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2016年2月21日

算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り?

科学や教育にまつわる非常に面白い議論に発展したのでまとめました。いろいろな観点から考察がなされていて興味深いです。漏れているツイート等があれば適宜追加をお願いします。 ※なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが,まとまりごとに区切り線を入れてあるので,適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし,時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。 2/22 タグが荒らされたのでタグ編集を禁止しました。 3/3 だいぶ落ち着いてきたようなので,イタズラ防止も兼ねて「誰でも編集可」を解除しました。もし何か問題等があれば@kisopsy_kunまでご連絡ください。
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発端

次のツイートをめぐって,数多くの議論がTwitter上で行われました。

Kin-ya Oda @odakin

息子の算数の問題みてて気になったんだけど(以下単位は略) 問:円周率を 3.14 とするとき、半径 11 の円の面積を求めよ 解:11 × 11 × 3.14 = 379.94、よって面積は 379.94 これが明白な誤りであることは小学校教育でちゃんと認識されてるんすかね

2016-01-18 22:44:19

論点の整理

(2月21日23:27に追記しました。この「論点の整理」の最終更新日時は2月22日21:30です。)

きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

まとめの数が膨大になってしまったので,論点を簡単に整理してみます(同じ議論が繰り返されるのを避けるためにも)。>算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り? togetter.com/li/940931

2016-02-21 23:15:03
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

1. 「円周率を3.14とする」を「有効数字3桁で近似する」という意味に解釈して,回答も有効数字3桁で答えて380とするのが正しい,という主張に関するあれこれ。 (半径11の有効数字をどう考えるかについても議論されています)

2016-02-21 23:19:22
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

@zatutan 補足。有効数字を考えなければ解は379.94となりますが,有効数字3桁の近似値として与えられた円周率から4桁以上の精度で円の面積を求めることは不可能です。したがって,379.94の小数部分は誤りとなるので有効数字3桁で求めるべきだ,というのがこの主張です。

2016-02-22 02:54:53

「近似値」ではなく「概数」と表現したほうが適切かも。

きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

2. 「円周率を3.14とする」を「円周率が(厳密に)3.140000...であると定義する」という意味に解釈すれば問題ない,という主張。ただし,円周率が厳密に3.14である世界(公理系)においてはそもそも「円の面積=半径の二乗×円周率」という公式が成り立たない,という問題も。

2016-02-21 23:22:16
宇宙物理たんbot🌏☄️学術系VTuber @astrophys_tan

@kisopsy_kun 「半径11の円について円周率が厳密に3.14である空間」を導入すると問題は深刻ですわ。 twitter.com/astrophys_tan/…

2016-02-22 01:56:25
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

@astrophys_tan そういう意味で,「摩擦はないものとする」とは全く違う種類の問題のはずなのですが,どうも勘違いされている方が多いように見えます。

2016-02-22 02:15:37
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

3. 教育上の配慮として,どのように指導するのが小学生にとって有益なのか,という議論。

2016-02-21 23:24:40
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

@zatutan 「円周率を3.14として面積を求め,出てきた結果を丸めない」というやり方が実際の教育現場で行われているとしても,それは教育学の研究によって明らかになったベストな方法という訳ではありません。

2016-02-22 21:19:02
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

@zatutan むしろこれは,今回の一連の議論によって明るみになった新たな問題であり,これから合意を目指していく必要のある案件です。したがって,この問題に対して有効数字を考慮するという提案そのものは,これまでの教育学の知見を無視するものではないし,考察に値する提案だと思います。

2016-02-22 21:21:21
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

@zatutan 教育上どうするのがベストかについては現時点でははっきりした証拠が存在せず,思弁にしかならないと思うので,断定的な言い方は避けたほうが無難だと思います。(思弁や理論に基づく考察をもとに,今後の研究で実証的に明らかにしていくことは可能だと思います。)

2016-02-22 21:25:16
きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun

大きな論点としてはこの3つが挙げられると思いますが,他にも興味深い議論がいろいろ行われています(現在進行形で)。詳しくはまとめ内の個々の議論をご覧ください。

2016-02-21 23:25:42

議論の抜粋

 以下のまとめは議論の内容を抜粋したものです。なるべく偏りなく収集したつもりですが,重要な議論が漏れている可能性がありますのでお気付きの方がいましたら修正をお願いいたします(誰でも編集可能な状態にしてあります)。
 基本的には時系列順に並べてありますが,会話が追いやすいように一部順番を変更してあります。また,内容の重複した議論やまとめ主が読めないツイート等は掲載しておりません。
 なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが,まとまりごとに区切り線を入れているので,適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし,時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。

みどりのひと @YN_FEM

半径が不変のとき,解は円周率の桁に依存する. 3.14までしか考慮しないので答えは2桁目くらいまでしか保証はない. だから計算したあとに丸めて(約)380とすべきではないか,というお話だろうか? 有効数字うろ覚えだから間違ってるかも twitter.com/odakin/status/…

2016-01-19 09:50:24
Kin-ya Oda @odakin

@YN_FEM 半径が厳密に11だったとしても、円周率は3.141592653…なので、半径11の円の面積は 380.1327110843… であって、 379.94 は近似としても全くの誤り。円周率を3桁で与えたら答に4桁目以降を書くのは明白に間違い。ちゅーことですな。

2016-01-19 15:32:59
みどりのひと @YN_FEM

@odakin 公式と近似がごっちゃになってますもんね. 無理に円の面積の公式を解かせる前に,有効数字あたりを教えたほうがいいんじゃないかと思います.(自分が工業高校出身だからかしら?)

2016-01-19 15:49:40
Kin-ya Oda @odakin

@YN_FEM 小学校で四捨五入は習うんだからそんときに有効数字も教えりゃいいのにね(ていうかそうじゃなきゃ四捨五入習う意味ないですよね)

2016-01-19 15:51:29
みどりのひと @YN_FEM

@odakin ついでにJIS丸めあたりも…(そういう問題ではない) せっかく概算を教えるのに答えの精度(この用語が適切かはわかりませんが)どのように見積もるか教えたっていいと思います

2016-01-19 15:58:34

Kin-ya Oda @odakin

こんな間違った計算を小学生に教えるぐらいなら 「円周率はおよそ3」 と言って有効数字1桁の近似計算を教える方がよほど正しくてしかも教育的だと思うんだがどうか?

