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 6日前
「約分」って技術だから元々「意味」は無いよなあ。「約分の仕組み」が解ってなかった(応用が効かない)という可能性はあるけど。
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 6日前
生殖の意味(多様な変異によって環境耐性を確率で強化した複製を造って自己を擬似的に保存する行為)を知らないまま生殖行為をする事を「生殖ゾンビ」と呼ぶのだろうか。
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二階堂 @tsukiusagi_O831 6日前
で、この人は息子に約分の説明してあげたのだろうか。意味わからないと言っていた。数学的ゾンビだ……で終わったのであればそれは影でバカだと言ってんのと変わらないような
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本名 @_32123_ 6日前
意味ってなんだ? 分母と分子の最大公約数で割れ くらいしか分からん 約分しても同じ数だし約分なんてしなくていいまである テストなら×だけど
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じぇいあい @JudgmentI 6日前
『私は、3を3分の1で割るとなんで9になるのか、いまも理解できてない。。。』割るとか分数とかいう言葉が出てきてっから混乱するんだろうが、1/3て正確に書く術がないからこうかいてるだけでおおよそ0.33333…という数の事やし3÷(1/3)を計算したときに9になってるだけやで。イメージとかいらん。
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うなぎ(steel_eel) @dancing_eel 6日前
まず理解できているというのはどういうことなのか、人類は本当に数学(既知とされている部分)を理解していると言えるのかみたいなところから気になってくるから困る。
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ばばーん@カスクラブ @ba_ekimemo 6日前
3を-1/3で何回引いていけるかやってみたけど、無限に引いていけるんですけど……
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ウラリー㌠ @urary777 6日前
ba_ekimemo 9回しかないものを無限は流石に盛り過ぎではw
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ワス @wsplus 6日前
むしろ数学は「何に使うために必要な公式なのか」を最初に説明して欲しいのよね sinとかエンジンや弾道学に必要と分かってれば、もっと真剣に学んだわ
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しましま @jkgkikllh 6日前
おもひでぽろぽろの逆
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ウラリー㌠ @urary777 6日前
wsplus たしかに。「例えばこういう事に使われています」というのがあるとモチベーションも上がりそうな気はしますね。叔父が車の設計やってるのですけど、「中学〜高校数学をアホほど使う」という話を聞いて「実用するものなんだなアレ」と思いましたし
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ウラリー㌠ @urary777 6日前
tsukiusagi_O831 あっなるほど…たしかに無限だw
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kumonopanya @kumonopanya 6日前
X^2を微分すると2xになるいまだに意味がわからない。
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ネクロス @necross000 6日前
公文式は数学的ゾンビ量産機関やね。
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きさら@繁忙期が来た @m_kisara 6日前
分数の割り算の意味なんか知らないでここまできた私(ガチ理系)から言わせてもらえば、数学はパズル。
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ネクロス @necross000 6日前
kumonopanya 微分の定義に従って書くとlim(h→0){(x+h)^2-x^2}/h なのでlim(h→0){x^2+2xh+h^2‐x^2}/h 纏めるとlim(h→0)(2x+h) なので2x
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セージ @sage_pad 6日前
pokkaripon これ習った気がするけど3÷3の時と考え方が揃ってないのずっと気持ち悪いままだわ
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赤べこ @akabeko7654 6日前
自分は割り算は「記号の前の数字という塊の中から記号の後の数字というサイズのものを何個分取り出せるか」という理解をしてるかな 3÷1/3は3という量の中から1の1/3のサイズが9個取り出せる 3÷3は3という量の中から3のサイズが1個取り出せる ここで分数を「分子を分母で割ったもの」とだけ理解すると割り算の基本の理解に混乱が起こるんだよな…
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九堂フレア @ooblog 6日前
分数だけで考えるから意味不になるので一旦少数整数で考え直せば、 例2÷1/5=10 →2÷0.2=10 →2.0÷0.2=10.0→20÷0.2=100 →20÷□=100→20×□=100 →□=100/20=10/2=5/1 →÷1/5=×5/1 と約分通分逆数が腑に落ちるものと。 つまり掛け算の順序は分数割合も惑わす邪教。
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やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 6日前
