解析力学とかのブクマしたツイート（'23年10月～12月分）

すてふ @sgt_stephen3rd

ラグランジアンは接束上の関数だから位置と運動量は独立で良い←位置と運動量を独立に扱っていいから接束上の関数と思って良いんですよ

GengaQ SurvivoR @kyow_QQ

縁あって初めて小林昭七の曲線と曲面の微分幾何を読み始めたんだけど、最初っからもう、名著の気配しかないって感じで良かった

斜の廃塔。(welte.) @HasunoHaitou

「今日から微分について学びましょう。それに外微分を使うから微分形式をまずは学びます。と、そうなるとウェッジ積がいりますね。この辺の分野はテンソルを知ってると分かりやすいのでテンソルからいきますか。今日は線形代数における基底を考えられるようにするためにベクトル空間を定義していきま

河合祐介 @tkawai18_tkawai

質問があったので書いておくと、楕円上の点Pを(acosθ, bsinθ)とパラメータ表示した時に、OPとx軸のなす角はθではないです pic.twitter.com/XjEUvQunky

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Σ柚月 結羽 @s_Yu_Yuduki

@tkawai18_tkawai ガウスグリーンの公式を用いて、楕円の一部分の面積を求める時に答えと合わなかったときに、この事実に初めて気がついたことを思い出しました。

なお @nao_physics

@Furietra QEDがHamilton形式だと上手くいかないから、経路積分でLagrange型式に直す必要があるはず

ぬぺ @nupecuta

今日何人かと話して得られた結論として，自分のやりたいことは制御じゃないってことだわ どうも制御っていうと障害物回避みたいな上位レイヤから微分幾何による制御みたいな下位レイヤまで一緒くたの話になるからよくない もう下位レイヤの話は制御とか言わずに力学系とか呼んだほうがいい気がする x.com/nupecuta/statu…

ぬぺ @nupecuta

難しい理論コネコネしていい感じの制御手法生まれてもどうせPIDとかMPCと同じぐらいの性能かそれ以下になってしまうのも萎えるし、周りからも難しい理論考えなくてもできるのに何でそんなことしてるの的なの言われるのも萎えるよね

2023-12-22 00:48:29

クロメル@大学物理教えます @halfsheep

解析力学ですが、積分変換 dQdP = ∂(Q,P)/∂(q,p) dqdp でこのヤコビアンが1なら、 正準変換であって、 どんな被積分関数fだろうと ∬ f dQdP =∬ f dqdp なんですね。なるほど😳💦。 (この式の証明悩んでました)

豆腐小僧 @KatagiriSo

いわゆるリー代数のn変数拡張というのは一つではない。その一つがFilippov algebraであり、物理では南部括弧と呼ばれている。しかし、ポアソン括弧のヤコビアンをどう捉えるかで、もう一つの考え方があり、それが南部の原論文で最初に検討している完全反対称なタイプだ。

サキュ @same_no_cube

昔は外来語を表すときに平仮名を使ってたんですね（ベッセル方程式） 今と逆で面白い pic.twitter.com/tdDGEK7oX0

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なお @nao_physics

ランダウ力学は振動の章が好き 最初つまんなくて飛ばしがちな気がするけど後半オモロい

タコ @Lightsatsekai

ランダウ流体力学、最初の章めちゃくちゃ分かりやすくないか？ 流体力学30講よりも物理的なイメージ湧きやすいし、自分の気になるような疑問を大抵次の節とかで説明してくれてたりする。 まだ全然進んでないけど読み切りたいな。

せがわ @segawaseda_math

@Kammaage_0414 実を言うと、ベクトル解析は今志賀30で進めてて、この本やると微分形式の方から多様体行けるみたいなんですよね なので位相触れたら入るつもりです😍 早稲田の物理学科はえぐいカリキュラムですね…

パジョカ (Pajoca) 😺Nya!😸 @Pajoca_

大きな整数を高速に素因数分解してくれるソフト無いかな～ ってお探しの方は例えば Msieve がおすすめです…!! pajoca.com/use-msieve/ 前にWeb上の素因数分解ツールを紹介しましたが、こちらのソフトは(私の環境では) その2～10倍程の速度で計算してくれました (楕円曲線法以外も選べるみたいです)

🐟🍊みかん🍊🐟 @_MIKAN_kankitsu

@6ahRJ6PeIkQWmsk うん 一年前くらいミラ見したときにこべりついた記憶と最近暇潰しに計算したことだけでだけで既に、「楕円積分はモジュラー関数まで行かないと本物じゃない」という感想を持ったので急にモチベーションが出た

KBHM @6ahRJ6PeIkQWmsk

@_MIKAN_kankitsu そうなんだよな 僕も楕円積分を含む積分を解くうえでモジュラー形式の勉強はしなければいけないと思っている

【學】 @manabu2111

ソフトバンクなど、障害物に強い“自己修復ビーム”の300GHz帯テラヘルツ無線通信技術 - ケータイ Watch k-tai.watch.impress.co.jp/docs/news/1556… 、300GHz帯で、自己修復特性があるというベッセルビーム（ビーム断面内の振幅分布がベッセル関数に従うビーム）を用いた通信に取り組んだ、（続く）

豆腐小僧 @KatagiriSo

@tetuyosikikkawa はい、古典力学のハミルトン力学を今は考えているので、対称性の生成子をポアソン括弧でハミルトニアンとの括弧をとってそれがゼロになるかどうかを見ることは生成子が時間発展で保存量であることを確認することですね。

も @mod_phys

ハイゼンベルク方程式、たしかにハミルトン形式のポアソン括弧による時間発展とそっくりだな(正準量子化と対応付けてるんだからそりゃそうだけど)

も @mod_phys

畑解析演習、ハミルトン形式のところは手を動かすというよりは証明が多いな

ねふ@化学 @kagakuc6h6

解析力学（畑） 数物25thで３日間詰め込んでやった（） Hamilton-Jacobi 方程式までは理解できたけど，３日目の微分形式で詰んだ記憶（この時まで微分形式を1mmも知らなかった）．

蛍石@ゆるふわ実解析おぢ @burubakiiii

Hamilton-Jacobi方程式の章、技巧的な天才変形を眺めるだけになってる 少し考えるとそう変形したくなる気持ちは分かるけど自分でできるかは分からん

ゆっしー @yushi_math

微分形式を座標変換すると ヤコビアンが出てくるから 重積分として使えるのか やっと納得できた

郷 @_getalong

畑浩之:解析力学 須藤解析力学を読んだ後に読んだためサクサク読めた。対称性に対する議論が詳しいが微分形式の章からはだめ。急にベクトル場の定義出てきて面食らうし大忙ぎで進むのでとっても読みにくい。正直個人的には須藤推してる。

三色だんご🦆❓ @dcKEPi

ランダウ流体力学の邦訳には、工学者の間で定着した日本語が既にある水理学用語に対して訳者がオリジナルの日本語を作ったと思われる箇所がいくつかある。これは英語訳と見比べてて気付いた。