かけ算の5×3と3×5って違うの？

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「交換法則はまだ教えていないから、それを使ったのはバツだなどというのは、教える側の得手勝手にすぎない。交換法則など子どもが自分で発見することはいくらでもあるのだ」遠山啓 http://bit.ly/bhNhGK こう考えるしかないと思うのに、なぜそう思わない人が意外に多いのか

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Rsider 僕も、そんなやりかたは「算数嫌い」を作るだけだと思うんで、それが一番嫌なんですよ。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「掛け算の順序」問題は、1970年代から脈々と続いている問題で、まったく進歩がない。信じがたい話

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@nojiri_h 自明に正しいことを×にする例はあまりないと思います。というよりも、たぶん教科書には「だめ」と書かれていないし、指導要領にも書かれていない。ただ、「×」という流派の先生が少なからぬ数いる。これは「小学生だから、まだ不正確な知識でもいい」という話とはだいぶ違います

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

隣の研究室の数学者は「逆順でも正しいに決まっている」と言っているし、遠山啓も「逆でも間違いとすべきではない」と明確に言っているわけですから、「逆順は間違い」と主張するかたは、少なくとも「数学者を説得できる程度の理屈」を用意してくださいよ

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@joulli 教えかたは好きにすればいいです。順序づけたほうがわかりやすければ、そう教えればよい。しかし、教えていないが正しいものを排除するようなやりかたは誤りです。なぜなら、それは正しいから

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

まったく理解されていないと思うのだけど、(1)順序づけておしえることは問題ではない(2)先生が教えたとおりに書く生徒はもちろんそれでよい(3)教えたやりかたではないが正しい解を書いた生徒を「×なり△なり間違いなり」にするべきではない、ですよ。(2)が理解されていないのではない?

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「学校で習っていないことは理解していないはずだ」という決め付けはひどいと思いますね。興味を持ちさえすれば、勝手に勉強して進んでいく子どもはいくらでもいる。それは算数かもしれないし英語かもしれないし音楽かもしれないしスポーツかもしれない。それを抑圧するのがいい教育とは思わない

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Youth_Labo 立式の順序を決める「広く認められる根拠」は特にないと思います。もし「どの順序でなくてはならない」という一般的によく知られた根拠があるなら、挙げていただけますか? 今のところ、「俺理論」を越えた広く認められる根拠は示していただいていないと思いますが?

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@Sowetsu 交換則は決して自明ではないが、習う前に気づく子も少なくはない、というものでしょうね。遠山もそう言っているようです。また、習わなくても自分で勉強して知っている子はいるでしょうから、「習っていないから、知らないはず」と決め付けるべきではないです

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

そうなのです。非可換であることと、「どちらが左に来るか」とは別の話なのですよね RT @Mihoko_Nojiri: 行列は順番決まってるじゃんという人が時々いるんだけど、ベクトルも行列も転置にするとかける順序は変わる。これは同じ演算の違う表現になっている。・・・