かけ算の5×3と3×5って違うの？
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八槇博史 Hirofumi Yamaki
@yamaki3634
@kikumaco 全ての二項演算は一律に左から右に評価する。加算、乗算は逆にしても答えが変わらない特別な性質をもつので、逆順にしてもよいことにする、のほうが説明としてはシンプルと私は思いますが、どちらがわかりよいかは検討の余地がありますね。
2010-11-16 00:42:52
ACTIVE GALACTIC
@active_galactic
Ricciテンソルが256個の独立なパラメタを持っていないように。波動関数全体に適当な位相を与えても同じ状態を指しているように、自然数の乗法においてqpとpqは並べて書く際の表記の自由度に過ぎず、両者はまったく同じ対象を指しているとまだ思ってる。それが可換であるということ。
2010-11-16 00:44:35
冬樹蛉 Ray FUYUKI
@ray_fyk
@kikumaco たぶん、「先生には二種類いる」という話なのかも。できるかぎり真理を優先して教える先生と、この国で生きてゆくために有利な便法を教える先生と。
2010-11-16 00:45:09
須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷)
@sudahato
@kikumaco 「ペケにする指導」が往々にしておかしいことには同意しますが、「ペケにする指導がかならずしも不適切でない場合moaru」を指摘したいと考えています。 #3*5
2010-11-16 00:46:13
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@sudahato 「正しい順序に書いていれば、正しく理解している」とはならないところが、「順序で判断する」やりかたの落とし穴だと思いますが・・・
2010-11-16 00:48:41
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@yunyundetective いや、指導要領だけでは、掛け算の順序についてうるさいようには思えません。二年生の乗法については、「ア 乗法が用いられる場合について知り，それを式で表したり，その式をよんだりすること。」だけです
2010-11-16 00:50:48
勇気
@worthmine
@kikumaco 長い間お付き合いいただき、ありがとうございました。色々能書き垂れた挙句、私の認識不足だったようです。現在の指導要領から言えば、交換しても○が正しいと私も思います。
2010-11-16 00:53:29
須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷)
@sudahato
@kikumaco そこはまったく同意です。順序は十分条件でも必要条件でもなく、兆候に過ぎない。そして、正しい理解による解答と丸暗記や誤解に基づいても正しく見える解答をペーパーテストで見わけるすべはありません。 #3*5
2010-11-16 00:55:19
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@sudahato どうしてもということなら、「文章でも説明させる」「各項に単位をつけさせる」という方法があると思います。いずれも「順序で判断」よりは理解度をきちんと見られるはずです
2010-11-16 01:00:32
須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷)
@sudahato
@kikumaco 「文章でも説明させる」「各項に単位をつけさせる」は、かなり多くの学級で日常的にとられている手法と認識しています。ローカルルール的な図示も含めて。なので、その延長線上にある立式の一部がクローズアップされてバッシングされている、と考えているわけです。 #3*5
2010-11-16 01:04:45
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@sudahato いや、式にした瞬間に「逆順も正しい」になっちゃうので。可換性はスカラーの掛け算の基本性質だから、しょうがないですよ
2010-11-16 01:06:55
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
「小学生なら○だが、大学生なら×」というものはいくらでもある。知識が増えれば、そういうことはいくらでも起きる。しかし、逆はかなりの異常事態
2010-11-16 01:09:41
須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷)
@sudahato
.@kikumaco つまり式にしたからには、グローバル・ルールに従えということですね。式を使うからにはローカルな運用は「許さない」と。それも理屈としてはわかります。その理由で１あたり量を入れるハコっぽい記号を使っている人たちもいますし。 #3*5
2010-11-16 01:12:15
ありーちぇ😷
@ALC_V
漢字の書き順とか小学生くらいしか気にしてないけどなあ。どういう順番で書こうが読めればOKとするのか、書き順が違っていると言って×にするのか。RT @kikumaco: 「小学生なら○だが、大学生なら×」というものはいくらでもある。しかし、逆はかなりの異常事態
2010-11-16 01:17:26
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
ちなみに、僕はいちおう文部科学省にも見解を問い合わせています。返事が来るかどうかはわかりませんが > 掛け算の順序問題
2010-11-16 01:27:29
安部真吉
@chiseledge
@kikumaco 返事は来るでしょう。それはあなたが思っている答えです。掛け算には順序がある、と。でも、文科省が何と言おうと、真実は変えることはできません。一般物理学に矛盾を来すロジックは変えようがないのですから。
2010-11-16 01:32:37
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@chiseledge 意味不明です。指導要領にも「交換則を扱う」と書いてあるとおり、掛け算の可換性自体はちゃんと教えることになっています。そもそも順序のことは指導要領に書かれていません。「順序が違えば間違い」という指導の根拠があるかどうかの見解を聞いています。
2010-11-16 01:36:58
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
「この順序以外は間違いとせよ」というやりかたには、「教育技術法則化運動」とも共通する「ダメな感じ」をおぼえます。
2010-11-16 07:41:03
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
奥村さんの2007年のブログ http://bit.ly/bphFJh によると、長方形の面積計算ですら、「縦×横が正解で横×縦は減点」という先生がいるそうです。ここまでくると、「これを擁護する論理があるなら言ってみろ」と大声で叫びたくなります。それは算数でも数学でもない
2010-11-16 11:44:55
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
ここから始まる三つの記事は少なくとも僕には理解しやすい http://bit.ly/cvvdLQ < 遠山啓は「かけ算の順序」についてどう考えたか
2010-11-16 13:32:50
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
遠山啓が掛け算の順序強制に反対していたというのは重要だと思います。 RT @JosephYoiko: 遠山啓さんのやり方がまずいという批判は少なくとも数学教育な方々からは見受けないのに、何で掛け算の順序強制が出たんでしょうね。遠山さん自体順序強制に明確に反対されているのに。
2010-11-16 15:17:32
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@tahiro_1986jpn PV=NRTですよ、高校では。RTが「1あたりの量」でNが「いくつ分」ですから、小学生ルールではこの順序になりません
2010-11-16 15:22:14
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@tahiro_1986jpn 僕が言いたいのは、「順番のルールなんてものは厳密なものでもなければ、世界中で通用するものでもない」ということです。順序を決めて教えてもいいですが、「逆順は誤り」とする根拠はないです。順序がいけないのではなく、「順序を守らなければいけない」がいけない
2010-11-16 16:00:32
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco
@tahiro_1986jpn 順番以外にも理解度を知る方法はありますから。僕は立式段階で数の横に(個)とか(人)とかをつけさせるのが簡単だと思いますけど、ほかにもやりかたはあるでしょう
2010-11-16 16:40:01