#掛算 なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明はあるの？」「逆順にする子を放置すると、その子は何を失うの？」

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

いや、「立式」と「計算」が違うのもわかるし、プロトコルがあれば立式結果が一つに決まるのもわかりますが。 twitter.com/nyal013/status…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

いや、一つに決まる、もまずいな。いつでも決まるとは限らない。 まぁそれはそれとして、その「算数のルール」はものすごく狭い世界でしか通用しないルールで、かつ「掛算の本質から自ずと出てくるルール」ではない以上、ルール違反を間違いにはできない。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

で、もう一つの（最初からの）疑問は、小学生は「それが算数のルール」で納得できるものなのか、ということ。 @nyal013

ナイアル @nyal013

@irobutsu えーと、ですから問われているのが「狭い算数のルールにあってるか」の部分で、「掛け算」とは微塵も関係ない部分の正否なんですよ

ナイアル @nyal013

@irobutsu えーと、ですから問われているのが「狭い算数のルールにあってるか」の部分で、「掛け算」とは微塵も関係ない部分の正否なんですよ

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ええ、ですから私が問題にしているのは「その狭い算数のルールを子供が納得できるか」という部分です。 納得できないうえ、そこを見逃しても困らないことを「ルール」にする理由はなんです？？ @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

最初から私「子供は納得するの？」と「何が困るの？」を繰り返しているんですが。後者については「できる子は困らない」と「困らないけどルール違反だから間違いだ」というのが @nyal013 さんの考えなのですね。で、 「子供は納得するの？？」

ナイアル @nyal013

@irobutsu それで最初に戻ってしまうんですけども、「ルールに従わせる方が教育効率がいいから」ですね。「わかんない子」に教えるには「こういう話になったらこの順番で当てはめていきなさい」が手っ取り早い。

ナイアル @nyal013

@irobutsu それで最初に戻ってしまうんですけども、「ルールに従わせる方が教育効率がいいから」ですね。「わかんない子」に教えるには「こういう話になったらこの順番で当てはめていきなさい」が手っ取り早い。

ナイアル @nyal013

@irobutsu できる子は納得しないでしょう。だからこうして論争になるわけで。ただ、できない子にそれでは立式手順を詰め込めない。 初等教育は原則として下をどう引き上げるかなんで、「できない子」に合わせて「間違いではないけど、我慢してね」になってしまう

ナイアル @nyal013

@irobutsu それで最初に戻ってしまうんですけども、「ルールに従わせる方が教育効率がいいから」ですね。「わかんない子」に教えるには「こういう話になったらこの順番で当てはめていきなさい」が手っ取り早い。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「ルールに従わせる方が効率がいい」のかどうかも疑問です。教える段階でプロトコル叩き込むことに疑問があるのではなく、「逆順にしちゃダメだぞ」という余計なプレッシャーを与えることは、効率を下げているのではないかという疑いが消えません。 @nyal013

ナイアル @nyal013

@irobutsu できる子は納得しないでしょう。だからこうして論争になるわけで。ただ、できない子にそれでは立式手順を詰め込めない。 初等教育は原則として下をどう引き上げるかなんで、「できない子」に合わせて「間違いではないけど、我慢してね」になってしまう

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

まぁしかし、「こっちの方がてっとり早い」という理屈なんだとしたらそれはもう、しょうがないですね。ただそれが「わかんない子」対策なのに、「逆順にしたけどわかっている子」を誤爆してしまうのを良しとする点は（私にも、そして小学生にも）納得しがたいでしょう。 @nyal013

ナイアル @nyal013

@irobutsu 総括的な教育カリキュラムである以上、どこかに軋轢は生まれますからね。できる子はどんどん先へ行かせるとか理解度に合わせた個別指導とか言いだすと、先立つものやら人員の問題がありますし…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「すくなくとも採点の段階では、一切掛順なんて気にしない方が実は教育効率いいんじゃね？」という疑問ぐらいは持っていただければありがたいです。 @nyal013

ナイアル @nyal013

@irobutsu 先も言ったように、それだと「理解できてない子」の多くをとりこぼしてしまうので… 「ちょっと待てよ」がないとだめですね。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

じゃあ、『「理解できてない子」を掬うネットとして、理解できている子を誤爆しないような方法は他にはないかいな？』ぐらいは考えていただければありがたいです。 @nyal013

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@irobutsu @nyal013 ずっと思ってる。掛算がわかってるかどうかが目的なんだから、それを順序で判断しない試験問題なんてのは、すぐに考え付くでしょうに。絵を描かせるとか、説明の穴埋めさせるとか。教科書会社でも参考書出版でも先生でも、作れないの？作らないの？

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

あと、『余計なプレッシャーを与えたことで、わかるはずの子までわからなくなっている』という可能性も怖いところです。だって「狭い世界のルール」を押し付けられて、「間違うと×」と脅されているわけですから。 @nyal013

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@irobutsu @nyal013 それは実例知ってます。学校の授業のあとで掛算ができなくなった子…かわいそうでした。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @nyal013 「そこを見逃しても困らないこと」という視点は重要ですね。縦×横を〝間違えて〟横×縦で覚えていても、その後の人生で「しまったぁ。失敗したぁ」と誰が思うのかと。「どっちでもえええん」と気付くと、逆にちょっぴり得をする。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @nyal013 例えば、船舶や航空機は「衝突回避は右旋回」というルールがある。右旋回も左旋回も運動性能は同じなので、どちらでもいい筈だけど、決めておかないと50%の確率で同じ方向に回避しぶつかる。誰もが「なるほど」と思えるルール。かけ算の順序にはそれがない。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @nyal013 数字の並びに意味があるものなら、例えば「年/月/日」。10/11/12とかだと（日本なら）2010年11月12日だなと分かる。こういうのならルールに意味がある。 ……スイス人とアメリカ人と同時にメールを交わしているとありがたみが良くわかる。