どうせ[テスト/入試]で得点稼ぐためなんだから意味の理解なんて必要ないと思うけどな。 #設定に則った発言 #バカには下駄をはかせるべき
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asuraneko @読書垢、勉強垢 @asuraneko 6日前
「できる」に比べると「分かる」は、クリアできているかどうかの確認に高いコストが掛かるからなんだろうけど、日本の教育は「分かる」より「できる」を重視しすぎだよね。
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吉澤 @yoshizawa81 6日前
ほとんどの人は、1+1=2の意味もわからずに生きている。 真面目にやると700ページぐらいの説明が必要だそうだ。(ラッセル、ノース プリンキピア・マテマティカ)
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すらーく @slarq 6日前
学習初歩は公式や定理をとりあえずこういうものだと割り切って受け入れることも重要だと思うけどな。
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ティルティンティノントゥン @tiltintninontun 6日前
学校の授業なんて他人のペース(生徒の主観で教師のペース)に乗らないと置いて行かれるんだから、自分のペース(理解)なんて重視してたら小学生で詰むだろ。ヤンキーマンガで主人公がヤンキーに「なんでお前ら授業が嫌いなんだよ」「だって訳わかんねーのにどんどん進んで~」ってのがどれだけある?だからといって塾にいくわけでも家庭教師雇うわけでもなく復習もしない、ならば理解にどんな意味があるよ。
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prad_bitt @pradbitt42 6日前
数学的には人間の考える「意味」とか不純物であって、単にルールに従った記号操作に過ぎないので、このゾンビのほうがむしろ正しい(形式主義過激派)
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眞中 @mana_kafuwa 6日前
公式だけ覚えてそれになんとなく当てはめて計算してるので 証明問題とか出てくると途端に出来なくなった私みたいなのですね
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にわまこ @harmonics1024 6日前
「約分を理解してない」がどういう状況かはこれだけだと分からないけど、授業で教えられた通りの手順の再現でしか解けないから自分が何してるか説明できないしちょっと問題の形式や順序変えるだけで全く解けなくなるのはよく見るなあ
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ティルティンティノントゥン @tiltintninontun 6日前
pradbitt42 花はただ咲いているだけであって、花に美を見出すのは人間の勝手、みたいだ。
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にわまこ @harmonics1024 6日前
「数学的原理なんて理解できなくてもツールとして使えればいい」レベル以前に、ツールとして最低限の理解がないと「時間×速さ=距離」の解き方しか習ってないから距離と速さから時間を求めろと言われると思考停止する、みたいになる
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北の国 @at_swd 6日前
数学者目指すんじゃなけりゃ、計算なんて機械的にやればいい
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nnouse @nnouse 6日前
意味が分からなくても決まった手順で解けば誰でも正解が出せてしまうのがアルゴリズムのすごいところ 世間がマニュアル化、IT化とかヒトがラクをしようとするとでてくるのがだいたいこれ
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金目の煮付 @kinmenitsuke 6日前
そういえば、高校の数学の先生の合言葉は「とにかくやれ、覚えろ、解け、理屈は後からついてくる」だったな。あれはあれで、有効だったのかも。
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瑞樹 @mizuki_windlow 6日前
なにが問題なんだろう……?じゃあ、ピタゴラスの定理や円の面積や球体の体積なんかも完璧にその公式の理屈が理解できるまでずーっと教師が付きっきりで説明し続けろとでも言うのだろうか……w
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深紫 @purple_d_101 6日前
数学の場合何故そうなるかの原理を知ろうとすると小学生レベルで習う事でも割と難解な事になるので、原理はわからんがなんかそうなるぐらいの認識で問題解けてた方がいいのかもしれない…
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にわまこ @harmonics1024 6日前
約分で言えば「2/4は1/2だとすぐ解けるけど、12/18がどうなるかは見たことないから全く分からない」みたいな段階の子が少なからずいて、別に「約分」の手法自体を理解してるわけじゃなくて、授業や問題集で見たことある数字と計算の流れをなんとなく再現してるだけだから考える必要があると途端に詰む
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エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 6日前
ピアノゾンビ、ゾンビ・ママ・ゴー・ゴー、ゾンビーぞうさん、地獄があふれて僕らが歩く
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にわまこ @harmonics1024 6日前
この「なんとなく再現してるだけ」で最初の基本問題くらいなら一通り解けちゃうこともあるから、理解してないこと気づけずに問題のレベル上がったら全く解けなくなって、今更最初に戻って理解し直すのも大変でその単元ごと諦めちゃうんだよね
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take_tsu @taketsu4 6日前
