解析力学とかのブクマしたツイート（'23年8月～9月分）

クロメル @halfsheep

ちょいと自分の成長に感動しました。 ハミルトンベクトル場はセットされる物理量Gから、接ベクトルを生成しますが、今なら僕は簡単な物であれば接ベクトルを繋ぎ合わせてGを再現できるようになっているのでした。 例えば、時間tからハミルトニアンHを求めよう的な話です。 やた～💪😆💦

Mうら @tchaikovsky1026

べき級数→連分数のパターンはやったことがあります. ベッセル関数の漸近展開は項数を増やすと発散して使い物にならなくなるので精度に上限があるのですが, 連分数にすると収束するのでいくらでも精度を上げられるという具合に. x.com/dokuryoshien1/…

読了サポート @dokuryoshien1

ちなみに有理関数近似が良いと書きましたが、有理関数近似には以下の2種類の方法があります。 ・テイラー展開係数を利用して、連分数展開やウィンのεアルゴリズムを用いて近似有理関数を作る方法 ・関数の有限個の点を通る有理関数の係数をクラメールを使って推定する方法

2023-09-10 21:57:44

わらび @inu__warabi

つまり、ベクトル場と微分形式が双対だよって話の部分なんだろうけど

松谷茂樹∩先進数理解析 @mono_dukuri_no

オイラー，ガウスが見落とさなかったこの等長性は繊細な拘束条件です． DNAの形状はこの拘束条件の下，さらに極めて繊細な数学の基盤，ワィエルシュトラスのプログラムに沿った遥かに繊細でかつロバストな代数曲線理論，の上に立っているということです．

661 @661nos

リーマン多様体上の微分幾何全般のことを一般相対論と呼ぶのはとんだ物理帝国主義だ

adhara_mathphys @adhara_mathphys

Kepler系や水素原子をはじめとして代数的に解けるクラスの系として超可積分系がありますが，その最新の分類論です．

gen @gen76029262

@Furietra 一般相対性理論でも共変微分が出てくるんですが、それも見るとより味わい深いかもしれません 簡単に言えば、微分はまともな時空で定義されたものなので、様子のおかしい座標ではその分補正が必要になり、その補正を加えたものを共変微分と読んでいる、と言う感じでしょうか

みつ@唯の愚弟 @N_Mts23

「解析力学面白そう」になった Hamilton形式の方程式を見て 調和解析で出てきそうな形だなあとか、 複素数の導入が急がれるのも納得だとか、 不確定性原理が位置と運動量の変化量の話なのはそれ由来なんかなあとか、 PoissonブラケットがLieブラケットだなあとか。

ボタニック@電子工作好き @botanicfields

一陸技問題集R3012 A-1 占有帯域幅をベッセル関数の次数nから求められる根拠がわからない pic.twitter.com/1NnmpHwRJh

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baibai @ibaibabaibai

特殊関数の応用には特に興味はないけど，ロザリンド・フランクリンのB型DNAの写真の「X」のかたちが，ベッセル関数のグラフを上下に並べたのの振幅の絶対値の大きいところ（逆だったらごめん）をつないだものそのものだというのは，見事な美しさだと思う．

まめけび @mamekebi

楕円積分のテクニック。分子の次数を落とす！ pic.twitter.com/tBRQOz64Dk

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しゅう @shu_3104

ディラック方程式を導くようなラグランジアンにおいて 波動関数にU(1)群の元を作用させても方程式の形を変えないような要求をすると 自然とGauge場(この場合は電磁場)が導入されます

d'朔ﾒ🐝 @Sakume_rry_GG

note.com/landau_fun/n/n… 実際ランダウの難しさ(と面白さ)は計算というよりもその文章にあると思う

うべゆうと @uveyuto

Liouville方程式を正準量子化したらvon-Neumann方程式(Schrödinger描像)が出てきて、古典物理量のPoisson括弧による時間発展の式を正準量子化したらHeisenberg方程式(Heisenberg描像)が出てくるの不思議やなぁ

とある高専卒業生 @subarusatosi

『解析力学』：正準方程式を保つ変換は、正準変換よりも広いことを解説している。参考文献： projecteuclid.org/journals/proce…

lestroarmonico @mathraphsody

そして，やはりエキゾティック球面は多様体論の神髄．微分構造とは何かを極めた．でも球面だけじゃねぇ．そのうちにミルナーを越える人が出てくるんだろう．

かまあげ @Kammaage_0414

量子群の話に楕円関数出てくるのアツいなって思いました。