黒木玄氏の掛算ツイート
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黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT 「6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性」（プロジェクトマジックより）。この季節には事例が次々に出て来ますね。「ずつ」がついている方を先に書くと教えられていたようです。まさに「教育上じつによろしくない状況」
2011-12-21 15:24:12
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT には「学習指導要領的には～」と書いてあるが、現在の学習指導要領およびその解説には掛算の順序が逆だと誤りとするなどと書いてない。しかし、あらゆる教科書指導書には順序が逆だと誤りとする教え方が書いてある。
2011-12-21 17:23:10
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT のコメント欄に「概念の入り口を理解するのに自然言語に頼らないわけにはいかない」と述べている人がいる。ヒトは言語だけに頼って思考するわけではないので、自然言語だけに頼るのは誤りだと思うが、言語にも頼るべきだという意見は正しい。続く
2011-12-21 17:28:33
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT 続き しかし自然言語にも頼ることが正しい教え方であっても掛算の順序にこだわる教え方は正当化できない。なぜならば自然言語では異なる表現が同じ意味を持つことがよくあり、複数の異なる表現の使用を禁止したりしないからである。続く
2011-12-21 17:32:07
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT 続き。たとえばタコの足の総数を数えるという文脈で「２×８」と式を見たら、文脈から２匹のタコの足の総数を数えようとしていると解釈するのが自然である。しかし花まる先生は「２×８ならタコ２本足」と教えている。続く
2011-12-21 17:34:22
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT 続き。そのような教え方は常識的な言葉の使い方に反する。リンク先では答の「48本」にもバツがつけられていることが気になる。実は「２×８ならタコ２本足」とは別に「２×８なら２匹の８倍で答が１６匹になってしまう」という教え方もある。続く
2011-12-21 17:40:30
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT 続き。そのような教え方もまたナンセンスなのだが「求めたいのはペンの本数だったのに、８×６だと８人が６つで答が４８人になってしまう」 と教わっている可能性があると思った。それなら「８×６と書いたのに４８本と書いたので答もバツ」～続く
2011-12-21 17:43:18
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 http://t.co/e6GTaPmT 続き～と教師は考えたのかもしれない。掛算の順序（≠掛算の意味）を子どもに教え込むために「答が○○本の形になるなら、◇◇本×△△の順に掛算を書く」という「サンドイッチ」と呼ばれる教え方があります。これもまた有害な教え方。
2011-12-21 17:55:42
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
@hyuki #掛算 さすがにおはじきを長方形型に並べる話で「３×４は正しいけど４×３は誤まり」のようなことを言う順序にこだわる先生はほとんどいないと思います。学習指導要領解説では掛算導入前におはじきを長方形型に並べる活動をすすめているのですが、教育現場では無視しているっぽい。
2011-12-21 20:27:22
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 ついさっき見つけたツイッターでの掛算の順序にこだわる教え方を擁護する発言→ http://t.co/y8pUGlma http://t.co/ZjzQEaiZ http://t.co/rtP1cOGb 。これらの発言を見ると日本では算数教育が失敗していることがよくわかる。
2011-12-21 20:41:12
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
@hyuki #掛算 そこで登場するのが、「子どもの発達段階に合わせて」という言い方。「子どもの抽象化能力が十分に発達していない段階では具体的な状況を示しながら掛算の意味をしっかり教える」のような言い方をします。実際には掛算の意味ではなく順序を徹底しているだけに見えるのですが。
2011-12-21 20:48:57
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 たとえば、授業の最初に「この授業時間に限っては、２×３は２＋２＋２、３×２は３＋３という意味だということにします」と宣言し、おはじきを長方形型に並べる活動を通して「２×３＝３×２」である理由を考えさせるような授業であれば、掛算の順序を利用していても全然問題ないと思う。
2011-12-21 21:36:01
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 「ここだけの記号法」を決めてそれにしたがって情報交換を行なう練習をする授業はあっても良いと思う。しかし現実に掛算の順序にこだわる教え方はその手の授業とは無関係。現実の教え方は「２×８ならタコ２本足」とか「答と同じ“単位”の数を掛算では左に書くことになっている」とか。
