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襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
@potijp 111111 = 111 × 1001 = (3 × 37) × (7 × 11 × 13).
2012-01-18 00:47:11
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
まず, 111111 = 111×1001, つまり 3 桁ずらした重ね合わせに見えます. 次に, 111 = 120-9 = 3×(40-3) = 3×37 が分かります. さらに, 1001 = 7×11×13 は有名です... #math @shz_fsmy
2012-01-18 19:27:30
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@shz_fsmy
...これは, 91 = 10^2-3^2 = (10-3)(10+3) = 7×13 かつ 91 = 10^2-10+1 = (10^3+1)/(10+1) = 1001/11 から確かめられます. #math @shz_fsmy
2012-01-18 19:32:10
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@shz_fsmy
641 = 5^4+2^4 = 5×2^7+1 って, 綺麗でしょう. これを変形すると 2^4 = 641-5^4 と 5^4×2^28 = (641-1)^4 を得るから, 第 5 Fermat 数を次のように因数分解できます... #math
2012-01-20 22:17:50
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
... 2^32+1 = 2^4×2^28+1 = (641-5^4)×2^28+1 = 641×2^28-(641-1)^4+1 = 641×(2^28-641^3+4×641^2-6×641+4) = 641×6700417. #math @shz_fsmy
2012-01-20 22:21:20
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
@eman1972 単位立方体に内接する球の体積 = (π/4)×(2/3) = π/6 ≒ 11/21 ≒ 1/2, (5/4)^3 = 125/64 ≒ 1/2. ∴ 体積 1 の球の直径 ≒ 5/4. ∴ 1 pℓ の球の直径は約 12 µm, 半径が約 6 µm ですね.
2012-03-23 17:37:59
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
良い子の皆さんは, √2 = 1.4142135623..., ∛2 = 1.2599210498... って覚えているよね.
2012-03-23 21:51:01
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@shz_fsmy
999 = 9×111 = 3^2×(3×37) = 3^3×37 = 27×37 = (32-5)(32+5) = 32^2 - 5^2 = 2^10 - 5^2 = 1024 - 25 = 999.
2012-04-08 20:39:45
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
78×45 = 78×90÷2 = (780-78)×10÷2 = 702×10÷2 = 351×10 = 3510.
2012-04-25 20:59:18
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@shz_fsmy
57×7 = (56+1)×7 = 8×7×7+7 = 8×49+7 = 8×(50-1)+7 = 400-8+7 = 399.
2012-05-15 22:12:59
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@shz_fsmy
57×7 = (60-3)×7 = (20-1)×3×7 = 19×21 = (20-1)×(20+1) = 400-1 = 399. @shz_fsmy
2012-05-16 14:35:12
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
… 1089 = 1024 + 65 = 32^2 + 32 + 32 + 1 = (32+1)^2 = 33^2. pic.twitter.com/lOirVA21Du
2016-08-17 17:28:04
拡大
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
… 1089 = 108×10 + 9 = 9×(12×10+1) = 3^2 × 11^2 = 33^2. pic.twitter.com/QKAw6INHoT
2016-08-17 17:38:10
拡大
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
… 1089 = 10^3 + 9^2 + 2^3 = (10+2)(10^2−10·2+2^2) + 9^2 = 12 × 84 + 9^2 = 3·4 × 3·28 + 9^2 = 9 × 112 + 9^2 = 9 × 121 = 3^2 + 11^2 = 33^2.
2016-08-17 20:39:07
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
… 1089 = 1100 − 11 = 11 × (100 − 1) = 11 × 99 = 11 × (3² × 11) = 33².
2017-05-01 20:35:11
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
@tenapi (909 × 1000 + 909) ÷ 7 = 909 × 11 × 13 = (130 - 13) × 101 × 11 = 117 × 101 × 11 = 11817 × 11 = 129987.
2012-08-17 00:28:31
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
echo 'obase=7; e(1); 4*a(1);' | bc -l # 7 進法で Napier 数と円周率を表すと, e ≒ 2.50, π ≒ 3.10 です.
2012-09-26 20:10:01
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
RT @shz_fsmy: Landolt 環の切れ目が 1 分に見える距離から判別できる視力が 1.0 だそうです.
2012-12-28 23:56:06
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
π/(180·60) ≈ 22/(7·180·60) = 11/(7·5400) ≈ 11/(7·5500) = 1/(7·500) = 1/3500 [rad]; 5 [m] × (1/3500) = 1/700 [m] → 10/7 [mm] ≈ 1.5 [mm].
2019-12-30 23:17:30
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@shz_fsmy
日本の中高生でも, 97 × 96 = (100-3)×(100-4) = 100^2 - (3+4)×100 + 3×4 = 10000 - 700 + 12 = 9312 と暗算するでしょう.
2013-03-28 20:06:16