おかゆ雑多

おかゆ @oka_iu_tcan

と考えれば、ロジバンには①集合論、②メレオロジー、③群れ理論　の３つの構造を備えているわけで、かなりお強い言語だと思われます。

おかゆ @oka_iu_tcan

http://211.1.212.79/jalop/japanese/ronbun/2003/saito.pdf　メレオロジーはこっちのほうがいいかもしれない

おかゆ @oka_iu_tcan

メレオロジーとかいうさらなる闇

おかゆ @oka_iu_tcan

これも集合論とはまったく別のものなんね？メレオロジーは、要素自体が部分関係を構築していて、和、積も定義されるようなものの集まり。

おかゆ @oka_iu_tcan

メレオロジーは恐らく、集合論と等価なんじゃないかな？集合を要素とする集合族を用意すれば、要素同士は部分関係（包含関係）を構築するし、和積も定義できるよね。

おかゆ @oka_iu_tcan

等価、というのは少し駄目だな。同型でとどめておこう。メレオロジーは集合族と同型なはず。ただ、哲学的な意味合いがちょっとあるんだろうね。集合論では書いたように、集合を要素とする族、すなわち素朴なオブジェクト、その集合、その集合族、という３つの型を必要とする。

おかゆ @oka_iu_tcan

メレオロジーでは、素朴なオブジェクトとメレオロジーという２つの型だけ？

おかゆ @oka_iu_tcan

いや、違うな。メレオロジーでは、素朴なオブジェクトとその和積演算結果（大事なのはこれも「個」であるということ）が同じ型であるということが大事なんだね 。

おかゆ @oka_iu_tcan

いや、違う！メレオロジーの最大の特徴は、個の和積もまた個である、ということではなかろうか。

おかゆ @oka_iu_tcan

そして、個と個の間に part of という半順序関係が組み込まれていること。衆理論と集合論を足して微妙な感じに2で割った感じだね。でもメレオロジーも有用らしいよ

おかゆ @oka_iu_tcan

メレオロジー、どっちかっていうと lo sumji のほうな気がするな

おかゆ @oka_iu_tcan

lo gunma は、集団的衆と似たような振る舞いをする個。んー、やっぱりメレオロジー和っぽいよな～

おかゆ @oka_iu_tcan

てか lo sumji の使い道の謎さがおかしい

おかゆ @oka_iu_tcan

いや、でもメレオロジーってそんないい理論なんだろうか？ある集合を原子的ベースとしてつくったメレオロジーというのは、結局のところ、その集合のべき集合の部分集合と同型じゃないか？

おかゆ @oka_iu_tcan

って考えると、メレオロジーってのは集合族とほとんど同一なのでは…。あ、そうか、なるほど。同型ではあるが、集合論側では、やはり{}で「包んでしまっている」わけか。でも、メレオロジーだと{}で包まない（メレオロジー的オブジェクトになるわけだけど）。『袋』を使わない、という点でいいかも

おかゆ @oka_iu_tcan

ま、いずれにせよ、メレオロジーもsingularismではあるわけだ。「xはクラスメイトだ」のxに「トムとリサ」を入れて「トムとリサはクラスメイトだ」としたいとき、singular（≒個）な項として「トムとリサ」というメレオロジーな対象を入れてやる、というわけだ。

おかゆ @oka_iu_tcan

このアプローチが集合論と決定的に異なるのは、「x」と「xとy」というものの型が同じであること、すなわち、集合論のx≠{x}という制約からフリーということなんだろう。

おかゆ @oka_iu_tcan

なるほど、そう考えるとメレオロジーは確かに集合族との同型写像が存在するかもしれないが、「袋」を回避した構造といえそう

おかゆ @oka_iu_tcan

まあ、衆理論を知った今では大して感動もないけれど。

おかゆ @oka_iu_tcan

で、戻りましてー。lu'o SUMTI は lo gunma であり、すなわち個であるから、SUMTIをくるんだ新しい型であるはず。

おかゆ @oka_iu_tcan

suzmei はこう興味深いbrivlaだよね。

おかゆ @oka_iu_tcan

lo suzmei って、奇妙な語な気がする

おかゆ @oka_iu_tcan

meiは衆の個数について言及する述語であるわけだよ。lo gunma は gunmaな衆であるのだから、lo suzmei は suzmeiな衆となる。この違いがあらわせない

おかゆ @oka_iu_tcan

あ、こういえばいいのか。lo gunma は、衆であるわけだが、それぞれ個はgunmaである。lo suzmeiも同じに、lo suzmei は衆であるわけだが、それぞれ個がsuzmeiである。

おかゆ @oka_iu_tcan

でも、lo suzmeiが言いたいのは、そういうことではなくて、個数が1以上の衆 だろう。