harmonics1024 それが「とりあえず正解できればいい」パターン勉強法の落とし穴ですよね。先に進んで混乱した時、安心して立ち戻れる理解の根幹(セーブポイントみたいなもん)って、割と大事と思います。
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蓮華ちゃん @hasuhanachang56 6日前
citabow つまり割り算は引き算なんですよね。
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エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 6日前
そうはいっても掛け算の九九だって自分が何やってるか理解してる人あんまいないでしょ。
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蓮華ちゃん @hasuhanachang56 6日前
数学ゾンビはかっこつけすぎでしょと思う一方、このぐらい分かりやすい表現でこの問題を指摘する人が居ないといけなかったとも思う。みんな結構ここ理解出来ずにパズル感覚で進んでしまいますよね。
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Quintus Fabius Maximus Verrucosus Cunctator @CunctatorNoroma 6日前
虚数もとりあえず計算上の存在として覚えておいて、あとから物理的意味を知ればいいですしね。
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ポポイ @p0poi 6日前
不器用な人は、「理解出来ないと一歩も先に進めない」てことも有るのですかね。ゾンビ以前に立ち往生。
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節穴 @fsansn 6日前
足し算がどのようなツールであり性質を持つかについては小学校でやるが、その定義について学ぶのは相当先の話でしょう
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ヒロセジロウ ✏️ @denjiro13 6日前
「約分の意味を説明してください」って言われたら「うっ」ってなるボクは物理学出身
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LED@洗剤 @pax_lucis 6日前
約分の意味って計算的な処理以外にあるの……?
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まるい りん @maruirin 6日前
citabow すごい!なぜ分数の割り算で分母と分子をひっくり返すのか初めてわかりました。
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齊藤明紀 @a_saitoh 6日前
数日前にも -2x=6で「-2を移項」して x=6+2にしてしまうみたいな話が流れてたばかりだし、やはり数学的ゾンビは実在するのだなぁ。https://twitter.com/selmo_sugebanba/status/1316706682240606208
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xi @accountLINKonly 6日前
理解してないの程度がわからないんだけどもこれは呼吸の意味も肺の機能も理解しないで呼吸してるのとなんか違うの?
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點面悪鬼百之助 @x743 6日前
「意味を理解しないまま計算」理解の程度がわからないけど、計算できてるならいいんじゃない
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basim @basim86364657 6日前
約分に意味なんてあったっけ? 単に割ってくだけだろ
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天たくる @ten_tacle 6日前
そもそも約分にそんな大層な意味あるか? 分母と分子を同じ数字で割れなくなるまで割る、が出来るなら意味分かってるってことでは?
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tibigame @tibigame 6日前
約分を理解するには既約分数の定義を知ってないといけない。素因数分解、最大公約数、互いに素、ユークリッドの互除法、1辺が1の正方形の対角線が有理数でないことの証明あたりまで繋がってるけど一足飛びに行くのは難しいよね。
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@nekooka 6日前
中学の時に左辺と右辺はおんなじだったら=で結べるんやでって辺りを理解していない同級生を見たことがある。「等しい」って言うのが良くわかってなかったみたいで「おんなじ」で伝わった。約分する前と約分した後がおんなじだと気づいてなかった、とかそんなのかも。
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カヲルト @kawalt1014 6日前
衒学趣味なだけなのか知らんけど的外れなコメント多すぎだろ。『目標をセンターに入れてスイッチ』が敵を倒すためってわからんまま連写してるのがここで言われてる数学的ゾンビ。意味というか意義とか意図に近い
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aitsuki @aitsuki2 6日前
sage_pad 確かに、3÷2を説明するとき、3ホールを2人で分けると、3/2ずつになると説明する。 そのまま行くと1/3人ってなんだよ!となるし、ましてや突然1/3切れずつ分けるなど言われても…
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ごん @nadushu_gran 6日前
pradbitt42 それ算数じゃないです? 数学的には照明してなんぼだし
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kame4477 @kame4477 5日前
微分の意味や積分の意味は皆さん分かりますかね・・・?
