ぽよ（ Poyo_F ）さんの数遊び

ぽよ @Poyo_F

今日の数は１２０５だ。この数に、この数自身を足し、この数自身を引き、この数自身を掛け、この数自身で割り、全て加える。つまり（１２０５＋１２０５）＋（１２０５－１２０５）＋（１２０５×１２０５）＋（１２０５÷１２０５）を求めてみよう。結果は元の数より１だけ多い１２０６の２乗になる。

ぽよ @Poyo_F

。。。と書くと、ちょっとびっくりするでしょ。でもね。これは、どの日でも成り立つんだ。何故かと言うと、(N+N)+(N-N)+(NxN)+(N÷N)＝(N+1)x(N+1)だからね(^^)。どう？ちょっとした数秘手品に使える？　バレバレかぁ？

ぽよ @Poyo_F

「憎し(294)と思うな七五三(753)六一坊やに蜂(618)が刺す」と覚える３×３の魔方陣（縦、又は横に並ぶ３つの数の和が全て同じ１５になる）には、他にも面白い性質がある。例えば「２９４×２９４＋７５３×７５３＋６１８×６１８＝８１６×８１６＋３５７×３５７＋４９２×４９２」。

ぽよ @Poyo_F

この２＋９＋４＝７＋５＋３＝６＋１＋８＝２＋７＋６＝９＋５＋１＝４＋３＋８となる魔方陣は、縦方向の数を使っても同様な式が成り立つ。つまり「２７６の2乗＋９５１の2乗＋４３８の2乗＝８３４の2乗＋１５９の2乗＋６７２の2乗」だ。

ぽよ @Poyo_F

更に、魔方陣をタイルのように敷き詰め、斜めに並ぶ３数についても、これが成り立つ。（魔方陣画像添付）つまり、「２５８の2乗＋９３６の2乗＋４７１の2乗＝１７４の2乗＋６３９の2乗＋８５２の2乗」だ。２３１、９７８、４５６でもやってみよう。 http://t.co/HGzOMqzs

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ぽよ @Poyo_F

実は、この魔方陣の性質は３ｘ３だけでなく、これより大きな奇数魔方陣（５ｘ５等）でも成立している。これの証明には、ちょっとした技が必要だ。挑戦してみてはいかが。

ぽよ @Poyo_F

あ、例えば５次の魔方陣には2ケタの数があるから、２ケタの数を５個使って５ケタの数を作れないじゃないかって？　それは、例えば２，９，４から２９４作るときは、２×（１０の2乗）＋９×（１０の１乗）＋４とやるでしょう？　５次の時は、この式の１０の所を１００にするの。

ぽよ @Poyo_F

いえいえ、もっともっと、とんでもない性質もあるのですが、googleでも精度落ちする式や派手に桁の多い数をツィるのもどうかと思いまして。。ちょっと迷いがあります。 RT @matahachi_d 魔方陣、今まで和が同じになるとしか知らなかったので、その奥深さに驚きました。

ぽよ @Poyo_F

３０．８Bq/kgでミルク回収って、このミルクを１ｋｇ飲んだのと、150gの非汚染ホウレンソウの自然放射線（内部）被ばく量が同じっすよ。回収の必要は無いと思うね。このニュースでは、むしろ、それだけの量が、このミルク工場近辺に降った事を気にしよう。

ぽよ @Poyo_F

３０．８Bq/kgでミルク回収って、このミルクを１ｋｇ飲んだのと、150gの非汚染ホウレンソウの自然放射線（内部）被ばく量が同じっすよ。回収の必要は無いと思うね。このニュースでは、むしろ、それだけの量が、このミルク工場近辺に降った事を気にしよう。

ぽよ @Poyo_F

微量の放射性物質に関して、核種（自然放射線K40よりセシウムの方が危険ではないかという話）の事を気にしている方がいらっしゃいますが、これ世界中の学者が血眼になって探しているようです。ですが一例も結果がありません。β線一粒子のエネルギーの高いK40の方が危険という結果もありません。

ぽよ @Poyo_F

11と101が素数なので、1001も素数かと言うと、そうではない。この後、10....01と書ける素数は今の所、最初の２つだけらしい。111や1111のように１が沢山並んだ数を調べてゆくと合成数（２つ以上の数を掛け合わせてできる数）ばかりのように見えるが１９個並びのは素数だ。

ぽよ @Poyo_F

数字遊びをしてると、最初の例から予測した法則は、よく裏切られる。例えば、「3x3+4x4=5x5」、「3x3x3+4x4x4+5x5x5=6x6x6」と来たら、「3x3x3x3+4x4x4x4+5x5x5x5+6x6x6x6=7x7x7x7」と思うでしょ？でも偶数≠奇数だからネ。

ぽよ @Poyo_F

階乗は数を減らしながら掛けた数を表す（例：4!＝4×3×2×1）。階乗を交互に足し引きする関数p(n)=n!-(n-1)!+(n-2)!-...は、p(3)からp(8)まで素数になる。ところが、p(9)=9!-8!+7!-6!+5!-4!+3!-2!+1!＝79×4139。残念。

ぽよ @Poyo_F

「目盛の無い1本の定規とコンパスで任意の角を3等分できない」というが、これは、道具を有限回しか使わないからで、「1/3=1/2-1/(2x2)+1/(2x2x2)-1/(2x2x2x2)+...」だから、２等分操作を５、６回やれば実用上問題の無い３等分を得る事ができる。

ぽよ @Poyo_F

「定規とコンパスで」というのは、（長さの）加減乗除と平方根（ルートの事）で計算できるという事の表現だ。このように、数は「モノの操作」と対応している。角の３等分は、割り算だけと思うかもしれないが、長さの計算では、３乗根か、三角関数の値を求めることが必要になるので、できないのだ。

ぽよ @Poyo_F

「定規とコンパスで」という「モノの操作」を有限回に限るのは、無限回の操作を全て行い切るという事が現実にはできないからだが、我々の脳は、２等分操作や加減を無限回行うという現実には無い仮想の操作を、有限の操作に対応付けてしまう事ができる。

ぽよ @Poyo_F

結果を半分にして入力に加える装置で、「３分の１」を作れるように、無限の操作を有限な装置で実現する事は可能だ。だから当たり前と思うかもしれない。けれど、ぽよの悩みは「モノの操作」と「数」と「仮想の操作」が同居する理論の中に「仮想の操作を理解する」という操作が入らない所にある。

ぽよ @Poyo_F

最近、訳あって平方数の和による表現と、足し引きが交互に来る演算法則づいているのだけど、この世界には一筋縄でいかない「デキ過ぎ」の話が多いと思う。だから、我々は「現象」に意図を感じてしまうのかもしれないね。「理解する装置」があるなら、世界中どこに行っても神がいるのは無理無いのかも。