かけ算の5×3と3×5って違うの？

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo 小学生は交換則を証明なしに習いますよ

Pino @pinotalbot

@kikumaco 同じですよ。ルール上問題ない上により高い技術を持っている、にも関わらず落とすのは他に重視すべき点があるからですよね。算数でも重視すべきこといくらでもあるでしょう。死なないから果敢に新しいことを試すのもその内のひとつでしょうが。

勇気 @worthmine

@Youth_Labo @kikumaco 逆に尋ねますが、仮に演繹で正しく証明されている定理に、帰納で辿り着いた生徒に○を与える教育がただしいですか？証明が有っているのは『たまたま』な訳ですが?

勇気 @worthmine

@kikumaco え？それは教師によってばらつきが有るのではなく、指導要項に有るのですか?『証明無しに習う』と言うのは習っていないのと同じだと思います。証明を教わって初めて履修したことになるのでは？

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo 小学生にどこまで求めるか、でしょう。普通、証明は求めないはずですし、交換則も証明なしのはずでは? 話が逆です。僕は小学生に難しいことを求めよなどとは言っていない。求める必要もないです。でも、小学生が習わないはずの知識を使うことが間違いとは思いません。

だるーんな華子 @Lactokiyo

つまりはこういう事かなって納得。文章はいくらでも視点を変えて読むことが可能なわけだし。文章の順序＝正しい解答っていうのは国語的縛りでしかない気がする RT @kikumaco　演算には可換なものと非可換なものがあるわけですからねえ。規則というより、演算の性質なわけで

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco 可換性は、逆順に書いた計算の結果が同じであることを保証してくれているだけで、逆順に書いたものどうしが同じ文であることを保証してくれてはいません。同じ文だと考えよう、というのは任意性のある取り決めです。多数がそれに従っていることは否定しません。

片瀬久美子🍀 @kumikokatase

@kikumaco 四則演算の法則が嘘と言われてしまっては、数学の議論以前の問題なので、その方との議論は残念ながら一旦打ち切らせてもらいました。最初に逆順は×とする教え方を受けた弊害でこういう変な理解になってしまったのかは不明ですが、ひょっとして何か影響はあるかも知れません。

須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷) @sudahato

@kikumaco その前に１あたり量についての指導があり、かけ算の３つの量についての図示があり、その図から連続した単位表記をした立式指導があり、ということを前提にしています。なので、そこは「丸暗記」的なものではありません。このへんの前提条件については、明日以降に。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo だって、小学生ですよ。指導要領は「乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ，それを乗法九九を構成したり計算の確かめをしたりすることに生かすこと」です。証明するのではありませんよ。基本的に帰納です。小学生ですよ

須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷) @sudahato

@kikumaco 許さないという言い方はあんまりに。それは前提のいちばん大事な条件に反してます。

MasKIT @jinandsieste

@kikumaco 理解度を測る指針として順序が大事という理論の人が居るという話でそれには順序が大事という事と理解度が紐付いていないのにそれをモノサシにするのは確かに問題ですね。というかわざわざ説明までしていただいてすみません。自分が過去ツイート見れば良いのだけなのに。

勇気 @worthmine

@kikumaco そういう話にされてしまうと、個人の印象論になってしまうのでこれ以上議論出来ません。件の件では『小学生が習わないはずの知識を使ったか』がはっきりとしません。数学的に正しく演繹で理解している生徒には◎と言うのが私の立場ですし、その辺は対立してません。

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco まだ習ってないから使うな、というのは教育者にあるまじき横暴であることには100％賛成します。ただ、そのことを言うのに可換性の議論は筋が悪すぎます。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo だから、「順序で理解度はわからない」と言っているのです。×にするだけの根拠を示してください、と言っています。そして、小学生は証明を求められませんよ。指導要領を見てくださいね。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@yamaki3634 ああ、それはいちおう理解できます。理由は「掛け算の順序」から問題が始まったからで、最初に「習っていない知識を使う」という問題設定ではなかったからです。それはそれとして、「掛け算の順序が逆なら×」とする指導には合理的な理由が見出せません

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@sudahato 掛け算の順序を教えるという教育法自体は問題ではないですが、それはあくまで便法なので、「逆順は×」とする指導には合理的理由がない、ということです。順序で理解度を見るという説がありますが、順序と意味の理解とは必ずしも対応しないので、筋が悪いです。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「正しいものを×にする」教育方法はおかしい、というただそれだけのことで、なぜ紛糾するかな

八槇博史　Hirofumi Yamaki @yamaki3634

@kikumaco はい。「順序が逆なら×」自体を擁護するのは困難です。たとえ順序があるものとして教えているのであっても、順序が逆であっても答えが変わらないと知ってやっているのかを評価せずに間違いとしてしまうのは怠慢と言わざるを得ません。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

ええ、僕が言っているのはそういうことですよ。大学では気にしないんだもの RT @yunyundetective: 小学校で○をもらえた解答が、大学では不正解になるというケースがあるのはわかる。でも、その逆のケースは、なんかおかしい気がしちゃうなあ。

勇気 @worthmine

@kikumaco 指導要領読んできました。交換則に関する明記がない以上、それに触れるかどうかは担任の裁量になりそうです。交換則を教えた先生は○、そうでないなら×にすべきですね。教わってない方法で解いてきた以上『なぜそれであっているのか』を証明する義務を負うと思います。小学生でも

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo 交換則を二年生で扱うことは明記されています

勇気 @worthmine

そもそも数学的に正しくない、と主張しています。正しかったら、そりゃ○を上げますよ RT @kikumaco 「正しいものを×にする」教育方法はおかしい、というただそれだけのことで、なぜ紛糾するかな

須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷) @sudahato

@irobutsu @NeXTSTEP2OSX @kikumaco @sakumichi いましばらく議論を継続していただけるのであれば、できればハッシュタグ #3*5 の使用をお願いできますでしょうか。 #3*5

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo そうですか。残念ですが、「正しいものを正しくないとする教育」は僕には理解できません、としか言いようがないです