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 5日前
元コメントは「定型の問題なら解けるが応用問題は解けない」ではなくて「問題は完璧に解ける」と言ってるからなあ。「約分の意味」が「掛け算は左に一塊の量、右にその個数を書かないと意味が判らなくなる」的な「意味」である疑いはあるよなあ。
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Licorice @Licorice_90 5日前
このケースは数学できる子だからいいけど、苦手な子にこういうことやると確実に数学嫌いになるので注意。意味よりとにかく問題を解けるようにするほうが先
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prad_bitt @pradbitt42 5日前
nadushu_gran 証明も記号操作として扱うのが形式主義
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おこそとのホモよろを @aiueo2341 5日前
円の面積だってなんで「半径×半径×円周÷直径」なのかパッと説明できないしな・・・
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ゆうへい @35dieyuhei 5日前
そういえばなんで0で割っちゃいけないんだろうな
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Naruhito Ootaki @_Nekojarashi_ 5日前
「数学は実は国語みたいなもんや。数式は『○○するよ』というのを記号として言い換えただけ」これ、掛け算の順序問題に発展しないか?
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Tsuyoshi CHO @tsuyoshi_cho 5日前
直結するは別にして、ちゃんと知識の習得ができてれば、技術を別に習得するのはありだとは思う。ただし気をつけないと乖離がひどくなって連携が不可能になったりもあるので...そこは個別かな...
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Shin Matsuda (syncbunny) @syncbunny 5日前
意味考えなくても数学的に正当な操作を繰り返すことで有用な解を導き出せるのが数学の力だと思うけれども
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じゅんぺい @s5RjbrHYNLhwsl4 5日前
ところでなんで『ゾンビ』なの?
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ウラリー㌠ @urary777 5日前
s5RjbrHYNLhwsl4 「行動だけ見ると人間に見えるけど実は人間じゃない哲学的ゾンビ(正確には行動的ゾンビだが)って概念があって、それの数学版だから数学ゾンビ」らしいっすよ(2ツイート目)
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FX-702P @fx702p 5日前
「あーなるほどね完全に理解した」
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@nekooka 5日前
月経漏れのピンチに瀕したこともないのに月経用品を恥ずかしがって社会から隠そうとさせる奴とかがそうか。(勘違いかもしれん)購入を恥ずかしがって月経垂れ流してろ。私は月経漏れが恥ずかしいから恥ずかしがらずに生理用品を買うわクソが。みたいな感じ?
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@nekooka 5日前
私の数学ゾンビはどこから?ってのも考えてしまうわ。
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ランダー @zanac_lander 5日前
哲学も何からの事象に対して当てはまる哲学用語を反射的に深い理解もなしに書いてる哲学的ゾンビがいる。
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ふじぽんぽん @hirofujiponpon 5日前
数学的ゾンビ状態を容認擁護するのは出てくるなあ・・・。やっぱ数学は理解した方が楽しいよ。
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ピピン @jaijv64Sl1dBl5D 5日前
ただ進学校から東大行くような連中になると逆に数学はもはや暗記なんだよな 意味理解するより手先が動く位にならないと受験は突破できない これ会計士試験なんかの簿記や法律の試験なんかも同じでもはや意味とかじゃなくあまりに高みに行き過ぎてもはや反射神経の世界になってくるw
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ふじぽんぽん @hirofujiponpon 5日前
前川喜平氏のような東大出ているにも関わらず、児童の勉強が大変だからという理由で数学必修廃止論を唱えているんだけど、理解するのではなくて解法を暗記するという数学的ゾンビだよなあの人。
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kisara @kisara50 5日前
気にし過ぎてもしょうがないよ。歴史上の大数学者でも微積分の無限小みたいにフィーリングで理解した気になって話進めて後から矛盾してね?無限小無しで定式化したぞ!無限小なんて要らなかったんだ!超実数使えば無限小で定式化できるぞ(超準解析)。みたいなケースあるわけだから。
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kisara @kisara50 5日前
数学てか理論物理学の話になるけど量子力学のスピンを最初に発案したクローニッヒに相談されたパウリは理解したからこそ『粒子の半径考慮すると光速越えるから相対論的に有り得ない』と否定して発表しなかったら別の人が発表して認められちゃって誰にノーベル賞渡しゃいんだ?と誰もノーベル賞を貰えない可哀想な事態になってパウロはずっと後悔したなんて話もあるから辻褄合えば理解は後回しで済ますのも重要よ
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take_tsu @taketsu4 5日前
