#掛算 なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明はあるの？」「逆順にする子を放置すると、その子は何を失うの？」

ナイアル @nyal013

そりゃその子に逐一「どうして逆にいれたの？」って話聞くのが正しいんだろうけどさ…教師死ぬよな…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

これもわからない。「逆順でも問題ない」と思ってしまえば、「どうして逆にいれたの？」って聞く必要すらないんだけど、なんで私が教師に無理ゲーを強いているかのごとき反応になるのでしょうか。 twitter.com/nyal013/status…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

一つのプロトコルで教えることは全く否定してませんし、そうやりたいならそうやればいいと私は思ってますが。なぜ私がプロコトルの重要性を理解してない、という話になるのでしょうか？？？ プロトコルがないと困る問題とは別個の存在として掛順の問題もあると思いますが。 @nyal013

ナイアル @nyal013

@irobutsu 掛け順＝プロトコルなのに、「プロトコルは重要だが順序はどうでもいい」というは矛盾では？

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「Aという問題もあればBという問題もある。Aという問題が大きいから、Bという問題は知らん」という意味でしょうか。だったらまぁそれはそれでいいと思います。何事にも優先順位はあるので。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

何度も同じこと書きますが、私の疑問は「プロトコルに従わない子は理解してない」という判断をしなきゃいけなの？？どうして？？ということです。 プロトコルで教えるのは重要だが、全ての子供が教えたプロトコルどうりにはしない現実があって、それはどうなの？って話。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

そのとき、「プロトコルどうりにやってないからおまえはわかってない」と子供に言うことは、子供に余計なプレッシャーを与えることになるけど、そのプレッシャーには与えるだけの意味があるの？？？というのが疑問です。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

最初に「（ひとつ当たり）×（いくつ分）で式を立てよう！」と指導することを私は否定しません。それで丁寧に教えて掛算ができるようになったら素晴らしいことです。 ですが、大学生に教えてたって「教えた通りにやらない子」はたくさんいるんです。まして小学生ならば。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

で、教えた通りにやってないことが、今教えている掛算というものを逸脱すると間違いならばそれを正すのは当然のことで、これも否定しません。 しかし、掛順を逆にすることは「掛算を逸脱」するのか。そしてそれを小学生がなるほどと思えるのか、これが疑問です。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

逆順にやってても掛算をちゃんとわかっているんなら、「ああこの子は（この点については）もう旅立ったな」でほっとけばいい話だと思います。 だから「ほっておくと何を失うのですか？」としつこく疑問を呈している。 @nyal013

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

子供がこっちの言うこと聞いてくれず、教えた通りのプロトコルにしたがってくれないことなんていくらでもある。 でも子供がそれで何も失わないのならそこはほっておいていいのではないだろうか。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ローカルルールとして決めて、「この順で書きましょう」と問題文にも書いてあって、ならそういう話で問題ないと思います。 そうでなくて、なんらかの理由で2+4=6と書いた子がいたとき、「おまえは間違い」と納得させる方法ってあるんかいな？という話です。 @nekonyaa2

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@irobutsu #掛算 「戸惑わないよう順序固定している」という主張を算数教育専門家がしているのを見たことがないです。1951年以来、順序固定は子供が理解していないと評価するために使われていて、典型的なのは「問題文に出て来た順に数を掛け合わせただけ。式の意味を理解していない」

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@irobutsu #掛算 【「立式」は大事ですが】と言っちゃダメ。「立式」は「問題文の内容を理解し、正しい考え方の下で、答えを求めるために使う式を書くこと」という意味ではなくて、「問題文の内容を忠実に表現した式を書くこと」という無理ゲーを意味するジャーゴンです。続く

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

私の言いたい「立式は大事」は「掛算が必要な時に足し算をしたらさすがにダメでしょ」という程度の意味での「大事」です。 式に全ての状況を表現させるのが無理ゲーなのは、私にもわかってますし、一連の話の中でも言及してます。 @genkuroki

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@irobutsu #掛算 それはわかっています。でも、議論の相手が「立式」の定義として無理ゲーを採用しているんだから、その文脈で「立式は大事」と言っちゃうのはまずいと思います。「立式」の定義が議論相手とは全然違うことに言及しないと確実に議論が混乱する。その手の混乱はよく見ます。

ナイアル @nyal013

やっぱり立式と計算の違いを理解してもらえない…「かけざんの文章題」っていうのは「かけざんになる立式問題」と「その掛け算を解く計算問題」を「それぞれ」やることなんだよ…文章からの立式には「プロトコル」がある、だから立式結果は一意に決まる、というのが算数の「ルール」

ナイアル @nyal013

この辺の立式を抽象化出来ちゃうと、ものすごい回り道してる気にしかならないのはわかるし、それでいいんだけども。

ナイアル @nyal013

だから「何が困るの」っつったら、わかってる子は別段困らんわけだけども、「ルール違反」だから「間違い」にはなるわけで。 だから「算数でこう教えるのはおかしい」と言うんじゃなくて、「初等教育から一貫して数学教育しようや」が正しい

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

やっと、何が困るの？に一つの答えを（メンションじゃなかったけど）出していただけたようなので。 まず「わかっている子は別段困らん」点はある意味ほっとしました。 「ルール違反だから間違い」については、やはり無理ゲーをやらせているように思います。 @nyal013