「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」

†-￡μ￠Å-† @lucamucchi

線形代数の勉強し始めの「何やってるんだろう感」ってすごいよね。 私はまだ「何やってるんだろう感」あるけどね。。 x.com/jmitani/status…

三谷 純 Jun MITANI @jmitani

理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1jrD9MUo5p

2024-04-19 22:52:28

指摘と提案 @stkandtan

今の自分ならとても共感できる良い文書だと思う。でも他の数学書と同様に知ってる人だけが理解できる文書だと思ってしまう。例えば、「行列を使って表すと」とあるが、今から学ぶ人は「なぜ唐突に行列？？？」と疑問にぶつかり思考停止してしまいそう。順番を変え、理由を足せばもっと良くなると思う。 pic.twitter.com/f1pZDHucXW x.com/jmitani/status…

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Ryojiro Minato 🇯🇵🤝🇺🇦 @ATRocket

いやー、私も大学1年の時、「これ、一体何の役に立つの？」という疑問を抱えながら授業を受けていました。 学生時代に読んでみたかった。 x.com/jmitani/status…

Daisuke Nakazawa @diceken

これ凄く大事なんだけど学問の世界では軽視されてる気がするなあ。 "結局これって何を勉強しているの" 昔から「何に使えるのか」がわからないと興味が出ないし理解が進まないし、暗記させられる無機質な勉強がとにかく苦手だった。 意味や繋がりが理解できて初めて面白い。 x.com/jmitani/status…

竜王 @Shogi_151322

2年後使う段になってようやく後悔するやつランキング堂々の1位「線形代数」 x.com/jmitani/status…

toru-suyama @SuyamaToru

線形代数はとてもためになった科目の一つです。行列を使ってベクトルをいろんな風に変換したり、方程式の解と自由度の関係とか色々勉強になりました。 あと抽象画ですが、物事の見通しが良くなる気がします。色んな分野の人が（文系でも）学ぶと良い科目だと思います。 x.com/jmitani/status…

彷徨狸【タヌキ横暴注意】 @Lost_Tanuki

おや、シン・ゴジラのあの複雑な折り紙設計図を作った三谷先生ではないか。 (学会仲間) x.com/jmitani/status…

ふぃーもふ @Phi_mofumofu

研究で有限要素法を取り扱って、線形代数の勉強をサボっていたことを激しく後悔した x.com/jmitani/status…

なぎのすけ @katahira_trp

@jmitani 今大人気のAIや機械学習の基本中の基礎が線形代数ですからね。私の20年前の学生時代の時より、理工系学生には必須でしょう。

Daisuke Iizuka @diizuka

@jmitani 天気予報、物質の反応、車の衝突解析とかは微分方程式を解くとΔt秒後の未来の状態がわかる。でも変数が数万以上あるので、y=f(t)な解が求まらない。t=1,2,3,4..秒後のyの数値を順に計算で求めるしかない。GPUやスパコンでやってるのはこれ。 mathsoc.jp/outreach/2011a…

Tomoyuki Nezu @tommy_nezy

@jmitani 良いテキストですね！！！やはり行き先が見えないと何故これを？と迷ってしまいますからねぇ。私もCGが専門分野の１つなのですが、回転行列や線形変換に昨今のゲーム等のリアルタイムCGの話を織り交ぜると、学生がより身近に感じるのではないかと思いました。折り紙、インスタで拝見しております！！！

酔漢 🏍⛺📻 @suikan_blackfin

数学を勉強するときに 「何の役に立つのか」 を考えるのは、きっと野暮なのだろう。が、私はそれがわからずにやる気を失ったし、今でもその傾向は強い。 私の仕事の分野でいえば、行列はMIMOの係数計算に使われている。 x.com/jmitani/status…

足立吉隆＠芝浦工業大学・教授 @1961SHIZUOKA

ロボットアーム（マニピュレータ）の制御，CG・VR，シミュレーションなど，すべての基礎ですね．もちろん線形代数だけでは足りませんが． x.com/jmitani/status…

と @run_oh_

回転、拡大縮小が何に使われているのか 知らないと難しいよね 制御、モデリングと結びついたとき線形代数学び直したよね x.com/jmitani/status…

じょにい@インコ㌠ 🍅x38💉x5 @Jun_kkc

学んだ40年前は一般的じゃなかったけど、仕事し初めて社内でCAD導入立ち上げの黎明期を過ごし、CAD用カスタムプログラム書き始めた時にはすげー役に立った。 x.com/jmitani/status…

きじとら猫がとても好きな人 @_lll_ll_l_

分かりやすくて良い説明。 欲を言えば、大学一年生くらいの頃は、それが世の中のどんなところで使われているかも知りたかった気もします。 社会に出たら使わないのでは？と思いながら学んでいたけど、工学系のソフトウェア開発の仕事で日常的に遭遇して、ビックリしました。 x.com/jmitani/status…

伊藤（ex外資系ポンコツ） @itocsos

これはマジで素晴らしい解説。経済学においても線形代数はめちゃくちゃ出てくるんですが、経済学だとサービスの種類をn個とした上で、需要関数、供給関数を定義して、均衡点を求めるとか、あとは統計学で登場しまくり、私を恐怖させたのを思い出す…そういうことだったかあ、ていま納得したことも多し x.com/jmitani/status…

horiem @yellowshippo

M1 ぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今まで真の重要性に気づいてなかったわ」 社会人ぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今まで真の重要性に気づいてなかったわ」 社会人 D ぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今まで真の重要性に気づいてなかったわ」 いまぼく「線形代数めっちゃ重要じゃん、今ま

horiem @yellowshippo

ちなみに僕が感動した例でいうと: ・力学系の固定点まわりの線形安定性解析 (行列の固有値を調べると安定・不安定・周期的などの挙動がわかる) ・次元削減 (データ行列の PCA・SVD を行うと低次元構造を抽出できる) ・非線形最適化における Newton 法 (Hessian が定める線形方程式を解く)

horiem @yellowshippo

・数値微分 (ある行列をかけると近似的に微分したことになる) ・偏微分方程式の数値解法の安定性との関係 (上記と関連して、偏微分方程式を数値的に解こうとすると線形方程式に帰着するが、そのときの行列の性質と数値解法の安定性が対応している)

horiem @yellowshippo

・グラフ理論 (隣接行列・接続行列などを使ってグラフ信号処理ができる) ・低ランク近似 (N × N 行列の計算が大変なときに N × k 行列と k × N 行列の積に近似したりすると計算が楽になったりする。先述の次元削減や、グラフの構造の抽出、記憶制限準 Newton 法などいろいろなところで出てくる)