-
- いいね！0
原啓介
@kshara2009
同じ誕生日の二人がいる確率が 50% を超えるには何人集めればよいか、という「誕生日問題」は良く知られているし、簡単だが、三日違いまでならセーフにするとどうか、という拡張問題はなかなか頭を使う。
2019-09-26 12:14:06
lotz
@lotz84_
公開しました〜〜！表現可能関手の解説と型レベル自然数で型付けたテンソルとBroadcastingを備えた演算子まで実装してます〜🤗／ テンソルを実装するのに表現可能関手がとても便利な件 qiita.com/lotz/items/5a1…
2019-09-25 09:14:39
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
部分ベクトル空間の和空間や補空間をヴェン図で書くのはものすごく抵抗があるのだけど、基底の包含関係だと思えば少しはマシかな。
2019-10-02 08:38:21
Paul Painlevé
@Paul_Painleve
後期はラプラス変換の講義。ラプラスはナポレオンの内務大臣、「ラプラス変換」の命名はポアンカレによると言っても受けなかったが、方程式f(s+1)=sf(s)を満たす対数凸な函数はガンマ函数に限ることを示したボーアはニルスの弟でサッカー銀メダリスト、長友が数学者やってるようなもんだというと受けた
2019-10-02 11:19:14
ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
共通部分の空間だけは本当にヴェン図でよろしいってのがまたね twitter.com/wed7931/status…
2019-10-02 15:30:40
7931
@wed7931
部分ベクトル空間をヴェン図で考えるのをやめた途端に、部分ベクトル空間の理解が進んだ覚えがある。 twitter.com/y_bonten/statu…
2019-10-02 12:28:11
古賀 真輝 / Masaki Koga『数学の世界地図』
@4p_t
【今日知った面白い問題】 Aさんは非負整数係数多項式f(x)を一つ思い浮かべています。 あなたは、一回の操作でAさんに自分の好きな整数aを伝え、Aさんからf(x)にaを代入した値f(a)を教えてもらうことができます。 最低何回操作を行えば、f(x)を決定することができるでしょうか？
2019-10-02 18:47:09
吉田伸生⭐スイーツ🍰ご飯🍖たまに数学
@noby_noby
拙著『微分積分』（共立出版） math.nagoya-u.ac.jp/~noby/biseki.h… の読者の方から， 「逆関数定理 (p. 336，定理14.1.1)の意義や有用性は？」 というご質問メールを頂きました．同じ疑問を持つ方も多いと思います．次のように返信しました． math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/19_1…
2019-10-04 17:01:23
verbatim
@infoseeker18
演習だったか誰かに訊かれたかで位数8の有限群の構造を決定するというのをやったことがある。結構根気のいる問題だった。位数16もやったと思うが記憶が定かではない。Sylowの定理が有効に働かない位数の群の構造を決めるのはなんだかとてつもないもののような気がした。結構好きなんだけど。>RT
2019-10-04 20:18:48
島田光一郎(Dr. Koichiro Shimada)
@KS_Mathematics
数学では、いろんな意味で等号が使われる。 twitter.com/Laplacian1729/…
2019-10-08 08:35:25
曲直瀬おめが。🍩幾何学Vtuber
@omega_manase
リーマン幾何的な証明も面白い気がします． nを2以上の整数． 半径1のn次元球面S^nのリッチ曲率はn-1. S^nのリーマン普遍被覆Mの体積はS^nの体積のπ_1(S^n)の位数倍（マイヤースの定理よりこれは有限）． 一方でビショップの定理よりMの体積はS^nの体積より小さい． よってπ_1(S^n)の位数は1．
2019-10-08 02:58:40
さのたけと
@taketo1024
「内在・外在」という言葉に囚われすぎて「曲面上の計量も外の空間から引き戻してるじゃん」と思ってた。曲面の曲がり具合が接方向の情報だけで計れるのが非自明なことで、微分幾何での曲率テンソルの定義がパッと見では曲がり具合を計ってるように見えないのもその非自明性の現れなんですね💡
