@_root3point7_ 連続ツイート第5回「かけ算の順序に意味はあるか！？」

ルート・ナニガシの裏＠ツイ禁 @_rootnngsh_

01. 今朝、「かけ算の順序が違うがためにテストでバツにされる」という問題について議論がありました。 これについてはやはり議論が盛り上がるのかもしれませんが、実際かなり中身の濃い問題だと思います。

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02. なぜ中身の濃い問題なのか。 それは、この問題が教育に関する様々な議論を含んでいるからだと思うのです。 概ね、次のような議論です。 ・かけ算の順序に意味はあるか。 ・かけ算の授業をどのように行っていくか。 ・小 学 校 に テ ス ト は 必 要 か 。

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03. とりあえず、順番に僕の考えを述べていきます。 まず、かけ算の順序に意味はあるか。 これは、あります。 かけ算の式は、＂1つあたりの数×いくつあるか＝ぜんぶの数＂という表し方です。こういうものなのだと、教科書にもはっきり書いてあります。

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04. ここで、算数と数学の違いについて考えたいと思います。 なぜこの2つは呼ばれ方が違うのか。 漢字を見てみると、算数は「数をかぞえること」、数学は「数字の学問」です。

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05. その内容は、数学がある問題を解決するための方法・論理を究めるのに対して、算数は数をかぞえるという行為の根本を知るための科目だと思うのです。 数をかぞえる、すなわち計算という行為が何であるか、それを知らない小学生に算数を教えるのです。

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06. そもそも人間は、生活をしていく上で算数・計算という行為が必要になったから、それを発明したのです。 生活をしていく上でのことなのですから、その基本になるのは彼らがもともと使っていた「ことば」です。 彼らは、もともと使っていた「ことば」を、算数に翻訳していったのです。

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07. だから、最初に小学生に算数・計算を教えるときも、「ことば」を使って説明します。 それが、＂1つあたりの数×いくつあるか＝ぜんぶの数＂という説明になっているのです。

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08. 補足すると、ことばの順序には意味があります。私たちは、伝えたい意思を元に、ことばを順序よく組み立てていきます。 それがそのまま、かけ算の順序の意味にもなっているのです。 ここに、かけ算の順序に意味がないという反論は出てこないと思います。

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09. かけ算の順序の意味を述べたところで、その授業をどうやっていくかについて述べていきます。 とりあえず最初は、かけ算はこういうものであるということ、そしてその順序について説明します。 最初の段階では順序を意識させます。

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10. ここで先ほど僕がいったことを思い出してください。 かけ算に関わらず、算数・計算は、「ことば」を翻訳したものです。 そして、その「ことば」の順序には、意味があります。 しかし、同じことを伝えたいときにも、何通りかの伝え方・順序があるのです。 これこそが、かけ算の交換法則。

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11. そのことを、子供たちに教えるのです。 つまり、算数・計算は「ことば」を翻訳したものであり、その「ことば」には順序があるから、かけ算の順序にも意味がある。 しかし、「ことば」は順序を入れ替えても同じことを伝えられる。だから、かけ算も順序を入れ替えても同じ答えになる。

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12. こう考えれば、かけ算の順序の意味と、交換法則について一気に理解することができます。 こういう考え方こそが、小学生に教える算数なのだと思うのです。 数学とはまた別の次元。数学では、こういう計算法則は利用されるのみ。だって、問題を解くことに意味があるのだから。

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13. 小学生にわかってもらうにはもっと分かりやすい説明が必要ですが…… 最後に、小学生にテストは必要なのかについて……。 これは、今回の問題の根幹に関わってくるものだと思います。

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14. まず、テストというのは必ず正解が1つだけある。子供たちの答えも、基本的にマルかバツかで判断されてしまう。 これ、小学生にとっては弊害以外の何でもないはずです。 世間一般に認められる正解だけを追い求める姿は、発想力を台無しにします。

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15. かけ算の順序に関しても、子供たちが文章をどう翻訳するかによって式は違ってくる可能性がありますし、そもそもテストでバツにされるからという理由でかけ算の順序を理解するのはナンセンスです。 先ほどいったような意味があるのだと理解させるのが正しいはずです。

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16. ある事象についてその意味を理解するのが、勉強においては大事。 そういう勉強法を、小学生のうちから分かってもらうのが大事。 決して、テストで良い点とって先生や親に喜んでもらうのが勉強の目的ではないのです。

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17. 勉強嫌いになるのは、言うまでもなくテストのせいです。テストがなく、学校という場で、仲間と共に、未知のことについて知ることの喜びの深さといったら！未知のことをひたすら追い求める面白さといったら！これ以上のものはないはずです。

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18. 逆に、かけ算の順序が模範解答と違っていただけでバツをうたれる悲しみといったら！ 子供たちは単純ですから、テストと言われたら高得点をとりたがるに決まっています。100点取れたら嬉しいです。 だから、テストがあると、子供たちは100点をとることに夢中になるのです。

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19. 確かに、テストを通して子供たちは勉強するのかもしれません。 しかし、それは決して最善の勉強法とは言えません。その理由はすでに述べました。 かけ算の順序には意味がある－－なぜ？ それをいわばトリビアとして理解する。小学生にとって、それは非常に大きな蓄えになるのです。

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20. かけ算の順序なんかどっちでもいい、意味がないと言う人は、テストの弊害について理解してない人だと思います。 テストのための勉強なら、人間は機械として一生を終えます。 人間らしく、ものごとの真の意味をトリビアとして追い求めていく姿が、理想的ではないでしょうか。

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21. 今回は「かけ算の順序」から思うことを3つの議論に分けて書いてみました。 このような問題からでも、様々な教育的問題が見えてきます。少なくとも僕にどって、くだらない議論ではありませんでした。 今回の問題・議論をくだらないといった方、どうか真の意味を問う姿勢をもってください。