2016-01-27 10:58:19
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コメント

きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun 2016年2月21日
円周率問題のツイートをまとめました。誰でも編集可にしてあるので,追加すべき内容があれば適宜編集をお願いします。
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くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2016年2月21日
「円周率を3.14とする」が「有効数字二桁で近似する」以外の解釈を採用しない理由が理解できない。摩擦や抵抗を考慮しなかったり0°C1atmと仮定するのと同じく、「円周率がきっかり3.14の仮想世界」でいいじゃない。円の面積で幾何だからなおさら。
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きそしんくん (ほぼbot) @kisopsy_kun 2016年2月21日
ebcdic_ascii ご指摘ありがとうございます。完全に寝ぼけてました……。
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
小学4年の単元である概数の概念を「小学6年にわかるわけないだろ」って思う人がやたらいるのが一番の闇では...
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
だから計算尺を指導しよう(使ってた頃は中学の授業だったらしいけど)
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m(as)m @homepos_net 2016年2月21日
まとめを更新しました。
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ゆ〜たん @Iutach 2016年2月21日
「5桁まで正しい計算をさせたいなら消費税でも使え」「円の面積ではありえないものを、恰も円の面積であるかの様に教えるな」でFAではないのか。なぜ頑なに擁護するのか。
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goya4 @goya4 2016年2月21日
πキーや四捨五入切替表示付きの関数電卓(ハード・ソフト)を使って検算させてみれば、小学生でも概数や有効数字に興味を持てるようにならないかな?指導要領の当該段階に達していなくても。
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ゆ〜たん @Iutach 2016年2月21日
そうか、消費税10%に引き上げられるとできなくなるのか。やはり教育のためにも増税は思いとどまるべき(違
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ITDOREIKUN @ItDoreikun 2016年2月21日
今の教育課程で「近似値」を計算に使った場合、結果の有効桁数が近似値により制限されるってどこで習うのかな。(習った記憶が無い気がします)
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nekosencho @Neko_Sencho 2016年2月21日
円周率の3.14が有効数字の概念を含むものなのか、本当に3.14だと仮定するのかってのは、正解か不正解かに関わるような場合は問題文で明記しておくべきですね。有効数字だってのでケタ丸めた回答を「少数をまじめに計算しなかった」ということで不正解にする手もないわけではないし
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deleted @oreorekei 2016年2月21日
円周率を3と仮定したら有効数字1桁で この問いの答えは4ほにゃららになるの?
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まっくろなねこ @blackcat009 2016年2月21日
「円周率は3.14とする」と言っているのだから、そのまま計算すりゃいいの。「πを3.14に置き換えなさい」と指示されているのだから、そこに概数やら有効数字を勝手に持ち込むな、なのだよ。持ち込みたいんなら、問題にそう書くべき。「円周率は近似値3.14を用いること」とか「有効数字は2小数点以下桁とする」と書くべきなんだよ。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
算数・数学の問題と自然科学・工学の問題をごっちゃにしているだけだと思うがなぁ。有効数字で考えないと無意味なのは自然科学や工学の世界で、算数や数学なら有効数字無視できるでしょう。
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SAKURA87@多摩丁督 @Sakura87_net 2016年2月21日
「円周率を○○とするとき」という一文があるのでこの世界では円周率は「3.14」なのだろうし。だとするなら379.94で正解ということになると思うのだが……。あぁもう「=」に点付けて「≒」にすりゃいいんだろ。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
blackcat009 Sakura87_net 自然科学や工学が身に染み付いている人には、有効数字は絶対普遍の原則なのですよ。しかし仮定の世界を扱う数学では、有効数字は無視できるのです。両方の世界を扱う情報屋なので、この違いは日常茶飯事な物で。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
教育論としては、四則演算すらままならない段階で有効数字を教えるのは無理があると思うけど。数学は数学なので、高校の理科の導入あたりで教えるのが妥当なような。ただし理科嫌いを増やす懸念がありますが。
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くろねこ @9625krnk 2016年2月21日
円の面積を求める公式を覚えさせるのと、少数の計算練習が主目的なんだから、あんまり目くじら立てなくてもって思う
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Dcdcxr @Dcdcxr 2016年2月21日
半径が与えられて、そこから円の面積を求めなさい、半径は3.14って定義されて所から、半径×半径×円周率の計算式をたてて、かけ算がちゃんとできるのを求めてる所に、余計な知識を持ったオッサンが有効数字がぁぁぁぁって吠えてる図式か。みんなが楽しんでるところに『それは厳密に言うと~』とかってしゃしゃり出てきて、雰囲気をぶちこわすヲタク君と同じだね。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
[c2507588] 示されてはいるのですが、小学生に有効数字を教えろという無理難題なので。
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らっこだけ @rakkodake329 2016年2月21日
小学生には文系の子もいるんやで(震え 文系は有効数字なんてほぼ使わんからな
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mshd @mshdwkr 2016年2月21日
単純に379.94という計算結果意味あるでしょ。本当の円の面積が379.94より大きいことがわかるのだから。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
...有効数字は知っていた方が絶対に良い概念である事は間違いないのだが。全ての小学生に教えるのが無茶なだけで。
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やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2016年2月21日
ふつうのけいさんきにけいさんさせたらでてくるすうじがせいかい。
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ocmpmlkdpn @shrimp_913 2016年2月21日
小学校の授業の内容は覚えてないけど円周率は正確には3.14ではないってことをちゃんと教えてたっけ?教えてるなら別にいいんじゃないの
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
概数:小4  円周率=3.14:小5 やっぱり学習指導要領で「πが3.14は概数なんだよ」って教えるようになってないのがネックなのでは。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
足し算かけ算の順序に拘るのは、数学的に無意味(可換演算だから)なので意味が正反対では。普通の計算機と言い出すと、小数の2進表記(浮動小数点)の罠と言う恐ろしい世界が...
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angel (as ㌵㌤の猫) @angel_p_57 2016年2月21日
まあ概数は教えるのに有効数字を教えないのが直接的な…
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
hatimaki_kuroda 概数に有効数字を理解できるような概念が含まれていますか?朧げな記憶では、どうでも良い知識として覚えさせられたとしか。
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SAKURA87@多摩丁督 @Sakura87_net 2016年2月21日
chief_buster 要求される精度の問題だと思います。例えば工学的観点で言えば確かに誤差が大きすぎますが。この設問はあくまで「小数点以下の計算ができるかどうか」というところだと思うので。示された数字の範囲内での計算結果が正しければ問題ないのではないでしょうか。
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アレクシィ @alexy0216 2016年2月21日
円周率がきっかり3.14の世界において円の面積を求める問題なんだからなにも間違ってないんじゃないのん。
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やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2016年2月21日
電卓で計算するときに、この「有効数字」を考慮に入れてこの問いに対する「円の面積は380」という答えを導くためにはどう操作すればいいんだ?※電卓の種類は問いませんが、普通の電卓でできればよいかなと。Windowsの電卓の「普通の電卓」では出来なさそうだというのはわかる。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
Sakura87_net 精度≒有効数字なのです。実は最初の問題では有効数字2桁しかありません。よって有効数字を考慮して解くと、正解は3.8x10^1となります。なぜ2桁しか無いかといえば、「半径11の円」と示されているからです。もし3桁にしたければ、半径11.0の円としなければなりません。 数学の問題として見れば、計算が合っていれば良いので答は普通379.94になります。 (普通じゃない数学の世界は全く知らないので...)
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
あ、いけね。上の正解は3.8x10^2です。最近手計算をほとんどやらないので、こんな単純ミスをやってしまいました。
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なんもさん @nanmosan 2016年2月21日
円周率に関する義務教育は中学でπ教えるところまであるわけだから、教育を段階として考えればとくに間違ってないと思いますね。
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Bernoulli【浮上中】 @civilmarvelous 2016年2月21日
基地外じみてるとしか。自分ルール様じゃん。
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なす @NushHtc 2016年2月21日
そもそも有効数字って円周率みたいな定数でも使うもんなの。測定値なら3.14の続きは3.144かもしれないし3.135かもしれないから有効な範囲で丸めようって意味はあると思うけど。
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Michiharu Wada @mw_mw_mw 2016年2月21日
半径が110とかになると指数表示しなければ有効桁数論を保てなくなり小学校では益々難しくなる。
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
もしかして、「πはほぼ3」を理解してもらえなかった時点で教育的にはこの議論詰んでたのかも...
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Kazuhiko NAKAMURA @ka_nakamura 2016年2月21日
「円周率は3.14とする」というのが誤解の元。問題の作り方によっては「円周率を22/7とせよ」とすればいい。これで無理数を近似しているということが、小学生にも理解される。22/7にすると計算が楽になるというメリットもある。
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94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016年2月21日
これ、小数点以下2桁だとして見れば何の問題もないよ? あと、有効桁数を2桁だか3桁だかにするのなら、半径99の場合30775.14だけどどうすればいい?
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ジョージ @Kiriyama_George 2016年2月21日
半径の方も有効数字何桁なのかはっきり表記すべき
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Kokusen Naoka @shiga583 2016年2月21日
コメ欄で既に指摘があったけど、有効数字3桁とするなら、解答は「380.」などとする必要がある。あと、「概数〜〜」と書けば噓偽りがないというのがカウンター回答になっていたが、いかにもお役所的な、誤解を恐れて文章が冗長になるパターンだなと思ってたのは私だけか。
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kkitmur @kkitmur 2016年2月21日
円周率の定義は「3.141592から始まる無理数」ではなく、「円周と直径の比率」な訳でして、現実世界としてはあり得ないにせよ、「円周と直径の比率を3.14とする」定義は可能ですね(ちなみに円周率3.14の世界の正円は、案外ちゃんと正円に見えます)
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
「有効数字はローカルルール」という主張には賛同できないな。それはつまり「半径11の円の面積はπ=3.14で計算した379.94でも五桁目まで正確」と言っているのと同じ。個人的には宇宙物理たんの出題の仕方にプラスして「丸める前の計算結果」「丸めた後の有効数字三桁の答え」双方を書かせれば少数の計算練習にもなるのではと。
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岡山っ子 @fagianofight 2016年2月21日
そもそもが円の面積を計算して、計算の練習をさせるのが目的なのに有効数字だ何だと言って余計わかりにくくするのは悪手でしょ。と言うか、問題に書いてないことを推測させるような算数の問題が有るとしたら、それはもうすでに算数の問題として成立してないでしょ。何のために、文章題とかで条件が与えられてると思ってるんだろう。
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羽倉田 @wakurata 2016年2月21日
小学校までは22/7で中学生は355/113とπを適時使い分けてもらえば良いかと
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
civilmarvelous 自分ルールなら、こんなに紛糾しないのですよ。 Kiriyama_George 有効数字を考慮する問題(自然科学、工学)なら、この問題文の書き方では2桁です。工学では有効数字以外に、具体的な精度(+何%, -何%など)を考慮する場合もあります。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
「円周率が3.14の仮想世界」でいいというコメントは本当にまとめ読んでるんだろうか。なんでこんなにいいねが付いてるのかも意味がわからん……
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
