ちょまど＠私立文系さん 複素数平面を学ぶ
ツイッター上で，「虚数わからん」から「複素数平面すごい」までを学習したストーリーです。
複素数を初めて学ぶときは，虚数という名称にひっかかってしまいがちですが，数直線（実数に1対1対応）を縦方向にも拡張した複素数平面（複素数と1対1対応）というものを考えることによって，既知の数と変わりなく操作できる数として虚数の実在を感じることができるでしょう。
つまずきがちなところにちゃんと引っかかりつつ，適切なアドバイスを受けて素早く本質的なところに迫っていった過程が，いろいろ参考になると思いましてまとめました。
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回転とオイラーの公式
Sosuke MORIGUCHI
@chiguri
@chomado 複素平面の重要な点は、原点からの距離が絶対値になること、角度とそれを使ってr (cos θ + i sin θ)の形で書けること、かけ算がθ分だけの回転になること（絶対値は普通にかける）。
2013-11-09 00:25:01
ちょまど@ ITエンジニア
@chomado
@chiguri ！！cosθ + i sinθってオイラーの公式で見たことがあります！(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))ちょっと感動しました！ ぬぬぬ…なんだか難しいです…回転… ちぐりさんいつもありがとうございます（；＿；）
2013-11-09 00:28:08
きせいあか
@Koyoi_ha_anime
@chomado (cos(x) + i*sin(x))^n = cos(xn) + i*sin(xn)であることから、cos(x) + i*sin(x) = (cos(x/n) + i*sin(x/n))^n→(1+i*x/n)^n(n→∞)=e^(ix)ですね
2013-11-09 00:32:21
ささき しげお
@SigSasaki
どなたか，元ネタであるところの @chomado さんが複素数平面を習得するまでをまとめておられませんでしょうか。結構おもしろかった。
2013-11-09 14:30:34
ささき しげお
@SigSasaki
@chomado あとは，「足した引いたり」が数直線上を左右に動くだけじゃなく平面上を上下左右，自由に平行移動できたり，複素共役という呪文を唱えると，鏡像というか，上下対称のものが得られる，くらいかと思います。
2013-11-09 15:14:12
ちょまど@ ITエンジニア
@chomado
@SigSasaki ひゃああすごいですね…！かっこいいです！(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o))) ありがとうございます！がんばります！
2013-11-09 15:15:54
dif_engine
@dif_engine
@chomado そういうレベルならば，結城浩「数学ガール」（最初の巻）とかオススメかもしれない．複素平面と回転の話も載ってます．
2013-11-09 16:18:37