数学の考え方 その6

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

定理の言明が不思議だと感じたら、証明のどこでどんな仮定がクリティカルに効いてくるか、がぜん注目するよね。それが分かることが「腑に落ちる」ということ。なんなら「なんで不思議なのか分からなくなった」くらいまで行きたい。

MER @MathEdr

前も呟きましたが、「数学を勉強して(実社会で)役立つのか」という定期的に繰り返される問いに関しては、くいなちゃんのこのツイートが一つの参考になります。 これを昔、C.Kaitelという数学教育学者は「社会が数学化されるほど、個人は”脱”数学化される」と表現しました。 pic.twitter.com/JWwC8PERgd

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Q @life_wont_wait

素人に毛が生えた程度の人間が勉強してまとめたノートと専門家が身につけた知見を整理して書いた文献とは全然違うのだが、初学者にとってどっちが役に立つかというと往々にして前者だったりはする

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

5555や333や22222のような数を見ると「ゾロ目」と感じる。これらがゾロ目なのは十進法だからだけど、ほかの進法ではどうでしょうか。ある一つの数が二つの進法でどちらもゾロ目になる数はあるかしら。

ティファニー @kyow_Q

人類は集合ℕが定義される前にℕを扱ってたし、集合ℤが定義される前にℤを、ℚをℝをℂを、これら全てはかなり昔には知られていたがそれらが定義されたのは遥かに後 例えば√-1なんてのはℝからはみ出してたけど、それでもあるんだって言って扱って上手くいった 正当化なんて後から来るものでしかない

数学科大好きbot @20saiNEET

もともと「広義積分の存在を調べよ」って問題だったのを、wolframに入れたところ、よう分からんけど解けた(?) pic.twitter.com/XuhMGRtkkt

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Paul Painlevé @Paul_Painleve

@MathEdr 統計を高校で「必履修」にするのは良いと思いますが、試験で測るのは向いていないのだろうと感じています。「履修は必要だが試験に向かない」のは英語の「聞く・話す」にも通じるところがあり、中等教育のありかたから大学入試の形式を合せて見直す必要があるのでしょう。

MER @MathEdr

「履修は必要だが試験には向かない」ですか…なるほど…あまり考えたことなかった視点です。 （言われてみればそもそも推測統計を指導したことないので評価問題のイメージがわいてない…） twitter.com/Paul_Painleve/…

森の未知JK@㌠גודזילה @morinomichi_311

本番で解けない問題を口頭試問で解かせるのは嫌がらせにしか見えない人もいるだろうけど、おそらくは試問官がヒントを出してそれをどう汲み取るかを見ているのだと思う。 あの手の試験は数学的な「会話」ができるかどうかも見ているはずで、完璧な回答を一発で出すのは必ずしも必須ではない。 >RT

まめそま @mamesoma

数学好きな次男が数学嫌いな私に数学の魅力をどうにか伝えようと「数学を勉強すると、普段の生活の中に埋まってる宝物の地図とか図鑑が手に入って、ザクザク掘り当てられる。学校で習う数学はシャベルの使いかただから、それだけだとあんまり面白くないよ」と教えてくれて、目からウロコ状の何かが！！

松谷茂樹∩先進数理解析 @mono_dukuri_no

久しぶりに、共著者の方々とお会いできるので楽しみです。 私は「一般の閉リーマン面のヤコビの逆問題」について話をします。今回のはここ十年の集大成です 会社に勤めながらの素人数学者のときからあまり「自分の専門」に拘らずにきましたが、「面白いものは面白い」でいいようにも思っています。

🦁 @n_o_to

スプレッドシートなどを使うことで、数式をいじって手計算している時とは異なる数理統計の直感が得られる。もしガウスのような人が、現代人がコンピューターを使って得られる直感を、手計算だけで得ていたとしたら、理解されるのに数世紀かかる程の天才の孤独を味わっていると思う。

きいねく @Keyneqq

一般の6次方程式の解の公式を再度調べてみると、一般超幾何関数を使ったものとラマヌジャンの連分数を使うものを見つけたが、解の公式に無限級数のようなものを使うことでしか定義できない関数を使うのは反則な気がしてしまった（謎のルール）

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

考えてみると、自分が高校生のときにはぼんやりと「ごじほうていしきはとけない」というアバウトな知識はあったと思うけど「代数的に解く」とか「そもそも判別式とは」などといったことをちゃんとは考えてなかったなあ…

関内ゲルマニア @sekiuchi_geru

数学のセミナー - 雑記 sekiuch-germania.hatenablog.jp/entry/2018/08/…

ゆうな @kawauSOgood

私は純粋数学は好きだけれど、数にあまり興味がない。素数見ても別にどうとも思わない。数に意味を求めない。だから数に関する定理とか、発見する人を見ても、なんというか、「はぁ〜オリンピックで金メダル取りはったんか〜」という感じである。すごいとはおもう。けれどすごいだけとしか思わない。

足立恒雄 @q_n_adachi

証明のことだが、何をやっているのか丸で分らない迷路みたいな証明を追うのと、その定理の必要性を理解しているのとでは、苦痛の度合いが違う。というより、五里霧中で証明を追うのは苦痛だが、必要性がわかっている定理の証明を追うのは「悦楽」である。独学の難しさはこの辺にある。

あり @ta_to_co

社会人になって数学をできる一つの理由は数学ほど具体的なものはない、わかりやすいものはないと思っているのもある。結局謎の人間関係とか曖昧すぎて理解出来ないし、理解できるようになりたいとも思ってないし。

堀口智之 @imakarasuugaku

本日は数学教育学会で発表させていただきました。「日常・ビジネスにおける決定プロセスで必要とされる概算力」について。概算って重要ですが、どのくらい重要かは語られることは少なく。 ご参加いただいた方ありがとうございました。写真撮るの忘れてしまったので終了後に撮影。 pic.twitter.com/cAzc5IVXqN

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7931 @wed7931

暗算で正確に計算するスキルよりも、素早く数値感をつかむ概算のスキルの方が、仕事を進める上では大事だと思います。もちろん、日常生活でも。 なので、小学生の息子との会話の中で「だいたいどれくらい？」と問う質問をすることを意識しています。 twitter.com/imakarasuugaku…

松谷茂樹∩先進数理解析 @mono_dukuri_no

その通り！　ファインマンがいうように、数学で判って、数学を使わずに話せるというのは物理屋には鉄則かもしれない　素粒子や流行りの物理現象以外にも意外にそういうことがある　そもそもオイラーはトポロジカルな指数を弾性曲線で見つけた。人類初のゲージ理論は無限次元リー群に対する流体力学だし twitter.com/rigakurage/sta…

あゆ @rigakurage

物理の理論を数学の言葉にするというのは面白いし大切だけど、数学の理論を物理の言葉にするっていう方向もありなはずで、例えば指数定理は超対称量子力学やゲージ理論の量子異常から解釈できたり、K理論はD braneのダイナミクスや絶縁体のトポロジカル相の分類という観点から(部分的に)解釈が出来る.

2018-07-04 17:59:46

テルテル @Terurin023

@wed7931 九九と二桁の加減がピシャリと行えることは基本だと思います。

7931 @wed7931

もちろんそう思っています。 それがベースで概算もサッとできる。 よく考えてみると、小学生の息子にとっては高い要求なのかな…。 twitter.com/Terurin023/sta…

kirara @ykirara

数学の研究をして思うけど、きれいな結果はなかなか得られないということ。だから、天才の残した偉業は崇拝する。

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@mathpico そういえば、私も「公式に当てはめる』は使いません。「公式を適用する」は使います。