DoomDrakeV その場合有効数字2桁で3.1x10^4になります。小数点以下n桁という概念は、お金の計算で使われます。お金は最後の1円まで合っている事が求められますが、1円以下は考慮される場合とされない場合があるので。場合によって小数点以下何桁まで計算するか決まります。
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いっこう @rin150 2016年2月21日
「円周率を3.14とする」は「定義する」であって「近似する」ではないと思うんだ、日本語的に。
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Chief Buster @chief_buster 2016年2月21日
... ひょっとして算数とは寺子屋の算術の延長なのか?
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MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016年2月21日
mshdwkr ←ここのコメントで既に出てる話だけど、問題文の後に「実際には円周率は3.14より大きいので、面積はここで計算した値よりも大きい」という続きの文を脳内補完するのはどうだろうか。(半径の精度が気になる方はそれも下からの近似値だと解釈して)
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投機的実行《アクセラレーション・ブースト》 @yuba 2016年2月21日
有効数字をあまりありがたがるな。1.11と9.99では精度が1桁くらい違うし非線形演算すると崩壊するんだ。精度保証計算やるしかないんだから有効数字だって十分まやかしなんだ。
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酢鴎@手洗いは食前トイレ後到着後 @acetylseagull1 2016年2月21日
@odakin 氏はこの円周率の扱いが「発展途上国型の、社会の部品としての人間の教育の仕方」で「外国報道の文体」と日本報道の違いにつながっているとも考えています。だれもここには言及してませんが、他国の公教育では円の計算方法をどう教えているのかご存知の方はいますか?科学的真理と多数決は無関係とはいえ、無視はできないと思いますが。
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nbtnk @nbtnk 2016年2月21日
算数教育の世界は「答えが正しいか?」より「なにを教えたいか?」が重要なのでそこを基準に考えれば大抵のことは納得がいく。
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吉田D @Yoshida2014 2016年2月21日
小学生が何かに興味を持った時にざっくり計算するには全く問題ないわな。いきなりハードル上げられたらその子は二度と習ったことを興味を持った対象に応用しようとは考えなくなる。
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AoVA @AoVA 2016年2月21日
「円周率を3.14とする」が「円周率をXとして計算せよ」と「円周率は有効数字3桁を用いて計算せよ」のどちらに近い表現かっていう話で小学校でやってるのは前者。この人は後者しかあり得ないみたいに思ってるから話がかみ合わない
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上須輝郎(セン) @satohowakohi 2016年2月21日
ここで問題提起されている方々も379.94で教えられて今に至るわけだし、小学校の算数の段階ではこれで問題なんじゃないかな。大学入った後に混乱するのは大学もしくは高校での教え方に問題があるだけでは?
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のりしあん @noricyan2 2016年2月21日
logのあたりで本当はこうじゃないとか言いながらやってたのかな? 重力加速度あたりはどーしてたんだろう?
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Revi@メタボピグレッツ @Revi_Merlin_O 2016年2月21日
一つのまとめで「円周率が無理数(3.14159265...)だから不正解」というストーリーと「有効数字処理として正しくない」というストーリーがいてカオス極まりない。
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リー・ダーウェン @Lee_Darwen 2016年2月21日
半径は11であるから有効数字に拘るなら答えは3.8×10^2ではないのか?(議論の引っ掻き回し)
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94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016年2月21日
chief_buster ろくでもない揚げ足取りが思いつきました。「3.1x10^4」は数字と記号でトータル8ケタ?概数って複雑化してね? まあ、算数と数学は近似ではあってもイコールではないと思いますね。
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防壁 @bouhekiwall 2016年2月21日
もしも生徒が380と回答したときにどうするのか気になるな。「円周率は3.14とする」からそのまま計算したの379.94が正解であるとして、380を出した生徒にはバツをつけるのかな。もしそうなら、有効数字を予習して正しい答えを出す生徒が報われないが…。あるいは380にも379.94にもマルをつけるのかな。
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防壁 @bouhekiwall 2016年2月21日
問1で379.94まで求めさせて、問2で四捨五入させて380を求めさせるとか。これなら混乱も起きないし、少数の計算ができているか確認できる?
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佐野まさみ @gameperson_sano 2016年2月21日
有効Xケタって概念は、現在は中学以降の話だった覚えが。現在の小学校だと不文律的に「円周率を3.14とし、小数点以下第2位まで求めよ」って扱いになっていますね。それが自然科学的には誤り(非厳密)としても、理解上やむなしの判断です。
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くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2016年2月21日
僕が問題視しているのは、「円周率を3.14とする」という解釈の幅のある表現に対し「有効数字二桁以外の解釈を認めず」「明白な誤りとしたこと」であり、解釈の幅があるから厳密に表現するべきだとか、絶対的な正解ではないからそのような教育をすべきと言っていたら何も否定しません。真意はそこにあるのはわかりますが、それを汲み取れというなら、出題文の意図を汲み取るべき。という国語の話してます。
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dawn @DawnSurface 2016年2月21日
高校物理では摩擦の無い世界で質点という非現実的な物体の運動をニュートン力学で計算するし、化学では理想気体という現実には存在しない気体の圧力や温度を求めるんだから、小学校の算数でπ=3.14という「現実世界ではない」世界の計算をしたって良いじゃない。π=3.14では公理系が云々、とかは知らん。質点も理想気体も同程度にやばいだろうから。
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kkitmur @kkitmur 2016年2月21日
illlorzlli まとめで言うなら、宇宙物理たんが『人類に「円周率を3.14と定義する」なんて芸当は不可能ですのよ。「2+2=5とする」ことが不可能であるように』とされているのが僕には理解できないんですよね。公理は真理ではないし、数学で表現できる世界は現実世界には縛られないものです。例えば人類には1+1=0と定義することだって可能なわけです
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佐野まさみ @gameperson_sano 2016年2月21日
コメにも書いたけど、小学算数の不文律があるのよ……
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Peculiar News JP @digdagzigzagu 2016年2月21日
小学生でも3.141592...くらい覚えてることはいるからね。11.00000*3.14159265...を計算した答を出して丸を上げるかどうかというのは面倒な問題ではある。だから有効数字の概念は早いうちに教えておくべき。そういう子供ならそのくらい簡単に理解する。有効数字が理解できないと思うのは子供を舐めすぎ。理解できない子供も(大人も)いるってだけの話だもの。
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斉御司 @saionji1942 2016年2月21日
「√2=1.4とする」って書いてある大学受験の問題だってあるくらいだからな。数値的な正確さではなく、考え方のプロセスを見ているのだろう。そこで有効数字にこだわるのは害悪とさえいえる。
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dawn @DawnSurface 2016年2月21日
現実世界をいきなり取り扱うのは初学者にはハードモードすぎる。チュートリアルステージが必要。というかプロだって単純化したモデルで理論計算を行うことは多いわけで。 掛け算順序とかがまずいのは、チュートリアル(算数独特の計算法則)のルールが実際に使われてる実数の性質と強烈に矛盾するせいでチュートリアルとして機能しないからで、チュートリアルを使うこと自体が悪いわけじゃない。
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くら @cryou_t 2016年2月21日
これは6年生の子が「円の面積を覚えている」かつ「少数の計算ができる」という事が確認したい基礎問題だろう。 概数の計算まで盛り込むと「4年生の内容を覚えているか」というところもクリアせねばならず、問題のレベルが上がってしまう。
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神楽坂優奈@横鎮丙てーとく @BELLKARM 2016年2月21日
世の中、掛け合わせが悪かったり割り切れないこともあるんですよ
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ひろっぴ@(自称)鉄道記録屋 @hiroppi1969 2016年2月21日
「X=1000」「Y=1.08」で「X × Y =」の答えはいくらか? っていうのを求めるのと同じで、「X=11」「π=3.14」として「X × X × π =」の答えはいくらか? っていうのを求めてるんじゃないの?
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大石陽@聖マルク @stmark_309 2016年2月21日
どこにも「有効数字」などとは書いていなくて、「問題の都合上円周率は3.14であるものとして計算しなさい」って指示だと思うけどな。
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hiroharu.minami @hiroharu_minami 2016年2月21日
「379.94は半径11の円の面積じゃないからですわ。半径11の円の面積を5桁の概数で表すと380.13ですわ」 0.05%しか違わないんだよなあ。
1
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2016年2月21日
円周率3.14の世界を仮定することを否定するなら、理想気体とか摩擦のない世界とかが疑似科学とされない根拠を示していただかねば。「円周率を3.14とする」と宣言した時点で「実際は違う」という含意があるので、そこから実際の話をする教育に持っていけば問題ない。有効数字の話をするまでもない。
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MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016年2月21日
有効数字の概念が科学において重要なのは否定しないけど、「だいたいどのくらい」という計算をする場面は科学の現場に限ったものではないので、理科ならまだしも算数の授業で有効数字を絶対視するのは杓子定規に過ぎるのではないか。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
digdagzigzagu 有効数字を扱うにはべき乗も教えないといけないので小学校では無理です。べき乗が無くても理解できる数を扱うなら有効数字を使う意味がありません
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みながわ あおい @Minagawa_Aoi 2016年2月21日
人類が誕生する前からも、人類が滅亡した後も、永久に円周率は(十進数で)3.141592…なのだ。それ以外の数値には絶対にならない。よく考えると、これはすごい話だよね。
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kartis56 @kartis56 2016年2月21日
小学校の算数的なソレだと、公式をpi*r^2と覚えるから先にpiを掛けなきゃいけないんじゃなかったっけ?そういう話じゃなく?
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
概算を小4でやるのは大きな整数の乗算が出てくるのでアタリつけるためだけであって、その後に小数への敷衍ってもしかしてやってないのかな...
0
蕪野(白土龍) @kaburanoshun 2016年2月21日
もう、問題文を「たかしくんが半径11の円の面積を計算しようと思いました。公式を使うとき、たかしくんは円周率の値に3.14を使いました。たかしくんが計算した答えはいくらでしょう」にしといたらどうだろう。
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大石陽@聖マルク @stmark_309 2016年2月21日
Minagawa_Aoi あくまで「この宇宙(次元と言ってもいいけど)では」、だけどな。非ユークリッド空間では円周率はπじゃないので。
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そーぶれP @s_b_canal 2016年2月21日
円周率をちゃんと3.14とするって書いてあるじゃん。面積の計算の練習なだけでは?
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そーぶれP @s_b_canal 2016年2月21日
円周率を3.14とするって書いてあるじゃん。
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kv1 @kv1_kv1_kv1 2016年2月21日
三角形の内角の和を説明するのに非ユークリッド幾何やら平行線公準の説明ってするっけ?
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Toda Akira @todaakira 2016年2月21日
みんな円周率とか好きだな・・・?
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脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 2016年2月21日
「『問題には「正解」が存在する』という誤った観念」なんて言ってる人が一番「自分の考える正しい正解」に固執してるように見える
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watyu @watyuking 2016年2月21日
小学生にそんな厳密な教育するのもなぁ。どうしてもって言うなら、教育カリキュラム変えるように官公庁に投書するしか無いんじゃない。意味ないと思うけど。
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みながわ あおい @Minagawa_Aoi 2016年2月21日
ところで、「小数」のつもりで「少数」を使っている人が複数いることのほうが、円周率を3.14とみなしてよいかよりもよほど深刻な問題の気がするんですが…
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h.okada @hkokada 2016年2月21日
この有効数字みたいに、昔習ったことが実は正しくなかったことを後から知るケースは度々あると思うけど、そいう時は、印象深くてより理解が進んだような記憶が(いいトコだけ覚えている可能性もありますが)。
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くろまりもート® @jlmblack 2016年2月21日
どうでもいいけど小学校で習う概数と有効数字の概念は全く違う