aiueo2341 単元の最初にちゃんと習うんですけどね。円を「円の中心を頂点とする微細な二等辺三角形の集まり」ととらえ、最小単位1の底辺と半径rに等しい高さを持つ二等辺三角形の面積を円周(2πr)個分合わせたものとして求める。故に円の面積は「{(1×r)÷2}×2πr=πr^2」。公式ってやつはなぜそうなるかを理解しとくと、忘れてもすぐ作れるから慌てなくて済みますよね。
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prad_bitt @pradbitt42 5日前
jaijv64Sl1dBl5D 東大の問題は知らないけど、京大の数学は暗記とは対極の作問だよ。
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すいか @pear00234 5日前
risuno4 1に、2を0回掛けたら結果は1、みたいなもん
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すいか @pear00234 5日前
hirofujiponpon 数学的ゾンビを擁護容認するのは、それを否定すると常日頃から「掛け算の順序に意味なんかない!どっちから何を掛けてもいいじゃないか!可換法則!」と言ってる主張と自己矛盾するからって動機が多そう。
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すいか @pear00234 5日前
urary777 個人的には、行動的ゾンビよりも哲学的ゾンビの方が、この場合の数学ゾンビに近い気はする。元ツイートの人の言う「意味」ってのが、哲学的ゾンビ問題でいうところの「クオリア」に相当するような。
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 5日前
あ、やっぱり「数学的ゾンビ」説はあっち方面の流れ(もしくは親和性が高い)なのねwww
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Aprildiamond(坂山) @Poker_April 4日前
一日考えたけど「約分の意味」がわからない
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丁 了 @hinoto_ryo 4日前
hinoto_ryo これ、事前に一定数以上の概念や似たような概念をインストールしておかないとダメなやつですね…。インストール作業そのものに前提条件や手順があって、何か一つでも欠けていると必ず失敗するやつ…。
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@nekooka 4日前
「得られたデータが正規分布を示すとき」っていう条件を外して解析して騒いでるんだろうなって記事を2年くらい前に見た。差別がーって騒ぐ記事だったけど、正規分布の外れ値はだいたい治療対象だろ。棘で言うなら偏差値関連で「正規分布すると見做して」なんてまとめを最近見て真顔になった。見做すなよバーカ。正規分布を何だと思ってんだ。ここ一月ほどなら、10年経ってるから……と見做して事故って2人死んでるぞ。
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イモモン @mizubeyu 4日前
みんな最初はゾンビだったんだ。この世はパンデミック
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@nekooka 4日前
そして来世はエピデミック。知は保存されるのか。
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denev @_denev_ 4日前
pear00234 まさに、数学に意味を見出す人ならではの発想ですね。順序が逆ですよ。「数学とはそういうものだから」掛け算の順序に意味なんかないし、同じ理由で、約分にも意味なんかないんです。「掛け算の順序に意味がないから」約分にも意味がない、わけではありません。
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denev @_denev_ 4日前
そもそも哲学的ゾンビは「外側からは判別できない」ものですよ。問題を完璧に解ける相手に対して「お前は数学を理解していない」という指摘を納得させるのは、かなり難しいと思いますが。あなたの正気は誰が保証するんです?
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soso3968 @soso3968 4日前
工学部にいる人だって技術者だって数学的に正しく微分積分理解してる人なんて1割もいないんじゃないの
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俄丸。 @NIWAKA_0 4日前
doromizu2525 「なぜ3で割るのか」、 積分を習うとわかるようになるんだが、そこまでの道のりが険しい上にそこの部分のハードルも高い。
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shimaken @shimake43844026 3日前
「ほーん、意味わからんがこの呪文書いとけば高得点取れるんやな」と暗記して数年後「つまりこういう意味だったんか!」と分かったときのあの、本当に頭に電球が灯りバチンと音が鳴るようなあの快感は何物にも代えがたい。ゾンビどころか数学の醍醐味やで。
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akita_komachi @antiMulti 2日前
意味の説明はサラッと済ませるだけで、あとは計算訓練を繰り返す。という授業をしている先生は多いのかもしれない。意味の説明を何度も繰り返してほしいのだけれど。
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ジミー加藤 @KATOHSAMANOSUKE 2日前
微積がまさにそれだったので理系向いてないと思って文転してなぁと
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Δ ΜΑΚΙΝΟ @I_am_Makino_D 1日前
doromizu2525 今の教科書には、ピラミッドを6個組み合わせて立方体を作る図が書いてあって、なんかわかった気になれますね
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大和但馬屋 @yamatotajimaya 1日前
