「a×b＝b×a」と「a×b＝a×b」…掛算蜻蛉がからむ!!!
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ichbinfumikun
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Irian
@Irian4G4
@sawayama_yasuko 再帰的に定義された数学の形式的体系の内部で有限的にその体系自身が無矛盾であることを示せたとしたら，そこから一体なにが導かれるでしょう？ #掛算
2014-10-06 02:39:00
Irian
@Irian4G4
@sawayama_yasuko ユークリッド幾何の公理系にもいろいろあるでしょう。ある仮定のもとで，どの公理系を採用してもそれらが同等であることは示せるでしょう。どれかが「唯一絶対」なんてことはないし，その仮定自体も「唯一絶対」なんてことはないでしょう。 #掛算
2014-10-06 02:44:16
やすこ@蒲田くん
@sawayama_yasuko
@Irian4G4 ある公理系を成立させている公理はその体系の中では絶対であるということを行っているのであってユークリッド幾何学の公理が非ユークリッド幾何学では成立しないことなんてクトゥルフ信者ならだれでも知っています
2014-10-06 02:45:11
Irian
@Irian4G4
@Irian4G4 @sawayama_yasuko そして実数論の公理系にせよ結局は実数についての直観の表現にすぎない。その直観がなぜ正しいのかは数学的対象にはなりえないでしょう？ #掛算
2014-10-06 02:46:47
Irian
@Irian4G4
@sawayama_yasuko 矛盾した体系からはなんでも証明可能でしょう。その体系自身の無矛盾性だって証明できるでしょう。 #掛算
2014-10-06 02:48:32
Irian
@Irian4G4
@sawayama_yasuko 公理系は体系内部でのローカルルールでしょう。体系の外にまで通用する「唯一絶対の定義」なんてありえないでしょう？ #掛算
2014-10-06 02:51:08
やすこ@蒲田くん
@sawayama_yasuko
@Irian4G4 公理系の中で真ならばその公理は真です。それはローカルルールではありません。それをローカルルールと言い出したら数学自体が成立せず定義という概念すら意味がなくなります。というかまずローカルルールとは何かを調べる方が先だと思います。あなたは。
2014-10-06 02:57:02
やすこ@蒲田くん
@sawayama_yasuko
@Irian4G4 矛盾した体系は体系ではありません。その体系事態の無矛盾制を証明できればその体系は真の体系です
2014-10-06 02:57:45
やすこ@蒲田くん
@sawayama_yasuko
@Irian4G4 まあ何をもってローカルルールというかですよね。はしっこをあるいてとおればはしはわたれますね。
2014-10-06 03:01:46
Irian
@Irian4G4
「矛盾した体系からは自身の無矛盾性も証明可能」 QT @sawayama_yasuko: @Irian4G4 まああなたよりはだいぶ大丈夫です。ありがとう #掛算
2014-10-06 03:05:31
Irian
@Irian4G4
「そして結局「掛け算の順序」という言葉の意味の説明はなかった」 QT @Irian4G4: 「矛盾した体系からは自身の無矛盾性も証明可能」 QT @sawayama_yasuko: @Irian4G4 まああなたよりはだいぶ大丈夫です。ありがとう #掛算
2014-10-06 03:09:02