2019-10-09 12:09:34
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
有限群における散在型単純群みたいなやつが無限群にもあるということなのかな？とても気になります >RT
2019-10-09 12:51:17
横山 明日希
@asunokibou
僕が思いついたのはこれ。 1/32を一回借りてきて、 あとはぷよぷよの連鎖のように、 どんどん消えていくかんじ pic.twitter.com/r7gfPK3Jvk
2019-10-09 13:27:57
拡大
みおぷら+
@juristic_fruit
単純なことなのですけれど、ルジャンドル多項式を固有関数にする作用素 d/dx (1-x^2) d/dx とかエルミート e^x^2 d/dx e^-x^2 d/dx とかラゲール x^-k e^x d/dx x^(k+1) e^-x d/dx とかは明らかにエルミート作用素なのに、一見シンプルなラプラシアンは境界条件決めないと非自明なので風情があるのです
2019-08-04 17:11:16
松森至宏
@yoshi_matsumori
Riemann多様体はEuclid空間に等長的に埋め込める、知らなかった Nash embedding theorem en.m.wikipedia.org/wiki/Nash_embe…
2019-10-10 19:38:29
ヨチーナ
@math_and_shinjo
線形常微分方程式の一般解出す方法の仕組み全く知らなかったけど、微分作用素の固有ベクトルがexp(λx)の定数倍っていうことを知っておけばあとは固有空間分解で一般解が求まるっていうことやね納得
2019-10-11 00:36:35
おめ
@omeometo
似たような他の話では、垂心の存在がヤコビ恒等式と関係しているという話がある（sciencedirect.com/science/articl…）。pdfs.semanticscholar.org/454a/c5a330b1a… はこれの解説論文なんですけど、そこには（双曲空間での）共通垂線がリー代数のブラケットと（運動群の話とはまた違う方法で）対応するという話も書いてある。
2019-10-10 23:09:48
おめ
@omeometo
3次元の運動群のリー代数の計算から、「空間内の2直線の共通垂線をとる」という操作にまつわる定理が出てくる話を以前（や最近）したんですけど、最近イーガンおじさんのツイートでその定理の話が出てきたんですけど、関係していろいろサーベイしてたら色々新しいことを知ったのでまとめてみる。
2019-10-10 23:08:53
Yuya Matsumoto
@_yuya_matsumoto
非可換環なので，右イデアル左イデアル両側イデアルのどれなのか考えていなくて痛い目に遭いかけた．環といえば可換な世界で生きて行くはずだったのにどこで道を間違えたのか
2019-10-11 18:09:53
七誌
@7shi
1変数の微分を1次元のディラック作用素と考えると、スカラーと擬スカラーを行ったり来たりしていることになるのかな？ そういえば1次元で考えたことがなかった… twitter.com/7shi/status/11…
2019-10-11 20:37:43
七誌
@7shi
直線的な温度勾配だと変化しないので「あれっ？」と思ったけど、流入と流出がバランスしているので当たり前だった。スリット云々で速度と加速度を持ち出して解釈するよりも、gradのdivがラプラシアンだからdivを見ていると考えた方が良さそう。
2019-10-10 16:47:21
kirara
@ykirara
隣に座っていらっしゃる先生が、チョーク1本持って授業に行こうとした僕に「先生はチョーク1本で勝負かね」と驚かれた。今センター試験の過去問をやっているが一応1回は解いてみるが後は授業の中で考えながら生徒には説明している。それが数学の授業だと思う。
2019-10-11 23:32:25
さのたけと
@taketo1024
10進数表示は Z[x] → Z, x ↦ 10 の逆対応だと見て（123 ↦ x^2 + 2x + 3）、繰り上がりはその対応の不自然さ（準同型にならなさ）を調整するために必要な操作だと理解することができるのかな。
2019-10-14 20:08:13