2011-12-21 21:51:06
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 この議論では非常にまともそうに見える人が掛算の順序にこだわる教え方を擁護し始めてびっくりすることがある。大抵の場合、そのような人は現実にどれだけくだらない教え方が広まってしまっているかを知らない。まず、どういう事例があるかについて調べてから発言した方が良い。
2011-12-21 21:54:24
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 匿名の教育関係者が「掛算の順序にこだわる教え方を擁護しているわけではない」と言っていても信用してはいけない。まず「掛算の順序が逆だと誤りだと言い張る大人は間違っていると子どもたちが自信を持って言えるようになるまで責任を持って教えるつもりはあるのか？」と聞いた方が良い。
2011-12-21 22:01:07
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 匿名の教育関係者が「まだ抽象化の能力が十分に発達していない子どもには具体的な状況における掛算の意味をしっかり教えることが大事なのだ」と言っていてもやはり信用してはいけない。実際には掛算の意味を教えてなくて例のくだらない教え方で掛算の順序を徹底しているだけかもしれない。
2011-12-21 22:03:36
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 教育関係者に限らず、掛算の意味と掛算の順序は無関係であることを認識していない人は多いと思う（算数教育の弊害）。乗数、被乗数はどちらの順序で掛けてもよい。掛算の理解において「同じ個数を含む集まりが複数ある状況を認識すること」は重要だが、掛算の順序とは無関係の問題である。
2011-12-21 22:16:11
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 算数教育の失敗のせいで、小学校を卒業した後でも「A×B」の解釈として「AがB個」以外は許されないと信じている人たちが大量生産されている疑いあり。実際には「A×B」は「A個のB」であってもよいし、「面積」かもしれないし、その他多くの解釈が許される。
2011-12-21 22:24:47
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 「同じ個数を含む集まりが複数あることを認識しているかどうか」を確認するために、元来そのような認識と無関係の掛算の順序をローカルルールの設定によってそのような認識と関係付けて利用するのは悪い教え方です。現時点で失敗していることも明らか。続く
2011-12-22 00:38:51
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続き 失敗していることは「２×８ならタコ２本足」とか「答と同じ“単位”の数を掛算では左側に書く」のような教え方（「掛算の意味」はどこにいったの？）が普及していることから明らかです。子どもたちに掛算の順序に関する必然性のないルールを覚えさせることはものすごく大変らしい。続く
2011-12-22 00:41:47
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続く ぼくは掛算の順序にこだわる教え方が普及してしまったのはそうすることが教え方として合理的だからではなく、文部省が1960年代に出した出版物（掛算の順序を逆に書く子どもは掛算の意味がわかっていないから要注意と書いてあった）の影響が大きいのではないかとにらんでいます。続く
2011-12-22 00:43:56
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続く あと教科書指導書が伝統的にずっと掛算の順序が逆だと誤りだとする教え方をすすめていることも問題。さらに不幸なことに文部省の敵役を演じるべき数教協までも掛算の順序にこだわる教え方については文部省と同じ誤りを犯してしまっている。続く
2011-12-22 00:46:10
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続き。文部省と数教協という本来敵対すべきだった二つの組織が掛算の順序にこだわる教え方については一致団結して普及させてしまったという歴史的不幸がなければ現在の状況は少しは違ったものになっていたと思います。（現在の文科省は掛算の順序にこだわれともこだわるなとも言っていない。）
2011-12-22 00:52:13
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 ぼくは「掛算の順序を教えるための便宜として使っても構わないが、小学校を卒業するまでに、どちらの順序で掛算を書いても正しく、片方だけが正しいという考え方は誤りであることを責任を持って教えて欲しい」と何度も述べています。現実には５年生になってもバツをつけている事例がある。
2011-12-22 01:02:47
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 話題を発散させないために掛算の話を中心にしていますが、「掛算の順序にこだわる教え方」は氷山の一角に過ぎず、「答は正しいが立式は誤まりという発想のもとで、考え方そのものが誤まりかどうかを確認しようとしない」という悪しき傾向が算数教育をひどく痛め付けていると考えています。
2011-12-22 01:09:02