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お ざ わ social distancing 5558 @N_Ozawa_ 2016年2月21日
有効数字三桁とするなら11.0と記するべき。少なくとも検査現場はそうだ。
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ビッター @domtrop0083 2016年2月21日
円周率を「およそ3」とするのは、円を「およそ六角形」とするに等しい。これと同じように、円周率を「3.14000」とするのは、円を「57角形の近似」とするに等しい。
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まゆーん@姫路 @MrMayoon 2016年2月21日
塾で小学生見てて「上から3桁」「千の位まで」といった指示もよく分からない子を見るので、更に上級の概念である有効数字なんて“分かる子はどうぞ”案件ですな。まあ私は余談でそういう話しますけど。
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ビッター @domtrop0083 2016年2月21日
・・・よく考えたら、11.0ではなく11と書かれた時点で、有効数字的にはアウトじゃね?
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まゆーん@姫路 @MrMayoon 2016年2月21日
こういう計算だと筆算が汚くて繰り上がり間違いとか小数点打ち間違いとかよくあるので「およその数ってやっただろ?約10×約10×約3なら約300じゃん。だから数十cm^2ってなってたら途中どっかおかしいよ」なんて指導はします。でも全員に小テスト課して身につけさせようとは思いませんな、個人的には。
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Tsuyoshi CHO @tsuyoshi_cho 2016年2月21日
いくつか出た主張それぞれが入るとは思うので、1.計算としてできる基礎のレベル+とりあえず覚える公式の練習レベルではある点(なので2.がない状態ならこの回答で正=まちがいではない)。2.できれば問題文に有効桁のことを書いて、今後の正しい理解へ繋ぐこと。くらいがいいかなと思う。正直2.がなく1.でNGを出すのはちょっとデメリットが増えすぎる気も。掛け算順序みたいにメリットが事実上0(教える瞬間にしか役にたたない)とも違うかな...とはいえ有効桁明記はしてほしいけどね。
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マスクドとくがわ(ご注文はCOCOAですか?) @psymaris 2016年2月21日
小学校で円周率は3.14ではないって教科書に書いてあった記憶があるんだが…ただ、仮定として3.14ってんならそれに合わせるんが筋ってものではないかと。
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Peculiar News JP @digdagzigzagu 2016年2月21日
504timeout だったらそれも教えればいいだけの話。実に簡単。出題範囲に含まれてないというのと、教えるのが不可能というのは全く違う。表現は正確に。
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isomura @hisomura 2016年2月21日
有効桁の指示を入れるだけで数学的にも問題なくなるし、みんな幸せだよと指摘しただけなのにクレーマーだの基地外だの散々ないわれようだな。触れちゃいけないことだったのかな。
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Do_doits7010 @amato_SoN 2016年2月21日
botの人にとっては2+2の答えは4以外有り得ない。蜜柑2個用意してもう2個加えたら4個に決まってるから。一方で+っていう演算子を定義し直せば2+2=5にできるのは当然と考える人もいる。蜜柑の問題については「この演算は果物の数合わせに使うものではないので」としたり顔をする。
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八索@ZER0KIT @WM8sou 2016年2月21日
中学受験で無限に「×3.14」をやった「ものわかりのいい理系」としては「379.94」が正解だったし「3.8×10^2」を正解にせよ、あるいは「380」を正解にせよとなるのがわかる。「上から3桁で答えなさい」が「図形:円」の問題としては最適だろう。小学生がこの局面で本質ではない面倒な小数の掛け算で苦しむ必要はない。
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八索@ZER0KIT @WM8sou 2016年2月21日
けど、中学入試問題において「円のまつわる問題」は「図形+厄介な計算」というハードルであって、たぶん小学校が変わっても中学校は変えないだろう(22/7勢もいるし)から、しっかり教わる機会を逃した受験組は「小数の掛け算最後までやらないのは甘え」みたいなことを言い出しそう。うざい。たぶんこの部類の人たちが有効数字で詰まったりするんじゃないか。
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ゴマすりクソバード@自由人 @animefigure3d 2016年2月21日
教育の途中で、いったん誤差の大きい間違った解を得る方法を学んでもいいんじゃないか。
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八索@ZER0KIT @WM8sou 2016年2月21日
「小学校では概数だしそちらが本質的に正しいが受験では小数の掛け算力との複合問題だからちゃんと小数第二位まで求めないと不正解」を塾の教師がきちんと教えられるか?合格を目指すカリキュラムで「そんなこと」に時間を割けるか?それを全ての中学受験生(小4~6)が理解できるか? 塾で分からなかったと子供が聞いてきたら、親は正しく教えられるか?
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椋木 @kuraki1122 2016年2月21日
「AはBとして扱う」って言われてるのに、Bを勝手にB'にしたら間違いなのは当たり前だし国語が苦手な人なのかな?って感想しか出てこない
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あのにうむ @anonym2525 2016年2月21日
算数嫌いだった自分が小学生の頃にこんなに厳密化されてたら間違いなく泣いて吐いてたわ(文系並みの感想)
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
digdagzigzagu 小学校で教える教科は算数だけじゃないんですよ。社会、理科、国語その他いろいろ。それを有効数字レベル、つまり高校レベルまでこだわってやってたらいくら時間あっても足りないでしょ。それだったら小学校で用いる数字は全て理想的な数字で誤差は全く無いものとする。とした方が落ちこぼれを作らずに日本全体の学力を底上げできますよ
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kero @kero1209 2016年2月21日
chief_buster 算数は数学と等しくない。数学ならそもそも円周率は有理数じゃないということでπで終わり。少数にしなくちゃいけないのは工学、物理の分野になるから有効数字は必須。大学でもあやふやなのが多いから算数の時代にちゃんと教えておいてくれ
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節穴 @fsansn 2016年2月21日
「水1リットルに溶かした」とか書いてあったら有効数字1ケタにする気かってのよ
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
教育上の是非:「小学生相手に」円周率を3.14と教え込むと、中学生に上がった時円周率がπと再定義されて、結局どっちが正しいの?って混乱を招くから教育上良くない(似たことは円周率に限らず存在する)
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
算数・数学上の問題:この問題の出題意図は「小数の計算」と「円の面積の計算」であろう。しかし、小数の計算であれば5桁の「数字」を計算すれば良いが、円の面積の計算の場合、求められるのはその精度に見合った「数値」である。多分ここを混同している人が多い
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
円周率を3.14として代入計算をさせること、また小数をきっちり計算できるまで計算させることは「数字」の訓練であるけれど、これは円の面積の計算という「数値」の話と噛み合わない。
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
数字は厳密な値で、例えばx^2=2の解が±√2という数字でなければ等号を絶対に満たさない。こういう式に求められるのは数字。一方数値は量を表すものだから、その数値を使っている人が求める精度に合わせて桁数を考える必要がある。逆に精度以下の数字は誤差で消し飛ぶから考えても無駄。
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
あと物理での理想化が疑似科学と言われない理由は、大半の迷える小学生と違って、これが考える上で簡単化されたものであると認識している人々が行うからでしょう。そういう人たちはさらに理想化した条件を外すこともできるからね。
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94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016年2月21日
gameperson_sanoですよねー。 fsansn だから、有効数字という概念自体胡散臭く見えますw
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
宇宙物理たんの疑似科学の指摘は結構大きいと思うし、あれを本当におかしいと思うなら一度頭を冷やしたほうがいい。小学生の頃から与えられた物を疑わず唯一の答えがあると信じさせられる訓練をさせ続けた結果、バカをそれっぽい理屈で丸め込んで食い物にする疑似科学のエサを量産したって指摘でもある。
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KG-nobody @kgnobody 2016年2月21日
「(1)半径11の円の面積を求めよただし円周率を3.14とする。(2)縦379.94横1の長方形の面積をもとめよ。(3)半径11の円と縦379.94、横1の長方形の面積を比較せよ。円周率は3.1415...と続く数字で3.14はそれを省略したものであることに気をつけること」とか出題できたら面白いなぁ
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
379.94を擁護している人間は恐らく数字の計算として考えているからで、有効数字を考慮して3桁で書け、を擁護しているのは数値の計算として考えている人なのではないかな、と思った次第。でも先述のように円の面積の計算は数字の計算とは相性が悪いので、小数の計算をさせたいなら宇宙物理たんの言ったように消費税の計算をさせた方が害もなく有用でしょう
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
概数宣言ではなく定義改変宣言として「円周率を3.140000…とする」とした瞬間に、「円の面積は半径*半径*円周率で求められる」が破綻するので、「円の面積の公式を正しく想起できたかのチェック」という出題には使えない。
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生しらす丼のねこなめくじ @popliteal8940 2016年2月21日
数字を使って数値は出せるけど数値を使って数字は出せないのですよ
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
「円周率を3.140000…とする。かつ、円の面積は半径*半径*円周率で求められるとする。半径11の円の面積を求めよ。」であれば出題として問題なし。
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
定義改変宣言をして、かつ、公式維持宣言も提示もしないのに、5桁の答えの一致を強要し、かつ、成り立たないはずの公式の想起の是非をチェックして採点するのはおかしい。そういうことかな…
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
[c2508646] 有効数字を考慮すると、円は380で長方形は400となります。(有効数字以下は死者悟入)
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禁じられちゃった榊 @xxxsakaki 2016年2月21日
国語の問題に思えてきた。「円周率を3.14とするとき」の解釈が、「円周率がいくつかわからないけど3.14とみなしたとき」なのか、「円周率を3.14と丸めたとき」なのか。
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kkitmur @kkitmur 2016年2月21日
koteitan 円の面積の計算は円周率の具体的な数字から出たものではないので、円周率がどのような数字をとったとしても円の面積の計算は破綻しませんね(アルキメデスは不正確な円周率で円の面積を計算していたけれど、それもやはり円の面積の計算でしょう)
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あゆかわ⛅🌈 @npcayu 2016年2月21日
「円周率を3.14とする」というローカルルールを設定しているので、間違いじゃないと思ってます。有効桁数の話は、この問題に直接はかかわらないので省きたいです。(教えるハードルが上がるデメリットが大きい)
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幻動鬼憑きけもの @Maelzel_opening 2016年2月21日
「こうやるとこの答だけど、本来円周率は3.14より大きいから実際の面積はもっと大きいんやで」で終わりじゃねーか。 「円周率3.14として」ってのにいちいち「いや円周率は3.1415……だから云々!」ってそれこそ理数系特有のクソキモい陰キャの因縁でしかない訳であって。 そもそも直後にπでやるから円周率が何桁だろうと当分、本当に桁の意味を理解するまで円周率がいくつで云々なんて使わなくなってしまうのでうんたらかんたら
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坂崎太郎 @sakaxtaro 2016年2月21日
これって、もし問題文が 「3.14×1111」だったら、3.14×1111=3488.54→有効数字3ケタなので3490にしろって話なんで、たぶん反応が違ったような(小数点以上で四捨五入することに違和感は大きいはず)
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みなか™ @mrmbackdoor 2016年2月21日
やりとりを見ていたらバカバカしく感じてきた。小学生の時点では有効数字なんて考えずに半径×半径×3.14で計算した結果を何も手を加えなければ正解なんだよ。有効数字とかはもう少し後で論じればいいこと
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アヴァロン @avalon_reimu 2016年2月21日
偉い人「実際の円の面積を求めることが重要な事なのではない、円の面積を求める計算を用いて子供たちの『考える力』を鍛える事を目的としているのです!(ドヤァ(キリリッ」
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そでの↓ @sodenoshita 2016年2月21日
有効桁数は自然科学で数値解析をする場合の概念であって、「算数」に持ち込むのはナンセンスでしょ。
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dawn @DawnSurface 2016年2月21日
π=3.14な(だけで他は現実と変わらない)仮想世界に対して、曲率を考えると円の面積がπr2じゃなくなる、とかいう反論をしちゃうのは、現実に即した系しか計算の対象にしちゃ駄目、的な思考に縛られてしまった結果の落とし穴なのかな。そんなこと言い出すと多くの思考実験ができなくなる。カルノーサイクルとか、厳密には実現不可能だけど極めて有用なのに。
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dawn @DawnSurface 2016年2月21日
それに「実現不可能な系を用いた教育は駄目」という狭量さは容易に「役に立たない学問は駄目」に変化して重力波や素粒子物理辺りを心無く叩き始めそうで怖い。これは邪推だろうか?
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
sodenoshita 「算数」なのであれば「面積=半径*半径*円周率」という仮りの公式も提示するべき。「面積=半径*半径*円周率」という公式を想起できたかどうかのチェックをすることはすでに自然科学の範疇。
