数学2016年問題
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tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 2016は20番目から37番目までの連続素数の和で表せます。 2016＝71＋73＋79＋83＋89＋97＋101＋103＋107＋109＋113＋127＋131＋137＋139＋149＋151＋157
2016-01-05 21:04:48
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 パスカルの三角形で6段目から11段目までを合計すると2016になります。ネタがわかれば何てことありません。過去のネタの焼き直しであることがわかるかと思います。 pic.twitter.com/xoTwrcSmS4
2016-01-14 22:46:10
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2016になる数式まとめ
36もの約数を抱える数「2016」は、例えば(1+2+3+4+5+6+7)･8･9など、その計算結果が2016になる式も多く見つかるようです（ちなみに2015の約数は8、2017は素数）。
見つけられた範囲でのそんな数学ネタをできるだけ集めました。観測範囲に偏りが、というか自分のフォロワー周りのツイートばかり多くなってる点についてはあらかじめご了承ください。またここには載ってない面白い式がありましたら是非コメントなどでご一報ください。
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（↑当編集者より）
「1～9を使った小町式」や「n個のnを使った式」、「2だらけの式」や「3だらけの式」、「2016を繰り返し使った式」など、2016になる数式コレクションとして大充実の内容です。いい意味でトンガっており、集合知の成果としても一見の価値ありです。
《約数関連》
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 2016の約数全36個リスト 1,2,3,4,6,7,8,9,12,14,16,18,21,24,28,32,36,42,48,56,63,72,84,96,112,126,144,168,224,252,288,336,504,672,1008,2016
2016-01-03 13:21:25
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 約数の多い2016。12と21、24と42のように一の位と十の位を入れ換えたペアが散見されます。0と5以外の1桁の数も揃っていますし、約数の個数である36自体も2016の約数です。ついでに、2016を入れ換えた1260も約数の個数が36個です。
2016-01-03 13:27:10
せきゅーん
@integers_blog
2016年は我々が生きているうちにφ(R(n))=nが成り立つ最後の年です。 integers.hatenablog.com/entry/2016/01/…
2016-01-09 08:11:53《三角数関連》
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 2016は63番目の三角数です。すなわち、 1＋2＋3＋…＋62＋63＝2016 の関係が成り立ちます。ついでに、2016の約数の個数である36も和暦（平成28年）の28も三角数です。
2016-01-04 08:43:52
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 前回の三角数イヤーは63年前の1953年で、昭和28年。今年の平成28年と一致します（28は7番目の三角数！）。 前々回はさらに62年前の1891年。和暦は明治24年で、さすがに三角数ではありませんでした。
2016-01-04 08:46:52
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 次回の三角数イヤーは64年後の2080年です。和暦はどうなるでしょうか。 （ついでに、自分が生きてその年を迎えられるのかも気になります）
2016-01-04 08:49:35
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 2016が三角数（連続自然数の和）であることから様々な関係式が見つかります。 2016＝1＋5＋9＋…＋121＋125 2016＝63^2−62^2＋61^2−…−2^2＋1^2 2016^2＝1^3＋2^3＋…＋62^3＋63^3
2016-01-04 08:52:15
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 手前味噌ながら、年始に投稿した“年賀状もどき”には、そんな2016の関係式を2つデザインに取り込んでいます。 twitter.com/tb_lb/status/6…
2016-01-04 08:55:00
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
昨年中はお世話になりました。皆さんのつぶやきにクスリと笑ったり、ナルホドとうなずいたり、シアワセをお裾分けしてもらったりとなど充実していました。僕は僕でマイペースを貫いていこうと思います。2016年もよろしくお願いいたします。 pic.twitter.com/2L6GVwehMf
2016-01-01 00:01:36
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 西暦・和暦に登場する2016と28がどちらも三角数であることは、すでに指摘済みです。仮に今年に至るまで昭和や大正が続いていたら、今年は昭和91年と大正105年になり、なんと91も105も三角数です。明治はさすがに三角数になりませんが、充分三角数づいています。
2016-01-04 21:22:03
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
@tb_lb @f_nisihara 今年は 西暦 2016 年 = 平成 28 年 = 昭和 91 年 で, 六角数が 3 個も揃うのですね. twitter.com/f_nisihara/sta…
2016-01-04 21:54:21
Fumiaki Nishihara（西原史暁）
@f_nisihara
もうすぐ年越しですね。来年は西暦2016年で、平成28年。というわけで、2016と28に関わる数学の話をブログに書いてみました。 - （西暦）2016（年）も（平成）28（年）も三角数かつ六角数 id.fnshr.info/2015/12/29/yea…
2015-12-29 10:12:11《進数変換関連》
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 十進数の2016を二進数に変換すると 2016[10]＝11111100000[2]…★ と0と1がきれいに並びます。さらに ★＝111111[2]×100000[2] ＝63[10]×32[10] などと遊べます。 （※[p]はp進法を示す）
2016-01-06 22:02:48
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 二進数の111111は二進法のまま 111111＝11×10101 や 111111＝111×1001 と表せることから 10101＝111×11 1001＝11×11 を経て 111111＝11×11×111 と素因数分解(！)できます。
2016-01-06 22:04:46
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 （ちょっと脱線して）二進数の111111の素因数分解は、積への分解を2通りで表し、両者を比べることでさらに因数を見つけるという手法をとっています。これは x^15−1 の因数分解に通ずる手法です。
2016-01-06 22:09:30
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 再び十進数の2016を二進数に変換すると 2016[10] ＝11111100000[以下2進数] ＝111111×100000 ＝11×11×111×10×10×10×10×10 と二進法のまま素因数分解が完了しました。
2016-01-06 22:11:01
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 2016年と平成28年を二進数にすると 2016[10]＝11111100000[2] 28[10]＝11100[2] と類似性が見つかり、 2016＝2^10＋2^9＋2^8＋2^7＋2^6＋2^5 28＝2^4＋2^3＋2^2 と展開できます。
2016-01-06 22:16:25
tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
#math2016 先の二進数表記、もしくは、2の累乗和のどちらからでも 2016＝2^11−2^5 28＝2^5−2^2 と、2の累乗の差の形で揃えられます。この性質は西暦＋平成の値をとっても 2016＋28＝2^11−2^2 と温存されます。
2016-01-06 22:18:41