かけ算順序否定派は『九九の理解が遅れている児童への交換法則強要派』であると認めた方が良い
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monachansdojo
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諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo ドーナツが味が違うから掛け算がつかえない、これが今教えてることですよね。 そんな問題は出さない、ではなくて、掛け算で求められないということになるんです
2021-06-11 18:25:11
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo ですから不正確に教えて、それが功を奏してしまつている、それだけの話です。問題にならないのが、むしろ問題。 みんながおかしいと声を上げるのか正確な理解なんですがねぇ
2021-06-11 18:26:52
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi あのね？ かけ算導入時の際に 皿の上にりんごが3つ乗っている。皿が4つあります。 の問題を解かせた際に、 ヒントなしで右下、左下、上で区別して、立式する生徒が実際にどれだけ居るのか調査してから言って頂けます？る？
2021-06-11 18:29:49
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo 実際自然な一つ分が一意だと大人になっても信じてしまってる人いますからね。よく発狂しないでいられるというか、頭が悪くて理解できないんでしょうけど
2021-06-11 18:28:46
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi うん、右耳左耳の解説や米国やレシートでは定義が逆になることを理解できない頭が悪い人たちは存在しますが、 彼ららそうでないと立式できないので、そうなってしまっただけの話なので、 算数障害者の中でも立式できるだけましなので放置しておくべき人達ですね。
2021-06-11 18:35:43
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo 調査？なんの話です？ 掛け順ありと教えるなら、一つ分は一意には定まらないことをちゃんと教えなさい、仮に一意に定めるのなら優先順位の厳密な定義をして、様々な状況で掛け算が使えるようにしてあげなさい。 子どもたちが気が付かないならそれは訂正してあげるべきという話なんですが。
2021-06-11 18:38:57
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi とある調査で、トランプ配りの思考をしてかけ算の文章題を解いている子供はゼロだった。よってトランプ配りの解法で立式している生徒を誤答にしても大きな問題にはならない。 つまり、火と導火線があっても、ギリギリ火がつく距離にはないので問題にはならないわけです。
2021-06-11 18:39:28
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo 残念ながら教育効果が100ではないのは最初から受け入れざるをえないんですが、現実的な妥協と、設計の精査は別の話でしよう？そのへん完全に無駄なやり取りなんですけど。
2021-06-11 18:41:21
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi 残念ながら、この世に100%効果のある教授法は存在しませんので、100%正しい教授法をすべきという論点は成立しません。 三角形の内角が180度であることを小学生に教える研究では、最大でも80%ですよ？ pic.twitter.com/0ZkPOrkEIy
2021-06-11 18:48:05
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もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi 教育効果100%なんて言葉を教育論を語る人が言うものではありませんよ？ pic.twitter.com/iBDimgV8Eh
2021-06-11 18:49:14
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もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi 日本文教出版では交換法則を『きまり』として教えた後に、初めてきちんと教える構成になってるので、一応、良心的ではありますよ。 →『一つ分は一意には定まらないことをちゃんと教えなさい』 →『子どもたちが気が付かないならそれは訂正してあげるべき』
2021-06-11 18:42:16
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo 〇〇教科書はどうあるぞみたいな問題ではないんですが😌💨(笑)教科書も含めて 変なのは変、駄目なもんは駄目という話をしてるんですが。 ある教科書では、長方形に正方形を含めてないんですが、それも別に問題ではないと思われてます？
2021-06-11 18:51:35
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@shoyugi 教育効果のより高いものを採用すべきだと私は考えます。 トランプ配りで立式する生徒が皆無にも拘わらず、トランプ配りの順でかけ算を立式してしまう生徒が多数ならば、順序指導には妥当性があります。
2021-06-11 18:55:49
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo 効果の高いものを採用すべきですが、イルカは魚類と教えてはねぇ。という話ですね。 それなら哺乳類として間違う子は増えてもそう教えないといけないんです
2021-06-11 18:59:26
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo 長方形の話ではなくて、かけ順指導の有効性と設計の強さは〇〇教科書にあるぞはなんの正当性にもならないことの例証なんですが理解できませんかね？ それを持って何か語ろうとしても無駄ということですよ
2021-06-11 21:13:47
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo しなくていいですよ。掛け順指導は有効性が疑われているんだけど、 掛け順における一つ分は一意でないことを、ちゃんとおしえてもないのはおかしい① 一つ分を先に書かせるのにその定義が甘く、それでは掛け算が使える場面が限定的なものになる② ２つの問題があるって話ですね
2021-06-11 21:23:39
諸遊戯
@shoyugi
@monachansdojo それを〇〇教科書はどうだとか、調査によってトラン プ配りは考えてなかったぞということから肯定しようとしてるんですよね。 それはだめだと言ってるんです。
2021-06-11 21:24:52※私はかけ算順序指導肯定派ですが、
①『かけ算は累加で定義されており、「3×2=3+3」や「2×3=2+2+2」と教科書通りに指導しなければならない』
②『かけ算では、「かけ算のきまり」が成り立つため「3×2」と「2×3」は答えが同じになるが、意味は異なる』
③『「かけ算のきまり」を適用すれば、かけられる数とかける数を入れ替えても答えは同じになるため「3×2=2+2+2」として計算しても「2×3=3+3」と計算しても問題はない。』
④『かけ算の文章題などにおいて、「順序を入れ替えても問題なく成立すること」の教授は慎重になるべきである。
なぜなら、それが問題なく成立する理由を生徒が充分に理解するとは限らないからである。仮に教えるとしても指導のタイミングには注意するべきであり、理想を言うならば「かけ算のきまり」の指導の後に「別解」として教授した方が無難である』
⑤『かけ算の文章題や図を教科書で推奨している順序で立式できない生徒に対して「かけ算のきまり」を教授することは、避けるべきことではあるが、実際に教授しないという選択はないし、次の⑥の理由により教授すべきである』
⑥『「教科書で推奨する順序通りに立式できない生徒」は実在する。理由としては「識字障害(ディスレクシア)」や「算数障害(ワーキングメモリが平均以下)」、「ASD特有の拘り」が考えられる。彼らはかけ算の
文章題を「自分なりの手段」でしか問題を解くことができないため、教師が「教科書が推奨する解法」を無理やり押し付けるべきではない』
⑦『「かけ算のきまり」を教授した後に、計算プリントなどで順序を理由に立式を誤りとするのは、交換法則を理解した生徒へ誤ったメッセージを与える危険性が高いため避けた方が良い』
⑧『中学、もしくは高校以降で教える「交換法則」は算数の「かけ算のきまり」とは異なるモノであるため「3×2」と「2×3」は答えも意味も同じである。「3×2=2+2+2」と定義しても良いし、「2×3=3+3」と定義しても良い』
という立場をとっています。
無難に要約するならば、「かけ算の順序が怪しい生徒に対しては△にしておいて、なぜそう考えたのか質問する」という個別指導が望ましいみたいな案に着地するでしょうね