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.ふかみ @maisouyaF 2016年2月21日
教育と学問はイコールではないんだよね。学術的は間違っているけど教育上OKっていうことなんざたくさんある。ものすごくわかりやすい例でいうと、小学校理科の「太陽が動く」という表現とか。
1
くえりぃ @5W1H1R 2016年2月21日
算数の勉強してるのはよくわかったから国語の勉強をもっとちゃんとしよう
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masano_yutaka @masano_yutaka 2016年2月21日
円の面積を求める式を「半径x半径x3.14」とした時に 11x11x3.14を計算せよ と言うのが問題でしょ? 円の面積を求める式を「πr^2」で計算せよとは言ってないし、πの値は3.14と問題文にあるし、有効数字何桁で回答せよとも言ってないんだから、完全に後付じゃん。
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アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2016年2月21日
物理の問題で「重力加速度は9.8m/s^2とする」と書いてあるのに9.807m/s^2で計算したら間違いだよ。同じようにわざわざ「円周率が3.14のとき」と前提が書かれているならその前提の下で解釈すべき。だからこの場合有効桁数は問題にならない
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並成和礼 @isshy7374 2016年2月21日
「円周率を3.14とします。半径11 cmの円の面積を求めましょう。答えは四捨五入して上から3けたのがい数で表しましょう。」(「半径11」が誤差を含まない場合)   ←が完璧に正しい聞き方だと評価してるみたいだけど、「誤差を含まない」と書いておけば済むと本気で思ってるのだろうか。
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並成和礼 @isshy7374 2016年2月21日
その「完璧に正しい聞き方」をするには、誤差とは何か、誤差を含まないとはどういう事か、それらを先に教えておく必要が出てくる。一体どの段階で教えるのか、というか小学生に理解できるレベルの話なのだろうか。正しい聞き方を目指した結果多数の置いてけぼり君を出しかねない、本末転倒な話だと思う。
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
DawnSurface 違う。カルノーサイクルは実現不可能だけど仮の設定として出題すればそこからの演繹で答えが求められるから演習としてはいいんだけど、円周率は仮の設定をすると、そこからの演繹で公式の方が成り立たなくなって答えが変わってくるから、公式を知っているか?というチェック・採点には使えないのよ
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けんけん @ken_pilgrim 2016年2月21日
そもそも算数だろこれ・・・・・確かに数学的には間違ってるんだろうけど結局中学で3.14はπに置き換わるんだしいいじゃん。 「こういう事をすると、実は今までカクカクの面積しか求められなかったのが求めるようになります!」っていうきっかけを教える場じゃないんか。何熱くなってんだか
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gx9900 @GX9900GUMDAMX 2016年2月21日
「有効数字は中学校で習うので、小学生は目をつぶってください」でいいんじゃないでしょうか。まあ中学校になるとΠを使うようになるので関係なくなりますが・・・
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conf@UEC @confused_uec 2016年2月21日
ここまで円周率が3.14000...になっちゃうような非ユークリッド空間での半径11の円の面積を誰も計算していない…?
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八〇二🌘(802/はちまるに)🦉💌🦄🌸 @mk_802_ 2016年2月21日
例えば、三角形の面積のab/2の「2」とか円周の2πrの「2」と、半径2cmの「2」が違うってことを全ての小学生に理解してもらえる(理解させる教育ができる)んだろうか? 379.94とする教育を受けたせいで、後で有効数字に詰まる人たちが、この段階で有効数字の概念を理解してくれるんだろうか? まとめにあるように、小数の計算問題の題材として円の面積を扱わない、が現実的な対応なんじゃないですかね?
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
kkitmur 私もはじめはそう思ったんですが、円周率がπじゃないとすると三角形を増やしていけばその三角形の面積の和で円の面積が求められるっていうアルキメデスの取尽くし法の方が破たんするんですよ。(元のまとめの中にもそれは非ユークリッド平面上の円の求積法の破たんとして書いてあります)
1
脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
3.14を小数と捉えずに、πの代わりに算術可能な3.14という記号を導入していると考えれば八方丸くおさまるのでは。
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hevo2 and 🐢 @hevohevo 2016年2月21日
小学校の早い段階で有効数字という概念を教えるべきという主張ならまだ理解できる。同意するかどうはまた別として。たしかいまは中学校のカリキュラムじゃなかったかな。
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暁 紫電 @akatukisiden 2016年2月21日
円周率を3.14とすると書いてるんだから3.14ちょうどとして考えるのが当然でしょ? というか割り切れないのでπという記号で表しますって説明して 最初からπで教えてみてもいいんじゃないかと思う
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並成和礼 @isshy7374 2016年2月21日
たとえば、こういう風に導入してるならば(一部の人が懸念してるような)問題も特になさそう。小学校の算数だとこれくらいが良いのでは。 「円の周りを円周といいます。円周が直径の何倍かを表す数を円周率といいます。」「円周率は終わりのない数で、小学校ではふつう 3.14 を使います。」http://happylilac.net/zukei-63.html
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鮎坂_('w'_【ayuzaka】 @au_quantum 2016年2月21日
「円周率は3.14とする」を「有効数字を小数点2桁とする」と読み替えるのは、違う。全然円周率の関係ない「算数」の問題で文末に「円周率は3.14とする」とか入れて「有効数字の意味だよこの野郎」ってやるの?違うでしょ?
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gx9900 @GX9900GUMDAMX 2016年2月21日
教科書で円周率が3.14ぴったりという仮想世界は高等すぎますね。高校になれば摩擦のない世界とか出てきますが。小学校では簡略化していることを念頭にして欲しいです。
0
kkitmur @kkitmur 2016年2月21日
koteitan 円周率を3.14としているのであって、円周率でないわけではないでしょう。 アルキメデスは円の面積の公式を証明した時点で3.14の次が0か1か2か最終的に割り切れるかどうかすら分からなかったわけで、具体的な値を仮定して破綻するってのは相当変な話ですよね(まあ、おおよその範囲は頑張って求めて、3.1400...にならないことは知っていたのですが)
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gx9900 @GX9900GUMDAMX 2016年2月21日
kkitmur どちらかと言えば、3桁もあれば作図で破綻しないからいいよねぐらいかと。Π=3だと作図で破綻します。
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佐々木 悠也 @Ssaki_you 2016年2月21日
小学校で習うのは「算数」であって3桁×3桁の計算ができていればそれで十分だと思います。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
dropout_shadow 有効数字を持ち込むとそれでは収まりませんね。何しろ半径5の円では有効数字が一桁なので、面積は80(8×10)になります。ちなみにここで使っている80は75~84の範囲のどれかと言う意味であり、83や76や78.5も含む数字です。小学生に教えるにはハードすぎますよ。
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout 3.14がπの別表記といえば、私の言いたいことが通じるでしょうか。ツイートしてから有理数の3.14と記号の3.14の区別がつかんなぁと気づきましたが、まあ、問題の中に有理数の3.14が出てこなければ区別つくので問題ないかと。
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暁 紫電 @akatukisiden 2016年2月21日
円周率が実際には割り切れない数であることが理解可能であるならば、 なんらかの記号であらわすことの必要性も理解できるはずなので、 そこから記号を用いた計算一般を教えることも不可能ではないはず。
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浦仲 @Uranaka_T 2016年2月21日
今まで無視され続けてきた摩擦や空気抵抗の怨念が人々に乗り移ってコメントを書かせているのだ
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
dropout_shadow 話題となったツイートから見ると問題は円周率の桁数じゃないのですよ。「円周率の有効数字を3桁にしているから解答も3桁にしないといけない」というのも誤りで、半径の有効数字が1桁なら解答も一桁になります。つまり有効数字の概念が入ると半径5の円の面積が30Π(3×10×Π)になります。5cm四方の正方形の面積も同様に30cm(3×10cm)となります。なので円周率をΠにしようが収まらないのです。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
小学生に10cm四方の正方形の面積はいくらか?という問題を出して①100平方cm ②10×10平方cm ③1.0×100平方cm の違いをわからせようと言うのが無理な話だと思います。と言うか問題が間違ってると言われかねません。
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椋木 @kuraki1122 2016年2月21日
文章題中の円周率 「今の私は3.14だ、それ以上でもそれ以下でもない」
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout うん。君がなんで私に有効数字がどうのこうのというとるのかがわからん。 3.14をπの別表記とすれば、3.14r^2は正確な円の面積になる。有効数字を持ち込む理由がわからない。 半径の有効数字がというなら、「時速45kmで走る車が1時間走ったら何km走ったでしょうか」という文章題に対しても有効数字を持ち込んで回答せよというのか? と疑問がわく。そうだというなら、あらゆる場面で有効数字を考えなければならなくなり、算数の授業は破綻するだろう。
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アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2016年2月21日
confused_uec 非ユーグリッド空間では「円周率は定数にならない」となるのが一般的で、「円周率が3.14ぴったりの定数となる非ユーグリッド空間」を仮定するのは(不可能ではないかもしれないけど)相当無理があります
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いっこう @rin150 2016年2月21日
意味もわからずに答えを導き出すだけの練習をさせるのを批判するのなら、それは有効数字の概念を知らない子供に「3桁の概数」という指示を与えるのも同じことだと思うんですけど、どうなんでしょうか。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
dropout_shadow 有効数字を持ちださなければ”11 × 11 × 3.14 = 379.94、よって面積は 379.94”が正解、つまり円周率=3.14でも全く問題なく終わる議論だからです。380.1327110843と379.94の誤差は0.2程度で小学校では十分に無視できる誤差ですし。
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七七四未満六四以上 @zy773 2016年2月21日
今の公教育では「有効数字」って どの学年で教わるモノなんですかね?
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魔法☆うらえんと☆幼女 @uraent39 2016年2月21日
有効桁数の話なんだろうな。3.14とするってのは、3.14000000000000000000…にするわけでもあるからなあ。有効桁を求めるなら有効桁として明示してないとしたら、そりゃ問題設定がバカで、3.14000000000000000000…にされても誤りは言えないよ。
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パスカル @uiweo 2016年2月21日
この問題は、小学生が円の面積を求める公式を理解し、先生がそれを確認できるという目的を十分に達成できている。有効数字云々の話は、その目的からもはや外れているのでは。
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脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 2016年2月21日
「有効桁数の話をしてるならその考えは正しい」「だが、この問題では有効桁数の話をしていない」で終わりかと。
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout うん。「3.14がπの別表記」「有理数の3.14と記号の3.14の区別がつかん」と私が言っていることを理解してませんね。「a.bcという数がある。a=3、b=1、c=π-3.1とすれば、a.bc = πである。」というのは正しいですね。「i=πとする。半径rの円の面積はir^2である」も正しいです(iが一般に虚数を表すのは重々承知)。
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout 私が言っているのは3.14という有理数ではなく四則演算可能な記号なのです。aの代わりにアラビア数字の3をbの代わりにアラビア数字の1を、cの代わりにアラビア数字の4を当てただけです。 したがって、私が言っている3.14という記号は一切の曲解や捻じ曲げなしに無理数であり、厳密にπだと言っています。
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout このややこしい記号3.14を導入することでどうなるかといえば、小学生のだした一見有理数にしか見えない答えは正確な円の面積となり、有効数字がどうのと喚いている大人も納得できるわけです。なんせ、記号3.14が正確にπなのだから。 この上で、有効数字がと言うなら、半径rの有効数字の話になるんだけども、そこの有効数字気にするのは算数や数学ではなく工学かなんかでしょう。
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Dcdcxr @Dcdcxr 2016年2月21日
有効数字で落とし穴なのは、天文学とかで宇宙が生まれたのは136億年前とか言ってるけど、有効数字いくつですかって天文学者に聞いたら、二桁とか答えるんじゃないなかって所。いーじゃん数十億くらい誤差だよ!
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にっころ @niccoro 2016年2月21日
まあなんでもいいけど、小学生時分でこの問題に解答したときにまわりの大人がそれは明白な誤りだの有効数字がどうのこうのやいのやいのと言い出したら、たぶん算数嫌いになるな……鬱陶しくて。
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杏☆ジャム @anzucandy 2016年2月21日
有効数字とかなんだかさっぱりわからん・・・結局概念・仮定の話で、問題文から導き出される計算式と答えは合ってるんでしょ?じゃあいいじゃんって思うんだが・・・小学校の話なんだから「問題文を読み解き、教えた公式・計算式を使えて、場合によっては応用して、計算を間違えないでできるか」が、目的だと思うんだけど、違うのか。
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しっふぃー @siphilia_rn 2016年2月21日
