数学の考え方 その7

ゆうな @kawauSOgood

マスコミよ、「数学はどこで役にたってる？」「周りに溢れている数学は？」とかを純粋数学者に訊いてくれるな。応用数学やってる学者に訊いてくれ。私達はそこをやっているんだ。

解答略 @kaitou_ryaku

上野の森美術館で開催中の、物理・数学書の初版展に行った。ユークリッド「原論」、ニュートン「プリンキピア」、マクスウェル「電磁場の力学的理論」などの初版が大量に陳列されてて圧巻だった。数学と物理に興味あれば、行ったほうがいい 最後の展示物のチョイスに痺れた。行ってからのお楽しみだ！ pic.twitter.com/XXoGx01poC

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原子心母 @atomotheart

代数方程式の可解性をやるのなら現代ならその時間をもっと環論とかホモロジー代数にあてるべきだ という意見も聞く 四年の時間は限られて居て数学の内容はどんどんと増えて行くので何かを削っていかないと四年間のカリキュラムには入らない その取捨選択基準はやっぱり他の理論への応用性の高さなど

豆腐小僧 @KatagiriSo

大学の物理で感じたことは、物理で使う数学の言葉は物理で使う場合はすべて物理的な直感に置き換えて説明できないといけないということだった。そうしないと数学の中にある物理的仮定を無批判に使用することになり物理の議論としての妥当性が損なわれるからだと思う。

kirara @ykirara

数学は、覚えれば覚えるほどできなくなっていく。公式は自然と頭に入ってくるものです。その公式の証明を１回でも理解できたら。証明なしに覚えようとすると頭が、そして体までもがが拒否反応を示すはずです。

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

(*'-'*) .｡oO（「要素を点と呼びたくなる集合が空間」というのはどうでしょう

ティファニー @kyow_Q

似ているけれど違うもの、違って見えるけど同じもの、というような識別をする能力が大学入ってから数学を通してめっちゃ鍛えられた気がする(一般化)

ティファニー @kyow_Q

抽象数学を学び始めてしばらくの間(と言っても結構な間だった気がするが。)は、違って見えるけど同じものなんだと言い切る方向性の大切さに惹かれていった気がするけど、その後に似てるけれども違うものと認識する事の大切さに気づいていったような気がする 統一と多様の狭間の行き来が大切やねんなと twitter.com/kyow_Q/status/…

書記長@Moderna @hoshutaro3

職ディレさんが作るような問題を私が作れるようになるには私は歳を取りすぎたし、若くても出来たかどうかわからない。

s.komata @_kmt46

初等幾何の難問の解法がパッと見える能力というのは、長手数の詰将棋の詰み筋がパッと見える能力に似ている気がする。 同様に、初等幾何の作問能力も、詰将棋の創作能力に通ずるところがある。 私はこのいずれの能力も貧弱だけれど、易しい問題で長時間楽しむことができるのでコスパは良い。 twitter.com/hoshutaro3/sta…

kirara @ykirara

今、不思議に思うのです。教育課程は何年に１回か見直されて順番が変わったり、ある項目を入れたり入れなかったり、しかるに教科書に書かれている内容（教え方と言った方がいいのだろうか、たとえば因数分解のたすき掛け、三角関数の合成など）は私が高校で半世紀前に習ったことと変わりがない。

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 Re-seT @tsatie

少なくとも僕らの年代は層・圏・トポスとかを手に取ってみたものの何がどう嬉しいのかも含めてようわからんまま放り出しておいたのが今ならその嬉しさが少しは分かるやもという微かな希望の光が見え隠れすると共に余裕や焦り？が醸されているからかも。 twitter.com/PhysicsYs/stat…

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

教師が公式を覚え「てしまっ」ているのは職業病だという事実を生徒たちが知っている前提で教えると悲惨なことになる

書記長@Moderna @hoshutaro3

数学は難しいというより丁寧な積み上げが必要なので急なキャッチアップが難しいのかもしれない。

きいねく @Keyneqq

練習を何度も繰り返していくと、数学に現れる論理のパターンが見えてくるようになります。そのパターンを感覚として記憶していける段階がいずれ来ると思います。参考書の証明を覚えられないという不安はおそらく誰もが通る道だとは思います。(続)

きいねく @Keyneqq

線形代数は数学のあらゆる場面で必要になりますね。人類は利口ではないので、考えている数学対象の一次の部分だけに着目せざるを得ない状況が多々発生します。そのときに必要になるのが線型空間や線形写像、そしてそれを表現するための行列だったりします。 #peing #質問箱 peing.net/ja/qs/77144872

や～まだ @ ツイッター学生⟲ @iipod

数学の、「役に立つ」や「役に立たない」は、その時代でのパラダイムに依存しているので、パラダイムにフィットしてしない一部の数学では、「役に立たない」と判断されがちだと思います。自分は、パラダイムの概念を気にせず、数学を自由に楽しみたいです。 人生は高々有限

さのたけと @taketo1024

マリオメーカーみたいに、死んだポイントを記録できたりしても楽しそう。「証明は演習とする」のとこに ❌ が大量にある感じ。クリアした人の感動の声も見えたり。

QmQ @gejiqmq

時折話題になる、工学情報物理界隈で見られる厳密には正当化できない数式変形だの計算をどう見るか、という話。正当化できない数学が悪いんだ説は、観測範囲では結構ウケがいいように思うが。。。しかし。

Yojiro Noda @YojiNoda1

数学が僕は好き。 「勉強なんて大人になってから役立たない」が大人の口癖で勿論正しい部分もあるけど役立ってるとこも僕は結構ある。 色んな自分の思考の仕方や発想の仕方が数学が好きでなかったら違っただろうなと思う部分が多々ある。証明の解き方は１つではない、定理も暗記する必要ない。

Inagaki Katsuhiko @tas3cdw

指数や対数、三角関数などはとても便利な道具であるとともに、さまざまな現象を理解する助けとなる。数的な把握のための道具が一次関数しか無いと、わからないことだらけになるだろう。

らたっく（muratak） @emptst

プログラマの人が，ガチ数学の人かたら見たらかなり不正確に圏論の概念を運用するのって，工学の人が同様に微分積分の概念を運用するのと似たようなもんなんじゃないだろうか，というか，今後，似たようなところに落ち着いていくのじゃないだろうか．

tanaka @jeonjung1212_2

対数目盛りなんて日常で使わない。なんでも自分の側の知識を教養とするなんて傲慢だ（意訳）、というリプライを見たが、オーディオのボリューム（テレビとかスマホとかの音量）も対数目盛りのはず。

AXION @AXION_CAVOK

人間の感覚器が対数で測る仕様になっているから、音量はデシベルという対数、星の明るさも等級という対数だ。ついでに地震のマグニチュードも対数なので、日常は対数目盛りにあふれている。 グランドピアノの形状は指数函数だけど、鍵盤は等間隔だから音階も対数だね。 twitter.com/tanaka_jeonjun…