不完全性定理に関する新井家公式見解を巡って踊る人々

matheca @paulerdosh

@kamo_hiroyasu 基礎論の専門家が関わっておられるのですか？「基礎論の専門家」が。

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いいかげんなことを言うと危険:-)ですが大まかに、第1不完全性定理は、自然数論を含む帰納的な証明規則の体系には必ず、Pも￢Pも導出できないような命題Pが存在する、第2不完全性定理は、自然数論の無矛盾性を表すと言えるような、ある命題は、自然数論の中で証明できない、という「だけ」で、（続

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続）それ以上の哲学的解釈は「ゲーデルの不完全性定理」と関係はあるかもしれませんがまた別の何かだと理解しています。

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私なんかより taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/sho… のほうが優れた情報です（他力本願（誤用

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

新井典子さんがゲーデルの不完全性定理を濫用したと騒いでいる人たちがいて、インテリたちの新井典子さんへの恨みつらみを感じるんだけど、帰納的に定義可能と構造と超準モデルの話のつもりでしょう。とても雑だけれども、あれは守破離の離みたいなもので、素人が突っかかると自爆するよ。頑張れ玄人。

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twitter.com/esumii/status/… 最後が特に。「不完全性定理に直結しない数学の話題が続く構成」「不完全性定理が数学の定理であるという当然のことが読者に印象」「不完全性定理の似非哲学的な曲解へのブレーキとして機能」「普通の解説書のスタイルで行うと不自然」「小説なので自然」

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以上、素人が主に他力本願（誤用）で専門外のことに首を突っ込んで失礼しました＞関係各位 m(_ _)m

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

個人的には、「いつまで『パラドックス史観』（造語）やってんのよ」が重大事なのですが、対抗するには豊かな応用例を持つ基本定理としての不完全性定理の紹介が有効であることはわかっています。がんばります。

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

というか、照井先生、ありがとうございます。seidosha.co.jp/book/index.php…

かが☆みん @kagamin_hr

不完全性定理において「雑な説明」はダメなのです。それから人様のお名前は間違えると失礼ですよ。 twitter.com/ainsophyao/sta…

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

お名前が新井紀子さんだそうです。訂正いたします。すみませんでした。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@kagamin_hr お久しぶりです。個人的な僕の興味は、これに対して他の人がどのような雑な説明を返すかです。名前は、すみません! 新井紀子さんですね。@mi8pe さん、名前が違うそうです。

かが☆みん @kagamin_hr

@ainsophyao @mi8pe こんにちは。お久しぶりです。ネタという人もいたのですが鏡はアスペルガー症候群の影響もあり文字通り解釈してしまいました。失礼しました。今後もよろしくお願いします。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

「自然数と整数はどちらが"多い"かな? 実は一緒だけど自然数より実数は"多い"んだ。」という説明が濫用かは際どい。あれは、帰納的に定義可能を「話」、超準モデルを「宇宙人の自然数」、真の算術を「リアリティ」と呼ぶ、ゲーデルの孫弟子らしい感性が表出している。素人が巻き添えを食うパターンだ。

matheca @paulerdosh

最近流れてくるtweet見ても、今回の一件みても、いったい彼女（謎）はどこ目指してんの？と心配しちまうよ。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@bonotake これ、真と証明可能の極めて機微に触れる話なので、数学者が反発するところです。人は自然数がどのようなものか知っていて、そこにおいて真なことがすべて分かります(事実)。しかし、帰納的に公理化できないので、公理化して性質を伝えても、証明可能な範囲しか伝わらんのです。

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（より正確には両方とも、自然数論を含む無矛盾かつ帰納的な証明規則の体系、です…たぶん…（文字数 twitter.com/esumii/status/…

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twitter.com/esumii/status/… 不完全性定理は数学の定理、は重要なポイントで、ある種の記号列（証明系）の性質を述べている「だけ」なので、その記号列の理論以外に敷衍したらそれはもう別の話。釈迦に説法（のはず）ですが…

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（念のため、帰納的体系と超準モデルの話という解釈も同様に「人は言葉だけでは絶対にリアリティを共有できない」という言明からはかけ離れていて、あまりにも飛躍した論理だと思います（媒概念不周延の虚偽？

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現に人は言葉（のみ）で超準モデルについて語っているわけで。twitter.com/esumii/status/…

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（理論計算機科学でよくやるように自然数の集合を帰納的(inductive)に定義すれば超準モデルも何もないですし

ytb @ytb_at_twt

たとえそうだとしても、たとえば TrueArithmetic を「リアリティ」と呼ぶのは、俗情に媚びて、ミスリーディングを狙った知的誠実性に欠ける行為だと思います。 というか、人様の営業トークをマジメに検証したり擁護したりするのは無意味では。 twitter.com/ainsophyao/sta…

ytb @ytb_at_twt

この「人様の営業トークをマジメに受け取る」のは無意味だが「人様の営業トークを擁護する」のはマチガイである、という微妙さ。

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日本語版Wikipediaの「超準モデル」の項目はわりと混乱を招く翻訳漏れ（集合の「要素」とか）があるようなので英語版を見たほうが良いかも #いつもの