誤差は『半径^2*(π-3.14)』って分かってるんだから、有効数字とか持ち出して中途半端な丸めをする方がどうかと思います。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
dropout_shadow それはそれで円周率は3.14(計算可能な記号)と3.14(円周率の近似値)があり、計算方法は同じであるが別物であることや、計算可能な記号と計算が不可能な記号の違いを教える面倒な事になると思うのですよ。 有効数字にこだわっておきながら有効数字の扱い方を知らない外野の声など無視しておけばいいのです。
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
kkitmur 半径と円周の比が3.14000…になるっていうことは空間がプラス方向に曲がっていることになるので取りつくし法が前提としている三角形の面積の求め方の面積=底辺×高さ/2が破たんするんですよ。円周率の具体的な数字がπ丁度にならなければ曲率も0丁度にならず面積は変わってきます
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NiKe @fnord_jp 2016年2月21日
[c2509072] ボコボコにしていると思い込む無知に脱力するばかりでしょうね。
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節穴 @fsansn 2016年2月21日
そもそも有効数字について考えるなら最小桁±0.5の範囲で誤差があるものとして 半径が最小で10.5、最大で11.5という値を取るので最小の場合では10.5^2*3.14=346.185,最大の場合で11.5^2*3.14=415.265になるので答えは有効数字1ケタすら出ないのでは
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NiKe @fnord_jp 2016年2月21日
「円周率を3.14とする」って書いちゃった時点で、概算と有効数字の世界に踏み込んでるんです。『算数だから』で逃げられるもんじゃないよ。
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坂崎太郎 @sakaxtaro 2016年2月21日
自分の記憶をたどると、前置きとして「ホントは3.14じゃないけど便宜上これで計算してね」って学校でも塾でもさんざ言われてたと思う。
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Haruki Atomiya @snobbie 2016年2月21日
純粋な算数数学の問題でしかも単なる計算で有効数字を持ち出すこと自体が無意味なこと。有効数字を言い出せば半径がすでに11と二桁なので、3.8 x 10^2という解答でないと正しくないことになってしまう。
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どりドリ@ピコリーノ @d_doridori 2016年2月21日
で、発端の人はこれどう答えれば納得したのだろう?有効数字2桁のこだわるのなら380ではなく3.8×10^2と書かないと。(380と書くと有効数字3桁と受け取られる可能性がある。厳密性のこだわるのなら解にあやふやな点を残しては駄目だろ。)小学生に指数表記させるのか。日本の科学教育も明るいな(そんなわけない
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ろじん @aokirozin 2016年2月21日
次元の話かと思ったら有効数字の話だった
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四条あき @Aki_Shijou 2016年2月21日
円周率暗記してる俺様TUEEE案件にしか見えない
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
confused_uec albireo_B ものすごい薄いベトナムの麦わら帽子の頂点なら円周率=3.140000…が成り立つんですが空間上のどの点でも成り立つような空間は存在しないかも…。特に微分可能な空間は半径小さくするとユークリッドに近づくのでまず却下ですね…
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout (・ัω・ั)私が3.14を記号として捉えれば良いと言ったのは、有効数字がといっている人らに対してです。小学生は円周率はだいたい3.14なのだという理解でよく、3.14r^2でだいたいの円の面積が求まるという理解でよいと考えています。方程式もしらない小学生に数学科の大学生でも扱うかわからないような計算可能な記号の概念の理解なんてもちろん求めてません。
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td2sk🤔️ @td2sk 2016年2月21日
「円周率は3.14とする」という記述を近似値と見れば有効数字やら精度を考えた取り扱いをすべきだし、公理とみなせばS = πr^2 = 3.14*r^2 の計算も全く正当であり問題ない。後者の解釈の場合、矛盾に気づいた賢い小学生にはすべての命題が真になってしまうけど、矛盾する体系を考えてはいけないというルールも数学にはないし
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なす @NushHtc 2016年2月21日
ここで有効桁数持ち出す意味全くないと思うんだけどなあ。半径20の円でも同じ計算するんだろうか。
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NiKe @fnord_jp 2016年2月21日
いやほんとにさ、「円周率」とは何なのか分かってるんですかね? (まとめられている人たちはみんな分かっていて、だから困っているのだと思う)
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脱落SEの影法師 Ver.B.1.0 @dropout_shadow 2016年2月21日
504timeout ちょっと、反論されているのか賛同されているのかわからなくなってきたのですが。私は、ストレートに言えば有効数字がどうのとこだわっている人らに対して、「円周率を 3.14 とする」を成立させる屁理屈をこねただけですよ? 端的に、有効数字がどうのと気にしているのは阿呆かと思いますし、小学生に無理数やπを理解させるのも辛いだろうと思います。
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いっこう @rin150 2016年2月21日
小中高の12年間という長いスパンの初等教育の中で、ただ1点のみを抜き出して、これは違うあれは違うっていうのはどうかと思うんだよね。 とりあえずまだ出てきてないから便宜上こうしておくね、が許されないのだとすれば、色々な要素が複雑に絡み合う中で、教育なんて成立しないでしょ。
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服部弘一郎@銀幕の中のキリスト教 @eigakawaraban 2016年2月21日
この問題に対して「380」や「380.13」と答えられても、教師は正解にしないでしょ。これは「半径×半径×円周率」という公式が理解できているかどうかを見ている問題で、概数がどうの、有効数字がどうのという話は、また別の話だからね。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
dropout_shadow 方向性は賛成、手法はどうかなといったところです。計算可能な記号と言っても有効数字とか言ってる人を黙らせられないうえにより複雑な方へいってどうするって感じです
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もっこㄘん @Mokko_Chin 2016年2月21日
また当の小学生置いてけぼりで言葉遊びをするパターンか。
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mah @infobloga 2016年2月21日
もっともなんだが、大学1年生の90%以上が有効数字を理解していないという状況で、新たに算数に有効数字を導入するより、現行の中学・高校の教育課程で、きちんと有効数字の概念を教えるための方法を考える方がよほど有意義だと思う。
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鮎坂_('w'_【ayuzaka】 @au_quantum 2016年2月21日
(多分、算数で連立方程式とか使わずに鶴亀算を使わなきゃ意味が無いとかそういうところで方程式で解いて不正解食らって不服を申し立てるような人が居るな……)
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鮎坂_('w'_【ayuzaka】 @au_quantum 2016年2月21日
(有効数字の話を問題文に表記しない不文律として周知されているか否か、問題文は正確な文章か、その他諸々。有効数字の話だと半径11と3.14は同時に書いた時点で破綻してる表記のはずなんだしさ。だったらどっちみち「書いてあることに従う」しかできないよね)
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ムロキシ∽Huku @MuroKishi 2016年2月21日
これ大学で改めて指摘されるまで、まったく気にしなかったからなあ
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ムロキシ∽Huku @MuroKishi 2016年2月21日
これ大学で改めて指摘されるまで、まったく気にしてねえ
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現場猫のおっさん(37) @OssanBlackRX 2016年2月21日
元小学校教諭のうちの母に聞いたところ、円周率を教えるときは(母は)「円周率は3.14って教科書に書いてるけどホントは4のあともずっと続くんだよ。でもキリが無いから今は3.14で計算してね」と教えてるとか。でもそれを児童に教えてるかどうか人によるそうで…
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Amts @amts1 2016年2月21日
~する"だけ"、とあるがその為にどれだけの変更が必要になるかは理解してないんだろうなあ
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斉御司 @saionji1942 2016年2月21日
大学生教育や高校教育に匹敵する正確さを小学校に求める人間とはなんなんだ? 有効数字を考慮した答案を正解とせよならまったくその通りだと思うが、有効数字を考慮しない答案や解答も学習する人間のレベルを考慮して当然正解になるべきだろう。相手は小学生なんだぞ?
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現場猫のおっさん(37) @OssanBlackRX 2016年2月21日
でもこの問題に限って言えば「円周率は3.14とする」って書いてるんだから3.14で計算しないといけないと思うけどね。円周率の厳密さを求めるなら、円周率はπって置くしかない
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よく見かけるがどこにでもいそうでいない人 @namaehaaru 2016年2月21日
算数だからこんなことが起きる。数学だったら問題なし。
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DJ-Kaz.com @djkaz 2016年2月21日
「余計な要素を加えて小学生を混乱させないように」というやり方の良し悪しが肝なのかな。算数にかぎらず理系の内容って、小学校で習ったことを中学で否定し、中学の内容を高校で否定し、高校の(以下略) だもんね。
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名無し4世 @nanashi4th 2016年2月21日
数学は自然科学だよ。実験系と理論系の区別がついていないだけじゃん。
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uziSAPATA @r_saber 2016年2月21日
どのジャンルにもめんどくさい奴がいるもんだ。
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あぷりこっと @j_apricot_field 2016年2月21日
数学と科学の話だと思わせて実際は教育の話という罠だな
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MtU🎀⚡️🐺❄️🌸 @MtU17830715 2016年2月21日
言いたいことはわかるけど…「円周率が3.14の世界」での計算でいいんじゃないの?「質量の無い滑車」とか「空気抵抗は考えないものとする」ってのと一緒でさ
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現場猫のおっさん(37) @OssanBlackRX 2016年2月21日
っていうか計算に使う円周率が何桁までか決まってないのにどうやって計算するんだ?発端の人は円周率の末尾を「…」で濁し、計算結果の末尾も「…」で濁してたけど、これってもしかしてπの計算機能が付いてる電卓使ったから?
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MR.K @mrk30314 2016年2月21日
そのうち、これの国語編も登場したりしてね。例えば息子の漢字テストを見ていたら「ぼくは10『さい』」という問題があって…なんて感じの導入で。小学校だと「10才」と習うけど「10歳」と本来は書くべきだよね?という…。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
もちろんこの出題では379.94は正解。正解とせざるを得ない。問題は「11×11×3.14の計算問題」ではなく「半径11の円の面積」を求めさせている以上間違いであるこの答えが正解となるような出題の仕方。
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にづかこたろう/こーたんP🔎🐰 @kota110131 2016年2月21日
高卒だけど「有効数字」を習った記憶がない。休んでたのか、聞いてなかったのか。
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ひなたぬきち@2鯖 @Day_of_Hinata 2016年2月21日
円周率を3.14の時って書いてあるんだからそれで計算しなくちゃダメじゃないかな。これが物量の計算だと余計な桁入れたら余分な量やら不足分出るしね(´・ω・`)
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いくた♥️なお featuring Tricity155 @ikutana 2016年2月21日
この問題は、たぶんかけ算の順序問題とも通じるんだろうなと思う。
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Hornet @one_hornet 2016年2月21日
有効数字を厳密に定義する話なら、半径11と書く時点で矛盾。最悪でも11.0、正しくは1.10×10^1と書かないといけない話で、円周率だけを有効数字で規定する事に合理的な理由は全く無い。
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
「小6で円の面積教えない」っつーわけにはいかないのかな。ほかの面積は小5なんだし、どうせ他とずらすならもっと後でも...
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今日も一日@働きたくない @marumasa58 2016年2月21日
もう面倒だからπ*11^2で良いよ…。有効数字の勉強なら切り捨て切り上げも書いてないし、四捨五入でも最悪415もあり得る訳で。厳密性に欠けるんだから、子供たちに納得し易い方法で教えればいいと思う。
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chicktack @quartzclock_1 2016年2月21日
なにを頭こねくり回してやってるの知らんけど、問題文に“円周率を 3.14 とするとき、半径 11 の円の面積を求めよ”、とあるんだから、普通に計算して379.94っていう普通の答えを出すのが正解でしょ。算数だし。 もしかして、問題文には続きがあって、有効数字何ケタまで求めろとか、円周率が3.1415926535……だった場合は、とか書いてあるのか……?
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ひなたぬきち@2鯖 @Day_of_Hinata 2016年2月21日
円周率の有効桁がどうとかっていう話じゃないよ。問題文に「円周率は3.14」って書いてあるのにそれ以外で計算しようとしている事自体おかしいんだよ
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trycatch777 @trycatch777 2016年2月21日
