グーグルのロゴが原子の形に!原子物理の父ニールス・ボーア生誕127年。
今年10月7日は、原子物理の創始者の一人、ニールス・ボーアの生誕127年だとか。「1943年…進行中の原爆製造(マンハッタン計画)の実情を知り、将来における原爆開発競争の破滅的結果を予知し、翌年英米両首脳に会見し、原子力の国際管理案を提言」http://t.co/BDnhLyLL
2012-10-07 02:16:11Googleのロゴがニールス・ボーア生誕127周年。https://t.co/pBoEHbNO 図には原子模型が描かれ、そこから出る波線は「光」。原子の軌道状態が変化すると、余ったエネルギーが光となって放出される。実は、原子核の内部でも類似の現象が起こる…これがγ線の放出である。
2012-10-07 02:23:18N.ボーア生誕127年のロゴhttps://t.co/pBoEHbNOの右上に、ΔE=hνなる式が登場。原子内部の電子軌道が変化して、それらのエネルギー差がΔEの時、出る光の周波数νは、このエネルギー差ΔEに比例する。その比例定数をhと書くとΔE=hν、ここでh=プランク定数。
2012-10-07 02:34:09高校の物理にもE=hνという式は出て来た。もう一つ、原子の世界を理解する上で重要な式があって、それは、ドブロイの関係式と呼ばれる。こんな形:λ=h/p、ここでpは粒子の運動量。これをp=h/λと書き直して、E=hνと並べてみると、左辺は、運動量とエネルギーという、粒子に特有の量。
2012-10-07 02:38:25承前)p=h/λとE=hνを、並べて気付くことは、左辺は粒子性。右辺は波長λ、振動数νと波動性。この2つの式で、電子(粒子)も波の性質を持ち、また光(波)も粒子の性質を持つ、つまり、素粒子の、粒子性と波動性の2重性に気付く。これがボーアの量子論。量子力学誕生の重要な一歩となった。
2012-10-07 02:43:21ホントだ!原子核と電子の軌道の画が描いてある!@tenmontamago Google https://t.co/0ixVziQq … !!!ぐーぐるのアイコンがボーア生誕127周年になっとる。
2012-10-07 08:50:21@y_mizuno 自分の経験だけで言うと、量子論は、正直高校時代はよく解らなかったです。解り始めたのは、大学で物理学科に入り、前期量子論を学んでからだと思います。
2012-10-07 08:55:58同感。高校では基本、古典力学で教えて、せいぜいエネルギー量子の存在とドブロイ波くらいまでですし。でも最近はブルーバックス等で耳年増? @Y_Manabe 経験だけで言うと、量子論は、正直高校時代はよく解らなかったです。解り始めたのは、大学で物理学科に入り、前期量子論を学んでから
2012-10-07 10:14:42@y_mizuno @Y_Manabe どうして演算子をあのように置くという発想に至るのかの説明が無くて、大学の勉強では量子論に一番時間を使ったのに未だに理解したとは言い難いです。
2012-10-07 10:18:44@balsamicose @y_mizuno 同感です。量子論から量子力学に変わった時、物理量が「演算子」に置き換わることの「物理的意味」が、正直私も未だに理解できていません。「そんなもの」として扱うものなのかもしれませんが。
2012-10-07 10:26:59このイメージが無いと量子化で苦労しますよね。 RT @irobutsu: ボーア模型については、多くの教科書で「量子条件を満たす軌道では電磁波が発生しない」と「そういう決まりだから文句言うな」的に書いてある事があるんだけど、「量子条件を満たす軌道の中で一番低いところに行ったら、
2012-10-07 10:28:35@y_mizuno そもそも原子の構造(原子核の周りを電子が回っているというごくごく初歩)を説明できる高校三年生ってどの位の割合でいるのでしょうね。
2012-10-07 10:29:16あれは発想というより、当時タイムリーに微分方程式と行列を対応させる数学が発展してきた影響だと思うんです。RT @balsamicose: @y_mizuno @Y_Manabe どうして演算子をあのように置くという発想に至るのかの説明が無くて、未だに理解したとは言い難いです。
2012-10-07 10:34:49量子力学で物理量を演算子と置くのは、最初にハイゼンベルクが物理量を行列(演算子)にすると理論が上手く行くと発見し、あとでシュレディンガーがそれを微分方程式として書けると証明したわけです。最後にディラックが量子の世界では物理量は演算子になると綺麗な理論にまとめたんですけど。
2012-10-07 10:41:53@ishiiakira @balsamicose @y_mizuno シュレーディンガー方程式を見ると、確かに物理量が演算子に相当するのは解ります。でも、正にそのことに「物理的意味」があるのかな、と。もっとも、これ以上突っ込んでも無意味な疑問なのかもしれません。
2012-10-07 10:45:26あれは私も女子大で教える段階で理解しましたがw、要するにこういうこと。E=hνを出すには、-ihd/dt(e^iνt)、だからE→-ihd/dtに置き換える。つまりこの左辺は粒子性E→右辺が波動性ν。その対応。 @ishiiakira @balsamicose @Y_Manabe
2012-10-07 10:56:28@y_mizuno @balsamicose @y_manabe エネルギーについてはそれで大丈夫なんですが、p=h/λに対応する運動量の演算子は平面波を仮定して導入していくので、ちょっと引っかかるんですよね。一応、メシアの量子力学に証明が書いてありますが。
2012-10-07 10:57:43@y_mizuno @ishiiakira @balsamicose 「この左辺は粒子性E→右辺が波動性ν。」、おお!30年来の疑問が目から鱗です!大学時代は新しい数式が出てくると、つい数式の解法に囚われて、物理的意味の理解を疎かにしがちです。水野さん、ご教授大感謝!
2012-10-07 11:02:48同様にして、p=h/λの関係式を出すには、ihd/dx(e^ikx)、だからp→ihd/dxに置き換える。この左辺は粒子性p→右辺が波動性の波数k。これで波数hkを運動量pに対応させる。ここでh=h/2πの意味。@ishiiakira @balsamicose @Y_Manabe
2012-10-07 11:06:32失礼。そうですね。2πをどこかで落としてしまいました^^; @h_okumura 指数関数の中はiνtではなくiωtかな?
2012-10-07 11:07:28御意なんです^^ k→pのところ。 @ishiiakira エネルギーについては…、p=h/λに対応する運動量の演算子は平面波を仮定して導入していくので、ちょっと引っかかるんですよね。一応、メシアの量子力学に証明が書いてありますが。 @balsamicose @Y_Manabe
2012-10-07 11:10:10@y_mizuno @balsamicose @y_manabe @y_mizuno: なぜそこでe^ikxという関数が出てくるかなんです、教えてて引っかかるのは。自由粒子で運動量が定義でき、運動量演算子の固有関数としてe^ikxは導けますが、それでは教えたい事を先に使ってしまう
2012-10-07 11:12:26そうなんです。一応、メシアの教科書にもそう書いてあるし、あそこは2回読んだんですがw、教える段階になって、やっとその重要性を理解しました。 @Y_Manabe 「この左辺は粒子性E→右辺が波動性ν。」 @ishiiakira @balsamicose
2012-10-07 11:14:05最近の高校生はブルーバックスとか読むのかな?今度来る理系の高校生に聞いてみます。RT @y_mizuno: 同感。高校では基本、古典力学で教えて、せいぜいエネルギー量子の存在とドブロイ波くらいまでですし。でも最近はブルーバックス等で耳年増? @Y_Manabe
2012-10-07 11:15:33