正方形の面積をa2乗+2ab+b2乗と表す数学の世界で「かけ算の順序」なんて有害でしかない

モーリー @satoyon4_

掛け算順序問題はどうやら無限に続くようだ 数式に意味を求めすぎ 掛け算に順序求める派は足し算にも順序を求めているんだろうか？それなら一貫性はあるが 数にするってのは抽象化するってこと 数式の計算は抽象化されたものなので意味はもたない 意味を考えだすとつまづく要因になる

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

数式が仮に現実を抽象化した事象を表さないのならば、文章題を立式してその数式を計算して答えを出したとしても、その答えが現実の事象の数量と一致しているという論理的帰結を担保できないんですが、大丈夫でしょうか？ twitter.com/satoyon4_/stat…

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@satoyon4_ 2+2+2と3+3が異なる事象を現すのなら、平行四辺形の面積計算の際にも「同じ面積の長方形の面積を求めると〜」という但し書きが必要だよねという話 togetter.com/li/1972616

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@satoyon4_ かけ算の順序問題 問題A. 5個ずつ4皿の上にミカンがある。 抽象化した結果 5+5+5+5 →5×4 乗法　一方の数 (被乗数、ひじょうすう、英: multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、英: multiplier) の回数だけ繰り返し加えていく 被乗数×乗数　の順序は中学数学にもありますね。 pic.twitter.com/hvLl8hVQxy

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@satoyon4_ かけ算の順序問題を解決したければ、 a×b　を　「aをb回足し合わせることでもあり、bをa回足し合わせることでもある」と定義すれば良かったのにそれを怠ったのだから、順序が発生するのです。

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@satoyon4_ かけ算の順序否定派の人達って、2+2+2と3+3を同じ事象であると認識しがちですよね。 確かに、一つの正方形の面積をa2乗+2ab+b2乗と表す（と、同時に2つの正方形と2つの長方形の面積の合計であると見なすこともできる）ことこそが数学の利点なので、 2+2+2と3+3を同じ事象と表せることこそ数学の利点

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@satoyon4_ なぜこれが許されているのかというと、数学が公理や公式をある程度柔軟に使用することが許されているから。

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@satoyon4_ 逆に、小学校算数では途中式の省略があまり許されていので、その影響もありそうですが、 平行四辺形の面積公式や三角形の面積公式は（面積を表す式として）普通に使われているので、「かけ算のきまり（順序を入れ替えても答えは同じ）」を禁止しているのは算数教師のエゴかもしれませんね。