円の面積の公式を教えたいのであって、それであれば前提条件を「円周率を3.14とした場合」というのには合理性があると思いますけども。この「公式を覚えている」事は将来的には何も邪魔にはならないでしょう。「明白な間違いを教えている」という指摘はあたらない。
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大石陽@聖マルク @stmark_309 2016年2月21日
確率の問題で、サイコロの目が出る確率がどれも同様に確からしいとき……、って言われても、「投げ方で変動するしテーブルにあたって摩耗する分もあるんだから完全に同じなはずがない。回答は不可能だ」って言うのだろうか。
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こていたん @koteitan 2016年2月21日
MtU17830715 「滑車の質量はゼロとする」「空気抵抗はゼロとする」は問題ない。その仮定は生徒が覚えるべき運動に関する定理に影響を与えない。でも円周率の値だけはダメだ。それを変えると、覚えるべき円の面積の公式も変わってしまうから
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もっこㄘん @Mokko_Chin 2016年2月21日
抑の、円周率をπとする時 ならまだ解るが、3.14と与えられている時に、設問文にない3.141592653…を持ち出すのが解らない。
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ビッター @domtrop0083 2016年2月21日
「円周率は3.14」を、「だいたい57角形を円とみなす世界での問題」と捉えるか、「有効桁数3桁の問題」と捉えるかの違いだろ。
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ฅ^•ω•^ฅ(ねこのひと)ᓚᘏᗢ @nyagonya_ 2016年2月21日
アポロ計画の時も円周率を3.14までで計算してたけど(コンマ秒単位毎に再計算して修正調整)、宇宙に飛び出して月まで行って地球に帰ってこれたよね。
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jtoestep @jtoestep 2016年2月21日
有効数字に関しては言及されてないんだから379.94でもいいんだよ。こういう重箱の隅をつつくような議論(笑)が起こる風潮が教育の邪魔になるってことを理解する頭脳を持つことのほうが大事。子供達にはこの議論(笑)を眺めながら「アホな大人だなあ」と生暖かく見守ってやってほしい
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けむのひと @qemur 2016年2月21日
円周率を3.14とする"前提"ならばそれは「円の面積を求めよ」という設問の意図を外れてしまう。 円周率を3.14ピッタリとするなら、そもそも円の面積は求めることが出来ない。それは円の面積を 求める公式に無理矢理当てはめたそれっぽい数字しかでてこない。はたしてそれでいいのかって事かしら? (震え声
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けむのひと @qemur 2016年2月21日
では円周率を3.14とする、が意味するのは"3.14に近似しなさい"って事だとしよう。 だとすると、この379.94って計算結果そのままが正解じゃなく、 近似させた380が正解じゃねーの?という事か
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MtU🎀⚡️🐺❄️🌸 @MtU17830715 2016年2月21日
koteitan 「円周率が3.14の世界」での計算って駄目なんです?空間が捻じ曲がってたりするの
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
有効数字どうこうは二次的な問題であって、最も大事な点は「半径11の円の面積は379.94ではない」というところ。そこをどうでもいいと考える人には掛ける言葉はないけれど。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
有効数字に関しては設問に出てきた数字は無限桁の精度を持つものとして考えるのが一般的。では円周率だけなぜ3.14ピッタリと考えてはいけないかというと、「半径×半径×円周率=円の面積」が成り立つ空間では円周率はπの近似でしかありえないから。精度無限の半径でも3桁の精度で近似した円周率で計算するのだから、答えは3桁までしか精度は出ない。
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agra_j42 @agrasyak 2016年2月21日
南北戦争の原因を問われて奴隷制についてだけ答えれば○がもらえるのに、経済とかそれ以外の理由も述べてウザがれるようなものか。
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neologcutter @neologcuter 2016年2月21日
こういう面倒なイザコザをなくすには「定数を変数扱いにする(この場合なら3.14ではなくπ)」のが一番ってことですね~。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
ただ、もちろん小学生に対して有効数字の概念を教えるのは無理がある。だから出題に「3桁の概数で示せ」という文言の追加が必要になる。
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月21日
英国「もっと後に教えたらいいんじゃね?」中国「先に文字変数教えればいいんだよ」米国「3.14<π<22/7だから両方で計算して挟めば?」
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
「実際の教育現場で有効数字まで考慮して教えてられない」「全ての教師が質問に対して正確に回答できる知識を付けるのは無理がある」などという理由で379.94を正解としていいというならば何も言えないが(それでもフォローくらいはして欲しい)、「半径11の円の面積は379.94である」という大嘘を教えて何の問題もないと考えるのは理解に苦しむ。
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ちーたん @te755 2016年2月21日
算数の問題に、数学ルールで噛みつくのは昔からあったけど、 物理ルールで噛みつく事例を初めて見て、そういう見方もあるのかと参考になった。
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たるたる @heporap 2016年2月21日
文系学科の人にも理数系と同等の数学の知識を、というのが数学者の意見であるなら、理数系学科の人にも文系と同等の人文学の知識が必要だと思うのです。そうすれば「定義とはなんぞや」というのを理解できるようになると思うので。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
円の面積の公式が成り立つユークリッド空間上で円周率が3.14ぴったりである空間を仮定して計算すればいいと考えるのはナンセンスにすぎる。379.94を肯定したいがために現実に存在しない空間を持ちだしてなんの教育的効果があるのか。科学教育において小学生程度まではまだ計算の練習をするという目的は強いが、本来は論理的思考能力を養うものであって、こういった捻じ曲げは論理的思考への悪影響にしかならない。
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たるたる @heporap 2016年2月21日
ていうかどこかの算数の問題みたいに、公式のπr^2の順番に従って3.14×11^2(または3.14×11×11)と書いてないから間違いだとか言ってるのかと思った。
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Naruhito Ootaki @_Nekojarashi_ 2016年2月21日
また「算数」と「数学」の区別が出来ない人の話だったか。
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もっこㄘん @Mokko_Chin 2016年2月21日
こうして大人の自慰を押し付けて算数嫌いの子供を生産する訳だな。
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酷道内調隊@手洗い励行 @tocch 2016年2月21日
同意は出来ないがその視点は面白い案件
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Bukko@マジミラ9.2夜9.3昼 @Bukkosan 2016年2月21日
有効数字の概念を教わる前後で問題の文章が変わらないことが問題なんじゃないかな。有効数字の概念教わった後は同じ文章題で「有効数字考えろーブッブー不正解ーwwww」ってやるからこういう変なこと考える奴が出てくるんじゃないかね。
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けむのひと @qemur 2016年2月21日
この発端が小学生がこの問題ってなんかおかしーよー?って言ってるのならまだしも 大人がこの設問みておかしいんじゃね?って言ってるだけなのに 算数嫌いの子供がーってのはどういう理屈ででてくるんだろう? 設問つくる先生もっとちゃんとしろよ! って話なんじゃねーの?
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みなせ ★ 今はカミツキガメの旬です @Ton_beri 2016年2月21日
コレ、文科省の学習指導要領上は、どうなっているんだろう? 「学校で小学生に教える」という観点から見れば、それが唯一の正解になる(あるいは正解が無い)答えを導き出せると思うのだけど。
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たるたる @heporap 2016年2月21日
誤差の話をするのであれば授業中に教えれば良い。でもそれがテストに出てくることはない。また、有効数字についてのテストであれば有効数字に関しての設問になるだろうが、そうでない設問には有効数字の話は出てこない。
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アイヌ語で浮き草という意味だそうです。 @tokaov 2016年2月21日
昭和46年生まれだけど小学校の時に「本当は3.14の後にも数字があってそれをちゃんと計算すると違う答えになりますが、今の段階では大変なので(難解かつ膨大)3.14として円の計算方法を覚えてください。」てかんじに説明受けた記憶ある。2000年前後くらいにさらに3に省略して教えるというのが問題になっていたような。
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小野阿久斗 @504timeout 2016年2月21日
illlorzlli 0.05%の丸め誤差を大嘘なんて言ってるくせに、自分は有効数字とか逃げ道作って大嘘の答え書いてるんだろ?重力加速度を10で計算した事あるんだろ? 有効数字なんて考えさせる前に誤差含むだけでいいだろ。
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けむのひと @qemur 2016年2月21日
円周率を3.14ピッタリにした時点で「円の面積」は求めることが出来ない これにどれだけみんな拒否反応示してるんだwww 3.14ピッタリとしたらそれで出てくる計算結果は円の面積の数値に近いけどまったく無意味な数字。 それに円の面積という意味を持たせるために近似値でやろうぜ!っていう知恵なのに、それを 無視して重箱の隅だって切り捨てるのはある意味暴力だよね。
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黒猫+P@なのはマン再び @kuronekoplus 2016年2月21日
小学校の公式に当てはめて計算しましょうというそれ以上でもそれ以下でもないものだろうに
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マルベリー公 @D_o_Mulberry 2016年2月21日
理想気体や摩擦の無い世界や空気抵抗のない世界や質量のない滑車と同じで、「現実は違うが今はとりあえずこうだと考えましょう」という前提条件が示されていることについて「現実はそうじゃないから誤りである」と主張してどうするのか。
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サトコウ@🤗ログインガチ勢 @3051satokou 2016年2月21日
円周率を3.14とする時って言ってるんだから円周率は3.14、半径も11って言ってるから11 そしたら半径✕半径✕円周率に当てはめて計算すればいいだけでしょ これのどこが悪いのかそもそも円周率を完全に使える人なんていないでしょ
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パト★ラッシュ @Jeykhawk 2016年2月21日
ガキのベンキョーに、いい年こいた「見た目は大人精神はガキ以下」の連中が俺様ルールと知識を駆使して噛み付いてるさまが滑稽で滑稽で・・・ここで重要なのは「小学生が【何を理解できているか】を教師が判断する」ことであり、それがこの問題では【円の面積の公式】で、近似値とか有効数字なんてものは一切合財無視でOKなわけ。ならば問題文から与えられた情報のみで導き出せる答えが正解。それ以外の何者でもない。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月21日
504timeout 重力加速度を10で計算した計算結果は有効数字1桁まで正しいと言えます。それと279.94の5桁目まで正しいと言うのは全く別のことです。
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師走悠裡 @shiwasu_yuri 2016年2月21日
とりあえず主張としては小学生に有効数字の概念を理解させろ、できないなら円周率は3で「大体合ってる」ことにした方がマシって話でいいのか?いわゆる「ゆとり教育」時代は円周率は目的に応じて3を使うこともあるって教えてて、結果目的に応じてがスルーされてそれがそれじゃ六角形の面積じゃんって叩かれて脱ゆとりで削除されて結局3.14で計算することになったんだよなあ
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もうだめぽ @moudamepo150701 2016年2月21日
これは出題の意図は円の面積の求め方を知ってるかってところにあるんじゃないのか?出てきた数字についてこれは正確じゃないとかそんなもんは極論すればどうでもいいんだよ。円周率は3.14と定義されてるんだからさ。というか円周率を教わった時にこれは凡その値で正確な値じゃないって教わってるはずだろ。つまり「半径*半径*3.14」の計算式で出る値は正確な円の面積ではないってみんな理解してるんじゃないのか?
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四季(雀) @saico1001 2016年2月21日
義務教育に関して,いろんな教科で言いたいこといっぱいあるけどな。
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ひなたぬきち@2鯖 @Day_of_Hinata 2016年2月21日
ぶっちゃけ算数の問題って同時に家を出ない兄弟とか人数分用意されないお菓子とか時速80Kmで弟を追いかける兄とか一定の速度で移動し続ける車とか自転車とか色々突っ込もうと思ったらいくらでもあるよ
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師走悠裡 @shiwasu_yuri 2016年2月22日
ぶっちゃけ3で大体合ってるにはそんな否定しないし俺だって電卓なし暗算で面積考えるならそうするし。でもこんな経緯を考えると、あんだけ誤解したまま騒いどいていまさらゆとり時代に戻すとか恥ずかしすぎでしょっていうプライドが最大の敵になりそう。ちなみに小学生に有効数字の概念をきっちり理解させるのはあんまり現実的じゃない
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もっこㄘん @Mokko_Chin 2016年2月22日
只の独り言で無ければ、息子及び小学校教育的にこう在るべきが望ましいって趣旨だよなこれ。有害とまで言ってるし。罷り通るようになれば、設問に無い言外の意味まで逐一深読みさせられる子供は堪ったもんじゃない。
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Hornet @one_hornet 2016年2月22日
本当は3.14ではない円周率を3.14であるとするんだから、前提が真ではない以上半径11の円の面積の真の値が379.94ではないのは当然で、そこに突っ込むのは全く無意味な話。
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りぃ @illlorzlli 2016年2月22日
学校で「半径11の円の面積は379.94」という嘘を教えることがなんでここまで肯定されているのか、まったく、これっぽっちもわからない。別に小学生に「設問から有効数字を読みとって適切な桁数で丸めろ」と言ってるわけじゃない。単に問題に「四捨五入して三桁で答えろ」と書こうというだけじゃないか。そこから有効数字の概念を学べとも言ってない。これってそんなに難しいことなの?
