深夜の数学講座　水野先生編　（計算における単位の概念）

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

物理学では単位のことを次元と呼ぶ。数や量の物理的意味は単位に表現され、意味のないものは扱えないので、物理では常に量=数×単位。これ掛け算なので、(数×単位)×(数×単位) = (数×数)×(単位×単位)。だから単位をまとめる。毎時1μSvは気持悪い…。@Satsuki_1963

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@Satsuki_1963 理系の人間（つまり多分、大学時代のどこかで単位の意味を理解した人）にとって、毎時1μSvの気持ち悪さは、毎時1μSvを式にそのまま書くと　[1/h]1[μSv]　（ここ分かります？）となって、量=数×単位、という標準の「顔」に見えないからだと思います。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@Satsuki_1963 もう少し続けます。[個]を単位であるかのように（本当は[個]は助数詞であり、意味ある単位ではないですが）扱って初めて分かったと思ったのが、モルです。１モルはアボガドロ数の原子集団。6.02×10の23乗[/mol]と書きます。でも1/molが意味不明。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@Satsuki_1963 意味の分からない単位を持つアボガドロ数6.02×10の23乗[/mol]は気持ち悪かった。そこでこれを私は6.02×10の23乗[個/mol]と書き換えた。原子の個数の個が隠れていたんだ。すると単位（物理の次元）の計算と同列に扱えてすっきり（笑）。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@Satsuki_1963 モルの話はかえって混乱を招くかもしれないので、このあたりに。助数詞とは１個とか１人とか、１匹とか、１脚とか、数字につける助詞みたいなもの。これは正式な単位とは違いますね。そこを黒木先生は、違いを意識させないのはまずい、とご指摘。まったくその通りです。