解析力学とかのブクマしたツイート（'23年8月～9月分）

soleil @soleil299792458

正準変換が群を成すと何がいいんだ？ 群を成すことの嬉しさがわからない

てっつ @Tetz_Folivora

振り子の厳密周期を計算しようとすると第一種完全楕円積分が出てくる。 個人的にはこれを数値計算するのに算術幾何平均が使えるって所までが１セット。

高瀬正仁 @M_Takase_imfo

●新刊案内（続き） 『クロネッカー1 青春の夢と楕円関数 』 現代数学社 双書24・大数学者の数学)楕円関数論2 ・カバーデザインが決まりました。数式はクロネッカーのいう「主方程式（Hauptgleichung）」です。 pic.twitter.com/ZxLiHViX9j

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クロメル @halfsheep

志賀多様体論、地獄の第一章多様体基礎論が終わって、やっとベクトルバンドルの章にきました...！

くろもみじ @mathematica2357

微分形式やコホモロジーは積分されたがっていて、ホモロジーは積分したがっている…？

ベッチー📦@療養中 @bechi0226

電場と電束密度、磁束密度と磁場が違う形式だったこと。ベクトルしか知らない僕にとっては定数倍しか違わないというイメージだったのに、微分形式では根本的に違うものになっていた。1番気になるベクトルよりもお得な点も1回ではまだよく分からなかった。でも、微分形式を使って電磁気学の定式化をする

市 @IchiWisteria

拡散方程式を変分原理から導出するためにラグランジアンをどう定義したらいいのかよく分からない。

ずnだ @dzundamonnanoda

勉強してて思ったけど、ハミルトニアンとかFisher情報量とか、ある系の情報を全部つめた量を定義して偏微分やらでほしい量をとり出のは割りと常套手段なんか？　なんか名前あるのかな

10円まんじゅう🐜🎈 @dcKEPi

線形より非線形のほうが簡単というのは特殊関数論の視点からもうなずけるものがある。楕円関数は超幾何関数より簡単なので。

山田大輔 @YA_DA

森重文の研究成果が知りたくてWikipedia。 「接束が豊富なら射影空間である」というハーツホーンの予想を解決した論文[5]は、代数多様体の構造論における最初の一般的な定理として歴史に刻まれるものであり、そこで開発された証明の技法がさらに洗練され「端射線の理論」となった。 ぜんぜんわからない

リニア・テック 別府 伸耕 @linear_tec

シュレディンガー方程式の解釈は （1）一般的な波動方程式に物質波の概念を導入したもの （2）古典的なハミルトン・ヤコビ方程式の延長 であり，いずれにしても量子力学の「原理」を表すとは言い難いのかもしれません．もちろん実用上は便利な微分方程式であり，重要な「道具」といった感じです．

いーさん @nekokaitaiyo_ne

Hamiltonianが時間に陽に依らないときの特性関数って正準変換母関数らしいんだが、なんで 畑解析p151

むーさん @mfccpdcapj

初めて授業受けた時も感じたけど、量子力学って、正準交換関係が一番肝な気はする。専門外なので、テキトー発言。いやでも、ここ出発で出てくる概念多くね。

ベッチー📦@療養中 @bechi0226

単位長さ当たり→1形式、単位面積当たり→2形式、単位体積当たり→3形式なのか。積分を考えるとそうだし、外微分がx、y、zの微分ということからも納得できる

サファイアブルー @ZSWYL5FG8Yx7089

ファイバー束の定義は分かりやすいです。が、例がメビウスの帯なんだなあ。それで難しくなってるような。佐古先生の「微分幾何入門」がとても分かりやすかったです。変換関数と構造群が難しくて。いろいろな本の説明を読み比べていて。 野水克己先生「現代微分幾何入門」がまだ少ししか読めて

ベッチー📦@療養中 @bechi0226

ポアンカレの補題。d(dω)=0のことを指すのか、ポテンシャルが存在することを指すのか。両方とも超重要。微分形式はベクトル空間の次元までしか形式が出て来ないのとd(dω)=0が強力な感じがする

ぶじょんぬい @_budyonny

最小作用の原理考える時点で非散逸系を前提としてるの今更気づいた

あかちゃん(成人済) @ogya__mother__

バカだから解析力学の途中で微分形式出てきてハァ？！ってなって多様体の基礎読んでから解析力学読み直したことある(???)

あかげふ @juvenile_crimes

やっと探してたJacobi theta関数の恒等式見つけたーーー！！！ 昔「数学の散歩道」ってサイトで高い対称性をもつJacobi theta関数の恒等式が紹介されてたんだけど、サイトが消えてしまったからその恒等式を2年間見失ってた arxiv.org/abs/1502.04603　 この高い対称性の背後にあるものを知りたい pic.twitter.com/Dbcft07YPO

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かおる @gpED5PXX8L3gGMi

解析力学やってて微分形式にびっくりして多様体の基礎を読むのは趣味で物理やってる数学科とかでない限りよう分からん 今更そして自分が言うのも烏滸がましすぎるけど深谷賢治の解析力学と微分形式って本がドンピシャで結構いい本なんじゃないかと思う 他に良書があるかはよく分からん

元ニート2号（足切り） @neet2go

「実は1910年に理論化学者ギルバート・ルイスが『4次元のベクトル解析』として似たことを実現しようとした。外微分に当たるものは導入できていたが今一歩届かなかった。しかし、ベクトル解析の記法を生かそうとする姿勢には見るべきものがある」

まめけび @mamekebi

次は楕円関数の勉強するつもりだけど、坊やのお世話で停滞中！まめけびを忘れないでね😯🫠 二重周期をもつ複素関数として抽象的にスタートしてる本もあれば、単振り子の周期とかの具体例から楕円積分を説明して、その逆函数をヤコビの関数としてスタートにしている本もあるね。

クロメル @halfsheep

ネーターの定理、よくラグランジアンが微小変化に対して不変だと保存量がある。とか言われるけど、、、 実はもっと強く言えて、微小変化に対してLの変化が時間の全微分の形なら、ネーター電荷という保存量がある。と言えるのね！面白いです〜😊🎵 畑　大学生の解析力学Q28参照

ひよこのだいがくせー @qOzf0MRQNidYYmP

田崎統計の、より詳細な議論や発展的な問題はこれを参照しろってやつ、大体ランダウだな 後ろの参考文献の文にも「熱力学、統計力学ともに基礎的な部分の記述には感心しない。しかし扱っている内容はきわめて豊富である」とある