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りぃ @illlorzlli 2016年2月22日
これは単に「学校で嘘教えていいの?」というだけの話。これが許されるならば「都道府県は全部で46個」と教えるだってOKになる。最低限、「答えは379.94になってるけど実際は違う」ということを明確に伝えるくらいはいるでしょう?
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りぃ @illlorzlli 2016年2月22日
せっかく覚えた公式で計算した値が実は間違いだなんて悲しいじゃないか……
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チロリアン @tiroryu 2016年2月22日
本当に全然話の意味がわかってない人が多いよね。 「円周率は3.1400..ではないけど敢えて3.1400..という概数を使う場合は、その概数を使った前提の処理(これが有効数字)が伴わなければ単なるウソでしかない」って話で、円周率を3.1400..におけばそれで万事問題ないって言うのは最初から話としておかしい。せめて最初の数ページくらいまとめよみなよ。
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リー・ダーウェン @Lee_Darwen 2016年2月22日
djkaz 小学校の時分から厳密に厳密に教えたとして、いったいどれだけの子がついてこられるのかって問題がありますからね。
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LCO @f_lco 2016年2月22日
有効数字を考慮して回答せよと書いてあったら3.8*10^2が正解、それ以外が間違い  有効数字を考慮せず回答せよと書いてあったら379.94が正解、それ以外は間違い  どちらも書いていなければ「3.8*10^2」も「380」も「379.94」もいづれも”間違いではない”  なので、冒頭のツイートの指摘こそ「明確な間違い」
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みこみこ。 @MikoMiko2048 2016年2月22日
つまり現状、世の中には正確な円の面積は存在しないということですね。
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LCO @f_lco 2016年2月22日
なお、実際の算数の問題でコレに3.8*10^2と回答したガキが居た場合 先生は「間違っちゃいないけど、今そういう話してねぇから、な?」と諭すのがたぶん正解w
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けむのひと @qemur 2016年2月22日
設問の意図は円の面積を求める公式を覚えているかどうか。 だとしたら、ちゃんと円の面積を計算させてあげようよ。 嘘っぱちの数字を答えに書かせるのはやめようよ。 ほら、四捨五入したら正しい答えになるんだよ? だったらそういう答えをだせるような設問にしてあげようよ!! という話なだけなんだけどねぇ _(:3 」∠)_
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どこかのだれかさん @raiNineteen 2016年2月22日
アカが畑違いだから変更して、と。 この話って、「先生が子どもにこんな問題と解答を教えてるんだけど、これって誤りでしょ?」という内容に見えるんだけど、それは何にせよ、息子さん本にんか先生本人と直接に話をするべきってだけのような。それで終わりじゃない?学校か塾か、単に教科書の話かは分からないけど。 ツイッターでこれに結論を出しても仕方ない気がする。無駄って事は無いと思うけど、少なくともここで何か言ってても先生or息子さんは何も変わらないんじゃないでしょーか。
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るなみりあ @lunaphilia 2016年2月22日
どの意見にもそれっぽい理屈があるし、現状がBESTな訳はないはずだから、それほどまでに気に入らないことがあるなら、自ら教育をより良く変えるようにより直接的にその情熱を生かしてくれという感想 ただしその結果には責任を持ってほしいね
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並成和礼 @isshy7374 2016年2月22日
(Q1) 「円周率は【3.14】ではなく【3】としか教えなくなるのですか。」 (A1) そんなことはありません。円周率については、【3.14】と教えるだけではなく、それが本当は、3.1415…とどこまでも続く数で、【3.14】も概数にすぎないということをこれまで通り、きちんと教えます。・・・ http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/youryou/111/020101a.htm (文部科学省のサイトより)
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並成和礼 @isshy7374 2016年2月22日
文科省の言うとおりだとして。「本当はどこまでも続く数」「概数にすぎない」 こういう前置きした上で教えているのだから、円周率=3.14もそれで計算した答えも、真の値でないことはそもそも自明なのだと思う。「円周率は3.14ちょうどではない」等の指摘は全くもってそのとおりである一方、ほとんど何も言ってないに等しいようにも思えるのだが。
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並成和礼 @isshy7374 2016年2月22日
そういう教え方がそもそも問題だというならわからなくもないが、では一体どうすればいいのだろう。「本当はどこまでも続く数」として、あるいは「きちんとした概数」として有効桁数をちゃんと扱わせるのか、「概数でなく真値」で学ばせるのか。どれも小学生には現実的とは言えないのでは。
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
「半径14の円と半径13の円の面積の差を求めましょう」という問で、(1)半径14の円の面積はいくつになりますか?(2)半径13の円の面積はいくつになりますか?(3)2つの円の面積の差はいくつになりますか?ただし、円周率は3.14とします。という問題があった時、「答えは丸めるべき」という人はどういう解答を出すんだろう?
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月22日
3.14と「書いてある」から3.14000...で計算しろ派の人、もし「円周率は3.15とする」って書いてあったら答は381.15でいいんですかね?
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
丸めない場合は (1)14*14*3.14= 615.44 (2)13*13*3.14=540.66 (3)615.44-530.66=84.78 だけど。 丸めた場合は (1) 615 (2) 541 (3) 541-615=84 になるの?
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マルベリー公 @D_o_Mulberry 2016年2月22日
この問題は「円の面積を求める公式を理解しているか」「小数のかけ算ができるか」をという2つの単元を確認する問題であるが、ここに概数の概念を導入すると、3つの単元を複合的に用いないと解けない問題になる。「円の面積」という単元で具体的数値を用いた計算問題を出題するとき、常に「およその数」の単元を用いなければならない、というのは教育現場や算数の苦手な児童に対しあまりに無理を要求しているのではないか。
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moheji @mohejinosuke 2016年2月22日
頭のいい馬鹿という印象の話。ミクロな正しさにこだわって何がそこで求められてるのか理解してないんじゃない? 今の小学校教育がどうなってるかは知らないけど、脱落者を多発させても数学的な正しさに固執することの方が害が大きいでしょ。 指導要領的な正しさに固執する教員も害があるけどベクトルが違うだけで害の大きさが変わらん。
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リー・ダーウェン @Lee_Darwen 2016年2月22日
moonsenkyo07 私自身は丸める派ではないですが、丸める場合は(1)6.2×10^2, (2)5.4×10^2, (3)8×10ですかね。何せ半径が有効数字2桁ですから。
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moheji @mohejinosuke 2016年2月22日
思い返してみれば、自分にとっていい先生だった恩師は授業中のこぼれ話的に先の展開を話してくれて、できる子は興味をとっかかりに自分で勉強できた。 指導要領からは離れてたかも知れないし、厳密な正しさにも寄ってなかったかも知れないけど出来ない子はそれなりに、出来る子にはやる気と先の自習方針をという意味で良い指導だったと思う。 今にして思えば、みんなよりちょっと先のことが理解できるっていう「勉強ができる子」たちの自尊心をうまくモチベーションに転嫁できて良い指導だったんじゃないか。
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みこみこ。 @MikoMiko2048 2016年2月22日
設問者が3.14で計算した答えを求めているんですから3.14だろうと3.15だろうと100だろうと 指定された値で計算して回答を出すべき話だと思いますです。
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月22日
円の面積の話だけしたいなら半径11じゃなくて10にすれば困んないわけで、わざわざ11にしたり moonsenkyo07 みたいな桁落ち計算選択するのは教育的には無意味ですよね。
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@imoproject 2016年2月22日
小学校では円周率の概念の学習をした上で「円の面積の求め方は半径×半径×円周率です」と学ぶ。計算する際はしばしば「円周率は3.14とします」と仮定が提示される(暗黙の了解として毎回提示されるわけでもないし別に3としてもいいし0.5772でもいい)。従って「円の面積を求めよ」と問われた場合「半径×半径×円周率」にあてはめて計算することが求められている。
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NaokoSakaiPh.D @naoko_saka1 2016年2月22日
ここで「円周率3.140000」で仮定して何が悪いんだって思っている人が多いことに驚き。科学って、「真実」を追求する学問なわけよ。「算数」の授業は、その科学の入口なの。そこで間違ったやり方で結論を得ることを覚えてしまってはいけないの。有効数字3桁の場合、379.94の後ろ二桁は不確かな数字なの。3.141592で計算すればわかると思うけど、本当は5桁で計算しようと思ったら380.13になるの。0.19も違うの。この違いをどうでもいいと思う人がいるから、小保方さんみたいなのが出てくるのよ。
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どこかのだれかさん @raiNineteen 2016年2月22日
小学校教育と言っているから、やっぱり小学校の先生or教科書の話かな。どちらにせよ、ツイッターで閲覧してる人が、この問題の解き方は正解or不正解であるという事を個人的に納得して満足するだけでは、何かが変わる可能性は低い。 何だか中途(それも早い段階)から、容認派と反対派が互いに攻撃してる場面も多く、肝心の「これが誤りなら、小学校教育はどう変わるべきで、どう変える事が出来るのか」的な話は殆ど見えないし。 私達が正解にたどり着くかどうかじゃなく、小学校教育が正解にたどり着くかどうかが主題なのでは。
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
hatimaki_kuroda 馬鹿言っちゃいけない。円の面積の問題って、単に「半径10の円の面積を求めなさい」なんて問題が出てると思ってる?巴型みたいな図形の面積を求めろっていう問題が山ほど出てるんですよ?補助線引いて、この部分は大きな円の半分、この部分は大きな円の半分の大きさの円になるから、この部分を引いて、、、という感じで。桁落ちしないような問題を作る方がはるかに不自然。
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
hatimaki_kuroda ところで、半径14の円と半径13の円の面積の差の計算、模範解答書いたらどんな風になりますか?
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るなみりあ @lunaphilia 2016年2月22日
個人的には、その頭の良さを現実をよりよく変えるために生かしてほしいね このまとめもどうせそのうち宙に消えるのだろう 変えればいい、変えるべきだとはいうが、変えるために自らが尽力せず言葉だけ述べるのは無責任だと思うね(自己言及)
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kkitmur @kkitmur 2016年2月22日
koteitan そりゃ破綻するのは当然で、その考え方は「円周率を3.14と定義する」を採用していないからですね。単純に「ユークリッド幾何において3.14になる」という仮定ですね。(現実に則さないことはもちろん了解していますよ)
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月22日
moonsenkyo07 14*14-13*13=27なので、27*3.14=84.78で、そっから丸める。分配法則は小5で習いますし、プログラマーならこうするでしょ?
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
hatimaki_kuroda ではなくて、小問の(1)と(2)にどう答えるかを聞いています。
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Hornet @one_hornet 2016年2月22日
naoko_saka1 その0.19は円周率を3.14という値にテキトーに近似することによって当然生まれる誤差なので別にどうでもいい話だと思うのですが、何か問題ありますか?
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月22日
moonsenkyo07 そういう道筋で計算させるのは悪問なので出しません。
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
他にも色々考えられます。例えば、「半径13の円の面積と、一辺が23.5の正方形の面積の差はいくつになりますか?」とか。(1)円の面積はいくつになりますか?(2)正方形の面積はいくつになりますか?(3)面積の差はいくつですか?ただし、円周率は3.14とします、とか。この場合はどうしましょう?
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けむのひと @qemur 2016年2月22日
設問者の意図通りの答えが実は間違ってる、設問者なにが正しいかって判って無くて設問つくってねーか?って話だし、そもそもそうやって数字を当てはめるだけ計算させるだけってのやっていいの?ってのもまとめに出てきてますよ。電卓の代わりになるのを育てようとしてるんじゃ無いんですから。その電卓にどんな数字をぶち込み、出てきた数字がどういう意味を持ってるのかを考えられるように、が目標ですから。ただ小学生にそこまで求めるのは酷だから、設問つくる先生はちゃんと導いてあげようぜって話です。
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moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016年2月22日
hatimaki_kuroda 「出さない」ではなくて、出てきた時の模範解答を聞いているんですが。
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ハチマキくろだ@6/6東京ティア く17b @hatimaki_kuroda 2016年2月22日
なんで悪問を出したがるのか...円の面積の差なら半径26と24選べばいいのに。
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大石陽@聖マルク @stmark_309 2016年2月22日
naoko_saka1 問題のどこにも「有効数字3桁」なんて書いてない。「円周率を3.14とする」というのは「円周率をπとする」と同じで、問題における定義を与えているのであって、「辺ABの長さをaとする」とやってることは同じだろう。もちろん、小学生に算数なんか教えるな、専門家以外に理数系教科を教えるなってなら別にそれでもいいけど、日本の科学は崩壊するだろうな。
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