「０の次の数」から「割り算」までの定義
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関連まとめ
このまとめは最近 yon_ichiro さんが数学を解説する連続ツイートをしていたので、影響されて作ってみたものです。 参考資料として yon_ichiro さんの連続ツイートまとめをご紹介しておきます。
四一郎さんの「0で割る話」
何か面白くて、残しておきたくなったのでまとめました。
（２４番外）を読んで、自分は「いろいろ知っていない」人間なのだなあと（＾＾；
0って奥が深くて怖いっすね。
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四一郎さんの「0で割る話」の補足
前段のお話「四一郎さんの『0で割る話』」
http://togetter.com/li/414222
の（24番外）に出てきた「実数を一点コンパクト化して～」等のお話。
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実数とは？
数学の専門家である@yon_ichiroさんが、「実数」とはなにかについて連続ツィート。それを数学素人の私がまとめました。
ポイントは「有理数だけだと不便だよね」「じゃあ、有理数じゃない数もあることにしようよ、そしてその決め方はこうだよ」「でも、実数って名前の割に怪しいよね」というところでしょうか。
追記：私より先に、@yon_ichiro さんの将棋仲間の@hirarikkuma さんが、「実数とは何か」連続ツィートをまとめてくださってました。文字強調などない方が読みやすいという方はこちらがオススメ。| よんさまの数学講座・実数編（仮題） http://bit.ly/US84Pb
追記：この話の補足説明をまとめたこちらも参考にしてください。 http://togetter.com/li/427318
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まとめ作成後、四一朗さんとのやりとり。
ソモソモロン（短歌×論理）
@daikeiAZP
@yon_ichiro 四一朗さんに影響を受けて、【「０の次の数」から「割り算」までの定義】というまとめを作成してみました。お暇なときに見ていただけると嬉しいです。 http://t.co/chQ0GQMg
2012-12-21 23:49:22
四一郎
@yon_ichiro
@daikeiAZP おお、あんな連ツイでもソモソモロンさんの試みのきっかけになったとは、うれしいです！ サクセサーの話は、数学にあまり詳しくない方にも興味を持っていただけるのではないかと思います。引き算や割り算は逆演算、は納得してくれる人とそうでない人がいるでしょうね。
2012-12-22 00:22:06
四一郎
@yon_ichiro
@daikeiAZP 特に割り算は、本来「等分する」とか「比例の定数を求める」とかの具体的な意味があったはずなので、一般の方々に説明するにはそのイメージの説明と、抽象への離陸の説明、両方が必要と思います（その辺がなかなかうまくいかず、私の連ツイではさぼってしまいました。）
2012-12-22 00:24:43
ソモソモロン（短歌×論理）
@daikeiAZP
@yon_ichiro 感想ありがとうございます！なるほどー。僕は大学で群・環・体と代数をやっていて「条件満たす演算だったら何でも和とか積とかって言っていいんだよ」っていうのに感動したので、あんまり四則演算の本来の意味は分かってないですねー。数学史を知らないというか。
2012-12-22 00:46:51
ソモソモロン（短歌×論理）
@daikeiAZP
@yon_ichiro その辺りはぜひ四一朗さんに解説して頂きたいですw 有理数の誤訳も初めて知ったので。（英語は避けて勉強してました・・・）定義の背景にどんなことがあるかみたいなのは興味ありますね。
2012-12-22 00:50:43
ソモソモロン（短歌×論理）
@daikeiAZP
@yon_ichiro 四一朗さんと書くことかぶるかな？と思ったんですが、そうでもなさそうですね。数学の中でも興味が違うというか。「アレもコレも積って呼んでいいのかよ！」を書こうかと思ってます。通勤電車の暇潰しとして書くので一まとめに一ヶ月くらいかかりますが、またお知らせします！
2012-12-22 00:57:12
ソモソモロン（短歌×論理）
@daikeiAZP
@yon_ichiro もし役に立ちそうであれば「こいつのサクセサーの話は大体あってるけど、引き算と割り算が全然ダメなので正しいのを教える」みたいに使って頂いてもいいです。というかむしろそれが見たいかもw お暇なときにぜひ〜
2012-12-22 01:18:37