勉強はそこそこできたつもりで微積分で詰んだ自分はゾンビだったんだな…
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@nekooka 1日前
30年くらいたって「あ、これ、ひゃっほー」ってなることあったから、解らん解らんって思いながら、わからんなりにまじめにやっといてよかったってなるのが数学だったかな。「トイレ掃除で死なないための化学」レベルみたいな何かしらは、トイレ掃除で死にたくないと念じながら学校に通ったら身につくかも。こういうのって学ぶ側だけじゃなくて、理解しぞびれた生徒に何を刷り込むか(30年後に何が残っていれば及第点か)みたいなのもあるんだろうね。
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てつ @tetsu_in_bottle 1日前
割り算はア÷イで、アをイの数に分けたときの[1に入ってる数(入るはずの数)は]ってことだから、実は存在しない枠、器を求めてんだよね。1に入っている数ってのを理解してないと変なこと言い出す
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 21時間前
約分を教わったときに「ア÷イ」の割算というのはこれを「イ分のア」の形にした上で「1分のウ」の形に約分することなんだよ、みたいな説明を受けた様な薄い記憶があるが、何かに汚染されてるかもしれないw
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おくとぱす @octopus_takkong 18時間前
センター試験の数学で、「回答欄が3桁なら120、135、180のどれかをまず入れろ」「√○○と二桁だったらまず17を入れろ」というような「解法」を駆使してクリアしたのも数学ゾンビ扱いになっちゃうんですかね・・・
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おくとぱす @octopus_takkong 18時間前
maruirin > 3から3分の1が何回引けますか? ってのが割り算の意味、そう考えると答えが9になるのが理解できるんじゃないかな。 同じ質問をして同じ答えをされた後に「3分の1って、『何』の3分の1?」という疑問が湧いてまったく理解できなかった自分がここに参上 「2の『3分の1』は2/3だよね?」「4の『3分の1』は……」と考えてしまうともう、その疑問を誰も解消してくれなくて 「理解不能(わからないのでテストの答え方だけ学習する)」モードに入ったもんでした
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おくとぱす @octopus_takkong 17時間前
shimake43844026 >数年後「つまりこういう意味だったんか!」と分かったとき  それを得られるのは本当にうらやましいです、自分はまったく得られないままでしたから
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おくとぱす @octopus_takkong 17時間前
citabow 元コメへのコメント追加、「3から3分の1が何回引けますか? ってのが割り算の意味」という説明に「その『3分の1』というのは『1』の3分の1」だ、というのを説明し理解させないと、わからない人はわからないままだと思いますよ……さらに「『1の3分の1』って?」という自然数以外を感覚的に理解できない層を置いてけぼりにします
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おくとぱす @octopus_takkong 17時間前
citabow さらに追記、「わからない人」の感覚的発想でいうと、「3から3分の1が何回引けますか?」→「3回!」となるんですよ、「3の『3分の1』」を「3回引く」と考えるので・・・
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おくとぱす @octopus_takkong 17時間前
つまるところ、「数学の出題者には、国語能力が必須」ということではないかと思います……「他の解釈の余地がなく、かつ読者(回答者、試験を受ける者)に理解できるような平易な表現」ができる能力を駆使した出題を・・・(そういうのがほしかった血涙)
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おくとぱす @octopus_takkong 17時間前
『わかる人』には『わかってない人』の感覚がわかってない、という……文系的理解力が必要な局面なんですが、たとえば「f(x)=2x+1」という表現について、『わかる人』は「ふむふむ」だけで終わるんですが、『わかってない人』は……別な問題で「f(x)=3x-3」と出るともう、(あれ、f(x)って2x+1だよね?)となっちゃうんですよ・・・「f(x)」を『イコールだから』と、固有名詞と思ってしまってるんです……そうじゃない、というのを納得させるのはすごく難しい
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ディアリーン@アークス @amatuki314 8時間前
citabow そうじゃなくて、1/3=0.33333333……で割り切れないのに3÷1/3=9で整数の解が求まることが理解できないのかと。この場合は0.33333333……×3=0.99999999……=1になることが理解できれば助けになるかと。
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いちり @ichirish 7時間前
乗除は比なので加減算で考えると分からなくなってくると思う。3割る3分の1を、3から1/3を何回引けますかってことなんだって納得してる人は、だからと言って、1/3つまり1割る3を、1から3を何回引けますかってことなんだ、とは考えていないと思う。
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 6時間前
octopus_takkong その人って変数が勝手に定数になっちゃう人だからf(x)って表現が出てくるよりも前で躓く気がするw
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mikunitmr @mikunitmr 4時間前
楽譜の「拍子」を約分した人ならいる。
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