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buturi_tan
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nakam
@Naka_m
理想気体とか、可積分系とか、エルゴード性を持たない系とかって、熱力学的には割と「病的な」系であると思うのだけれど、冷却原子気体でそのような病的な系が実験室で作れてしまうというのは何を意味するのだろう
2022-06-04 23:46:22
Masahiro Hotta
@hottaqu
「解析力学→前期量子論→ドブロイ物質波→物質波のシュレディンガー方程式→正準量子化→観測問題→多世界解釈」という間違いを含んだ前世紀の古い教育法が生む、深刻な問題ですね。現代的な量子力学をちゃんと大学で教えて頂ければと思います。
2023-07-01 08:20:53
とある高専卒業生
@subarusatosi
共変正準形式(共変解析力学)の論文が出版されました： Noether Currents and Generators of Local Gauge Transformations in the Covariant Canonical Formalism journals.jps.jp/doi/10.7566/JP… 広いクラスの局所微小変換について、その生成子はNoether currentと一致することを示しました。 pic.twitter.com/W8b6nKsbTv
2023-07-04 11:12:33
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ガマ🔖🌌
@gama_kusphys
丁度解析力学ゼミでHamilton-Jacobi理論をやった翌週に重力の講義受けて｢なるほどこうやって使うのか、なるほどね｣ってめっちゃ解像度上がった。 x.com/gama_kusphys/s…
2023-07-04 00:22:05
とある高専卒業生
@subarusatosi
美しくないですか。 これが本当の正準形式って感じがします。 x.com/subarusatosi/s…
2023-07-05 00:08:16
とある高専卒業生
@subarusatosi
要約は上のツイートのアブストで尽きますが、もう少し詳しく説明します。 微分形式βが微分形式の組{α^k}で表され、α_kを少し動かしたとき、 δβ = δα^k ∧ ω_k となるとき、ω_kを∂β/∂α^kと書きます。 電磁場の共変正準形式は画像のようになります。 詳しくは論文の付録Bを見てください。 pic.twitter.com/bGZAHU3aJB
2023-07-04 11:55:53
とある高専卒業生
@subarusatosi
要約は上のツイートのアブストで尽きますが、もう少し詳しく説明します。 微分形式βが微分形式の組{α^k}で表され、α_kを少し動かしたとき、 δβ = δα^k ∧ ω_k となるとき、ω_kを∂β/∂α^kと書きます。 電磁場の共変正準形式は画像のようになります。 詳しくは論文の付録Bを見てください。 pic.twitter.com/bGZAHU3aJB
2023-07-04 11:55:53
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ohataken
@ohataken
コーシーリーマンの方程式の、u,vとx,yが互い違いで、片方はマイナスついてるっていうのがハミルトン方程式に似てるよね〜しかしだからといってcomplexをあてると流石にややこしいのでラテン語からシンプレクティックを借用しましたという話。
2023-02-25 14:08:34
はすじょい (hsjoihs)@技術書典え18
@hsjoihs
@ohataken （complexus がラテン語で、symplectic はそれをギリシャ語に直訳した συμ- (sym-) + πλεκτικός (plektikós) では）
2023-02-25 17:59:16
ソリッド・ステート・フリーク
@solidstatefreak
ラグランジアンは接束上の関数だから、位置とその微分だけを引数に持つ(質量や運動量は入らない)。ところでエネルギーの次元って速度と運動量の積、とも考えられる。だからこのふたつでルジャンドル変換すると、速度が運動量になる。
2023-07-05 23:02:02
🐢かめまる
@san_wkwk
だから解析力学嫌いやわ 局所的であるはずの自然法則が系を全体最適化してるかのような描像だから不自然 x.com/physicaldog/st…
2023-06-28 13:04:12
gen
@gen76029262
原理だから何故を問うことは、より高次の原理を導入しないと導かれなさそうだけど、 最小作用から導かられるのが運動方程式だったりエネルギー関連の式や保存則だったりするから 我々が法則を定常的に観測できることからの要請かなと もし毎秒ごとに法則が変わる世界ならこの原理は成り立たない x.com/physicaldog/st…
2023-06-28 12:04:51
とある高専卒業生
@subarusatosi
@san_wkwk そうです。 ポアソン括弧 arxiv.org/abs/1703.06718 までは出来ていて、今回の私の論文はポアソン括弧の応用(変換の生成子)です
2023-07-09 01:20:18
ロボ太
@kaityo256
講義でやるかどうか迷ってたけど、やっぱり解析力学の微分形式による定式化をやることにした。見た目がきれいだし。 pic.twitter.com/9iQYPhyU3P
2023-07-08 21:26:05
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ロボ太
@kaityo256
@suiseigan 役に立つ、立たないで言えば、特に恩恵はないと思います。それでも私が微分形式を講義で扱うのは、同時期に習っている電磁気のベクトル解析の見通しが良くなることと、dx, dy、∂/∂x, ∂/∂yが双対基底となっており、「こんなところにも線形代数が！？」と思って欲しいからです。
2023-07-08 21:36:06
Junichi 'DJ' Nakano
@jnakano
@d_gfx @HelmholtzEq そうですね。外積を1,3,7次元以外に拡張したものがウェッジ積で、クリフォード代数はイメージですがいろんな積が表せる万能ルールになっていたと思います。勉強したいんですけどねえ
2023-07-08 19:19:22
いーぐる
@eagle2003_kit
統計力学のココがむずい！ • 古典論と量子論のモデルが混在している • 状態数の定義が謎 (位相空間体積をプランク定数の冪乗でわる？？？) • 量子力学と解析力学の知識が必要 • 純粋に数学がむずい • 数学的な定義だからイメージしにくい • 何がわからないのかわからない
2023-07-09 20:15:11
Yuichi Ike
@yuichi_ike
桑垣さんと論文を書きました。Novikov環上の超局所圏を導入して、ラグランジアン（はめ込み）の層量子化の理論を展開します。後半では、従来のTamarkin圏と同様に、分離定理・Homによるラグランジアン交叉点評価・インターリービング距離のハミルトン安定性・距離の完備性が成り立つことを示します。 x.com/mathSGb/status…
2023-07-06 12:13:44
arXiv math.SG Symplectic Geometry
@mathSGb
Yuichi Ike, Tatsuki Kuwagaki: Microlocal categories over the Novikov ring I: cotangent bundles arxiv.org/abs/2307.01561 arxiv.org/pdf/2307.01561
2023-07-06 11:22:55
gen
@gen76029262
金曜にランダウ借りてたからランダウ読み進めてるけど、ハミルトンヤコビ方程式からでも波動関数の時間微分がハミルトニアンだと示せるのを知った
2023-07-09 23:16:53
Takashi Miyamoto
@tmiya_
@mafigure0608 熱力学で使う公式を微分形式を使えば簡単に導出できる話を、もう大学を卒業した後に知りました。学部生の頃に知りたかった。 hooktail.sub.jp/differentialfo…
2023-07-11 11:45:42