解析力学とかのブクマしたツイート（'23年6月～7月分）

栞 @miwaro_kan

@112358D15 「Lagrangianが不変」を「同じE-L方程式を与える」と定義するなら、保存量が存在するためには必ずしもLagrangianが不変である必要がない気がしてきてホントか？ってなってる。(p40のY^Aの引数にqドットが入ると言う話)

Pon🦜 @Pon_U_KU

ラグランジアンはそれを積分した作用を正準変換の母関数として計算してみたら色々わかることがあると思います

郷 @_getalong

youtu.be/gViLqrT6UUU この原理が分かるようになりたい 微小角じゃないから楕円関数でないのかなどうなんだろわからん

hopu @bun_suwosu

非可換微分幾何の本見たら ポアソン括弧書いてあったし、近藤さんの本にはシンプレクティック条件(?)とか書いてあったので、面白い話があるんだろうなあ

てらモス🌻 @termoshtt

ちなみに物理でハミルトン力学で出てくる位相空間は微分幾何学でシンプレクティック多様体として習うぞ(´・ω・｀)！

とある高専卒業生 @subarusatosi

@halfsheep これ、私は前からずっと単行本化するべきだと言っています。 近藤先生の解析力学は電磁場の正準形式を説明する準備は全部したのに(ディラック括弧とか)、何故かやってません。 同じ先生のSGCライブラリのゲージ理論の本も良いかもです

insp @Super_Drrrrrry

Bessel関数とかいう訳分からん方程式から得られる関数系が三角関数の代わりになるってのはなかなか面白い話だよね

山根英司 (ヤマネ ヒデシ) @関西学院大数理 @hideshiyamane

ベッセル関数の仲間で Struve function というのがある． PDEの変分法的手法で有名なのは Struwe. ポワソン，ポワンソと同じくらいまぎらわしい．

ねばりく🏴‍☠️ @never_riku

ベッセル関数の漸化式、生成消滅演算子となんか似てる気がする pic.twitter.com/tYaEHgnLyf

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あ１（自称チノ探偵()） @VRIyfmn2dCDxKuV

ポアソン括弧くんとリー括弧くん {·, ·} [·, ·]

Masahiro Hotta @hottaqu

解析力学→前期量子論→ドブロイの物質波→物質波のシュレディンガー方程式→正準量子化という習い方では、どうしても古典力学の色眼鏡が外れません。むしろその「眼鏡」を通して量子力学をしたくなってしまう欠点があるのです。それで実在とか観測問題とか多世界解釈だとか言い出してしまうのです。

大学の物理学を独学しようたん @８年目の物理系学術たん(物独たん) @DaigakuButsuri

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) p9より引用 『第一積分が固有写像ならば連結成分はLiouvilleトーラスであり，(φ_1,…,φ_n)は2πを法とする座標とみなせる。これらを #角変数 と呼ぶのはこの理由による。相補的な変数である #作用変数 の存在…』

ラジオ2 @fmathsecond

grad、div、rot 外微分dとホッジスター*の下位互換説

insp @Super_Drrrrrry

微積の教科書をたくさん眺めると「全微分可能」まで説明して「全微分」は省くのが多い 僕も微分形式習ってから全微分を導入した方がいいと思ってるわね

大学の物理学を独学しようたん @８年目の物理系学術たん(物独たん) @DaigakuButsuri

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 序章より 『完全可積分系とは，許される最大個数の第一積分をもつHamilton系である。より正確にはシンプレクティック多様体で定義するのが最も簡単だが，実はほとんど全ての例の自然な舞台はPoisson多様体で…』

とある高専卒業生 @subarusatosi

幾何光学の正準理論が力学の正準理論より先に作られたことを知らない人がいるのかも知れない。 両方、ハミルトンによる

歩衣子 @poipoi2

力学系　ほとんどすべて　一種類 arxiv.org/abs/1801.08452

ノーン @nkowne63

@uts1_19_math @LicjarXeymelloz 書いたら自明になっちゃった pic.twitter.com/Fvn104ZSp6

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ひきパンダ @rn_hiki_panda

2016年から始まったゴールドスタイン古典力学輪読がついに終了

しゅう @shu_3104

角運動量の合成なんの役に立つか分からなかったけどバリオンの話で使えるじゃん！！！ 俄然やる気出てきた

ちいかわβ @_LiSa0

なんか上手いことx_{n+1},p_{n+1}を決めないといけない(泣)(具体的には、正準変換になるように決めれば良く、シンプレクティック法などと言う)(1回課題で単純なオイラー法とこいつで相空間の比較やったけど、かなり感動した) x.com/gripen_ng/stat…

ぐり@関賢太郎 航空軍事記者 @gripen_ng

AIの作ったミサイルシミュレーション。重力のみ、外部のエネルギーなしでどうしてこうなってしまうんだ。長時間続けるほど高度＋速度エネルギーが大きくなる。積分が1秒ごとにただの足し算やってるだけだから、誤差かな。 pic.twitter.com/FEHlSIuKRn

2023-06-21 08:40:51

ぐり@関賢太郎 航空軍事記者 @gripen_ng

AIの作ったミサイルシミュレーション。重力のみ、外部のエネルギーなしでどうしてこうなってしまうんだ。長時間続けるほど高度＋速度エネルギーが大きくなる。積分が1秒ごとにただの足し算やってるだけだから、誤差かな。 pic.twitter.com/FEHlSIuKRn

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も @mod_phys

Noetherの定理から保存則を導くとき、時間並進に関しては時間全微分項のズレを認めるのに空間並進/回転に関しては厳密な不変性を要求するの気持ち悪いな

大栗博司 @PlanckScale

ローマ大学のロベルト・ロンゴさんの70歳記念国際研究会に来ています。 ロンゴさんは作用素環や場の量子論の数理的研究で有名で、彼が証明した一般化されたネーターの定理は、「量子重力にはグローバル対称性がない」という私とハーローさんとの論文でも基本的な役割をしました。 pic.twitter.com/OSyOWdml95

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double_quarter @quarter_double

サイトに新しいpdfをアップしました 解析力学で度々話題になるqとqドットの独立性の話について、よく言われる疑問とよく言われる解決を含めて、初学者の視点でじっくり議論したつもりです double-quarter.github.io/double_quarter…