かけ算のはなし

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

@Dr_sakura それはどちらも同じく3かける5のパターンです。ひとかたまりの量が3で、それが五つ分あるというのが「何がいくつ分」のかけ算の定義です

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113#p02

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

採点者も指導要領も正しいですよ http://bit.ly/apEdRp RT @k_oniisan: 採点者が馬鹿なのか指導要領が阿保なのか・・・ / そういえば掛け算にはそんなルールがあったな http://htn.to/iszzWi

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

これをいくら説明されても納得できないのは「子供が自分でルールを見つけた」への対応は？って点。RT @nextstep2osx: 書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113#p02

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

どういうルールを見つけた場合ですか? RT @irobutsu: これをいくら説明されても納得できないのは「子供が自分でルールを見つけた」への対応は？って点。RT @わし 書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://bit.ly/apEdRp

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「せんせ〜い、俺発見しちゃったよ。５×３と３×５とか、掛け算って順番変えても同じだね！」と子供が言った時に「それは違うんだよ」とちゃんと説明して×をつけ、、なおかつ子供が算数嫌いにならないだけの説得力が、ここにあるのかと思うと納得できないです。@NeXTSTEP20SX

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「こういう定義だからこうでなくてはならん」という説明は、かなりの確率で子供に「数学のルールはえらい人が決めたから守らなくてはいけないもの」という印象を与えてしまいます。「こういう意味があって区別しなくちゃいけませんよ」に説得力があれば別ですが。@nextstep2osx

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

こういう説明を子供が聞いて「なるほど、先生の言う通りにしないと、こういうふうにまちがっちゃうのか」と納得できるか、という点が不安なんですが、できるもんなんでしょうか？？？@nextstep2osx

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

それはかけ算の可換性の話です。当然それは習うし指導しますし自分で発見してもいいですよね。かけ算の定義の非可換性とは無関係です RT @irobutsu: 「せんせ〜い、俺発見しちゃったよ。５×３と３×５とか、掛け算って順番変えても同じだね！」と子供が言った時に

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ああすみません、最初リプライじゃなかったのを後から手打ちでリプライにしたので間違えましたm(__)m　RT @nextstep2osx: @irobutsu ぜろSXではなくてOSXです。わかりにくくてすみません汗汗

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

たとえば（適切な例がなかなか浮かばないけど）「積分の順番を取り替えてはいけません」というのは、「ほら、こうやると間違えるでしょ、だからやっちゃだめよ」って例が出せるんですが、この場合どうすればいいのだろう？？と。@nextstep2osx

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

でも発見した子に「逆に書くと×」をうまく納得させる方法ってあります？？RT @nextstep2osx: それはかけ算の可換性の話です。当然それは習うし指導しますし自分で発見してもいいですよね。かけ算の定義の非可換性とは無関係です

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

定義を確認していることはかけ算の最初のアイディアをわかっているかを確認しているんです。特にそのような絶対的押しつけとは違うものだと思いますし、現場ではそう指導されていると思います @irobutsu

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

掛け算の定義の非可換性にしても、「リンゴ５つが３グループ」が何個かを、「各グループから一個ずつ取ると３個のリンゴが５回取れる」と考えてはいかん理由はないように思うのだがなぁ。なんか「考える自由度」を狭めているような気がします。@NeXTSTEP2OSX

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

ですから元の文章題が全く違う事象になることを説明すればいいんですよ。3kgの赤ちゃん5人と5kgの赤ちゃん3人が同じ状態ですか?などと。 RT @irobutsu: でも発見した子に「逆に書くと×」をうまく納得させる方法ってあります？？RT それはかけ算の可換性の話です

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ただ何度か「×にされた、納得いかない」と子供が言っているという経験談みたいなのはネットで目にしましたし、一度自分の子供が「そんなアホな」と言っているの聞きました。つまりそれは「納得させるだけの指導ができてないケースがままある」ということですよね。@nextstep2osx:

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

僕が子供なら納得しません。たとえばその言い方なら「でも合計15kgなら一緒でしょ」と言い返すと思います。RT @nextstep2osx: ですから元の文章題が全く違う事象になることを説明すればいいんですよ。3kgの赤ちゃん5人と5kgの赤ちゃん3人が同じ状態ですか?などと。

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

@irobutsu 話がまた混同されているようですが、それは教員の指導不足の話であってかけ算の定義が可換になるわけではありませんよね

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

そもそも数式で「A=B」と言う時、そのAとBの内容まで一緒であることを要求しているか？？たとえば運動方程式は「F=ma」ですが、（力）と（質量）×（加速度）は別の量で、物理法則によりそれが等しいとだけ述べている。@nextstep2osx

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

私が問題にしているのは定義じゃなくて「それを子供が納得できるかどうか」、この一点だけです。RT @nextstep2osx: @irobutsu 話がまた混同されているようですが、それは教員の指導不足の話であってかけ算の定義が可換になるわけではありませんよね

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

「合計体重は一緒ですよね。これは数の可換性から一般的に言えることです。でも3人=5人ではありませんね」ということをかみ砕いて説明するでしょう RT @irobutsu: 僕が子供なら納得しません。たとえばその言い方なら「でも合計15kgなら一緒でしょ」と言い返すと思います

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

えー等しいでしょー RT @irobutsu: そもそも数式で「A=B」と言う時、そのAとBの内容まで一緒であることを要求しているか？？たとえば運動方程式は「F=ma」ですが、（力）と（質量）×（加速度）は別の量で、物理法則によりそれが等しいとだけ述べている

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

あれまぁ。それは文部官僚が知らないのが悪いのか、そもそも指示してないのかどっちなんでしょ。RT @ajedrecista_jp: 「掛け算を逆に書くと☓」という指導がされていると聞いて、びっくりしている文部官僚を目撃したことがあります。

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

@irobutsu (力)と(質量)と(加速度)はそれぞれ別の量ですが、「力」と「(質量)×(加速度)」は同じ量ですよ。←よく読んで下さいね

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

数字は等しい。でも内容は等しくない。という状況ですよ「3kgが５つ」と「5kgが３つ」は内容は違うけど、質量は等しい。RT @nextstep2osx: えー等しいでしょー RT @irobutsu:...