渡邊芳之先生@ynabe39の「「そういう発想法自体が数学リテラシーのなさなのだ」というならそうかもしれないね。」

渡邊芳之 @ynabe39

それを知らないことが新聞が書いたように「平均を理解していない」ことになるのか，というのが本来の論点です。 RT @kagakuma: ということを知っているかどうかを試すなら、あの問題は良問と主張します。あと正規分布してなくても平均はとれますし………

渡邊芳之 @ynabe39

そうであればなおさら「大学生で76%という正答率」は特に低いとはいえないと思いますし，大学生の学力低下の指標にもなりません。会社員に質問したらもっとずっと低くなりますよ。もともとそういう話題です。 RT @kagakuma: なると主張します。

渡邊芳之 @ynabe39

そういう意味であれば新聞記者だってかなりの割合が「平均を理解」などできていないだろうと思う。

@pig_1981

まぁ、例の問題は、平均がわからないというより、中央値と最頻値という概念を知らないといった方が適切かもしれない。中央値は小中高のどこで習うのだろうか。

渡邊芳之 @ynabe39

いずれにしてもこれを機会に代表値としての「平均値偏重」が見直されればよいと思う。「身長や体重」のような少数の例を除いて現実の社会統計では平均値はあまりよい代表値ではないことが多いのだから。

渡邊芳之 @ynabe39

うまい言い方だけどあまりうれしい話ではないですね。 RT @bezokuGon: 平均値と民主主義は似ています。

渡邊芳之 @ynabe39

ビール飲む前にもう一度言っておきたいのは試験問題出題者としては「確実に正しいものと条件付きで正しいものの中から確実に正しいものを選ぶという問題は出題技法としては悪手であると思う」ということだ。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

まあ平均値であれ中央値であれ、どういう意味があるかは、分布みないとわかんないよ。ふた山分布のときにはどういう代表値を考えると意味があるか、とかさ

渡邊芳之 @ynabe39

@Gerge0725 センター試験でも苦情は出ますよ。

渡邊芳之 @ynabe39

「試験」では「以下の中から正しいものを選べ」という問題にくる典型的な苦情は「正しくないとされた選択肢にも正しい場合がある」というものです。 RT @ju_at_vn: 「必ずそうである」と「そういうこともある」は決定的に違うと思う。

渡邊芳之 @ynabe39

そういえば受験テクニック的には「必ず」とか「確実に」が入っている選択肢は「誤り」である，というのもある。現実の世界には「必ずそうである」ということは非常に少ないからだ。

渡邊芳之 @ynabe39

息子に聞いてみます。 RT @whitepole: @pig_1981 高校ですね。ただ人によっては習わないかもです。基本平均･モード･メジアンの違いは大学レベルだと思った方がいいです。

渡邊芳之 @ynabe39

@hitoha_chu2 いや，出題者と解答者とは「真剣勝負」なのですから相手の意図を読むのは当然です。

渡邊芳之 @ynabe39

まさに「リアルな統計は数学ではない」と再確認したということでもありました。 RT @giteki: アレは数学のテストであって統計学のテストじゃないから＞例の数学テストの身長問題

しゃぶしゃぶうさぎ @wr_r

「数学は論理の病理学のようなもの」だといつか聞いたことがあります。"@ynabe39: まさに「リアルな統計は数学ではない」と再確認したということでもありました。 RT @giteki: アレは数学のテストであって統計学のテストじゃないから＞例の数学テストの身長問題"

渡邊芳之 @ynabe39

しかし身長のデータを男女どちらかについて100人分とったらほぼ正規分布しますよ。おそらく８割がた「平均値付近が最頻値である」ことになりますし平均値以上と以下の比率もおよそ5:5になります。例が「身長」だったのも話を面倒にしている。

渡邊芳之 @ynabe39

「ただしそれは確実ではない，だから設問は間違っていない」というのがまさに「数学の考え方」だと思いました。

渡邊芳之 @ynabe39

心理学でも農学でもそういうのいくらでもあります。RT @massa27: 最近見た論文のなかに、べき乗則に従う分布の平均を取り、さらにt検定で平均の差違を検証するというのがあって頭をかかえたばかり。スケールフリーの意味がわかっとるんか。

渡邊芳之 @ynabe39

なかには「平均値は小数点以下で丸めているだろうから100人の実測値を足しても平均値の100倍にはならない，だから正解はない」という意見もあった。さすがである。

渡邊芳之 @ynabe39

サンプリング的にはそれと，ランダムサンプリングでない可能性もあることを先ほども書きました。 RT @Poker_April: 「中学校3年の生徒100人の身長の平均をとったところ」とあるので　男女混合の可能性があります　そのばあい２峰性の分布になるので…

渡邊芳之 @ynabe39

「学者の出自や経歴」的にはあまりそうではないようです。 RT @trinh_JP: 統計学って数学の下位分類ではないのですか？幾何学とか代数学みたいな。 @giteki アレは数学のテストであって統計学のテストじゃないから

渡邊芳之 @ynabe39

そんな問題を試験に出題する人はいません。 RT @ju_at_vn: 「Aさんが日本人だったとき、確実に正しいと言えることには○を、そうでないものには×を付けなさい。1)Aさんは福岡に住んでいる。2)Aさんは日本国籍を持っている。3)Aさんは女性である。」これなら苦情は来ない…

渡邊芳之 @ynabe39

（自分の研究に実際に統計を用いるタイプの）文系研究者がその問題に感じた違和感は「論理クイズとしての正誤」ではないわけです。

渡邊芳之 @ynabe39

私はそれらの論点にはあまり興味がありません。一人でやってください。 RT @ju_at_vn: 雑ですが、比率的に近いものを挙げたつもりです。よくわかっていれば同程度に感じるのではないか、という意味です。論点は…

渡邊芳之 @ynabe39

「100人の身長…平均を計算すると163.5cmになりました」と書いてあったらそれが真の値だという前提で問題を解くのが「論理クイズ」の考え，「100人の身長の平均だから小数点以下第２位を四捨五入しているだろうな」と考えるのが「実際に統計を使っている人」の考え。