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あも
@amoO_O
一方自然数は、「現実に存在するモノ」と対応させることができるので、「現実に存在する」という言い方をする。#what_is_infinity
2010-12-13 21:33:37
くっちんぱ
@kuttinpa
そして、極限がどんな数にも収束しない場合というのがあります。たとえばlim[x→+2]1/(x-2)、ｌｉｍ[x→+0]sin(1/x) この場合は大きく二つに分かれます #what_is_infinity
2010-12-13 21:34:28
ぽぬけ@WDW旅行レポ中
@ponuke
わかる人向けにε-δがどうのこうのって話もしてましたが聞き流してました QT @kuttinpa: 高校生のみんながどうやって習ったか知りたいから、このタグをつけて発言してね #what_is_infinity
2010-12-13 21:36:57
perdendosi
@he_oji
言葉の定義については教科書通りで、後は練習問題でグラフ上で話がされてたような…あいまいですけどRT @kuttinpa: 高校生のみんながどうやって習ったか知りたいから、このタグをつけて発言してね #what_is_infinity
2010-12-13 21:38:29
くっちんぱ
@kuttinpa
xを正の方向から限りなく0に近づけたとき、1/xはどんな数にも収束しませんが、どんな数よりもいずれ大きくなるという性質を持っています。この状態を「(正の)無限大に発散する」といいlim[x→+0]1/x=∞と書きます。∞の登場です。 #what_is_infinity
2010-12-13 21:38:51
くっちんぱ
@kuttinpa
やっぱりかー RT @studio_graph: とりあえず∞をπみたいなのと同じに思ってる人は少なくないみたい #what_is_infinity
2010-12-13 21:39:59
くっちんぱ
@kuttinpa
「どんな数よりも小さくなる」場合もあって、これは負の無限大について発散するといいます。そしてlim[x→-0]1/x=-∞などと表現されます #what_is_infinity
2010-12-13 21:41:23
どこだよ。（まゆげP@コン研）
@disknikr
#what_is_infinity が盛り上がってる。工業だったからあまり詳しくやらなかったけど高校では限りなく大きく(小さく)する操作だと教わった記憶がある。ノート引っ張り出すかな。
2010-12-13 21:41:44
くっちんぱ
@kuttinpa
収束しないもう一つの状態は、lim[x→+0]sin(1/x)などで、これは収束もせず、無限大に発散することもありません。数列なんかではこれを「振動」といいますが一般の極限でこの言葉を使っていいのかはわかりません。便宜的に振動と呼ぶことにします #what_is_infinity
2010-12-13 21:44:18
ぽぬけ@WDW旅行レポ中
@ponuke
うちの学校は叩き込まれるのか 記憶にない #what_is_infinity QT @S_Yukihane: ∞は数値じゃないって叩き込まれないのか
2010-12-13 21:45:09
雪羽
@S_Yukihane
あれ？ やってないっけ？ じゃあ学校じゃないのかな……。 RT @ponuke: うちの学校は叩き込まれるのか 記憶にない #what_is_infinity QT @S_Yukihane: ∞は数値じゃないって叩き込まれないのか
2010-12-13 21:47:22
くっちんぱ
@kuttinpa
極限について「収束する」「正か負の無限大に発散する」「振動する」の３つの状態があることをいいました。このうち前の二つを「極限が存在する」といって、lim[x→3]x=3,lim[x→0]1/|x|=∞などと、「=」を使って書くことができます #what_is_infinity
2010-12-13 21:47:44