畠山さん作成『新型コロナウイルス陽性患者増加数グラフ』と現状分析

畠山元彦 @MuiMuiZ

切り取ってはっとこう。東京都新型コロナウイルス感染症対策本部会議資料 (2020-05-05) だそうです。 pic.twitter.com/MGKmouuwJw

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単純に新規確認感染者数の差分の対数の平滑化しただけのグラフ。いろいろ時間ずらして操作してという件のRtグラフが、最後が下がっちゃうという誤解を与える上に、ざっくり求めたグラフとの努力との違いが何処にあるのかわからないのでありがたみがわからない。 pic.twitter.com/t5T2Yey3mt

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畠山元彦 @MuiMuiZ

最後にどうしても下がっちゃうグラフであることと考え合わせると、東京の実効再生産数はわりと1超えてますね。なんのせいかしらんけど。bousai.metro.tokyo.lg.jp/_res/projects/…

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韓国の初期の感染拡大が2月末から3月初めまでの広範な検査の拡充によって抑え込まれたというのは、拙文中の推計・シナリオとも一致。 medium.com/@bigstone/japa… pic.twitter.com/1A0sYFMVZ7

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日本が向かうべき目標は検査体制を整えた上での「オーバーシュート」！ ――本当はなかった？「オーバーシュート」 (2020-04-29) #note note.com/muimuiz/n/ndc8…

日付切取線 @krtr_date

✄----------- 5/6(水休) -----------✄

畠山元彦 @MuiMuiZ

元の木阿弥化、どう解釈したもんですかね。 pic.twitter.com/19lmhcPEkt

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畠山元彦 @MuiMuiZ

「「直近7日間の倍加時間」とは何か」をトゥギャりました。 togetter.com/li/1502980

日付切取線 @krtr_date

✄----------- 5/4(月祝) -----------✄

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明らかにされてないわけので、本当のところはこの通りなのかわからないけど、同程度にはとても筋の悪いことをやっていそうには思う。

畠山元彦 @MuiMuiZ

新規確認の倍加時間と専門家会議倍加時間の関係が問題で、こんな感じになる。倍加時間がとても短いなら同じ値に漸近するけれど、（累積からなので）減衰していても正の長い倍加時間となる。そして λ=0、倍加時間∞ の場合も約2.3日というかなり短い倍加時間を与えそう。計算間違ってなければ。 pic.twitter.com/IjO35wVfBo

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畠山元彦 @MuiMuiZ

破線は、線形スケールのグラフでみれば、2点を通る指数関数を合わせていることになるわけで、元のグラフと比べれば（特に減衰していたとき）倍加時間の名前が相応しいものではないことは明らかだと思う。こうだとしてもこういう指標があってはだめとは言わないけれど、少なくともミスリーディングだ。 pic.twitter.com/N8AZ8xE7uU

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畠山元彦 @MuiMuiZ

すこし現実的なパラメータで、倍加時間・半減期がそれぞれ5日の場合、専門家会議の「直近7日間の倍加時間」がほんとうに上の様なものだったとするなら、累計1日目と7日目の片対数グラフの傾き (μとする) を求めることは、破線のような傾きを考えていることになる。 pic.twitter.com/GFhwZvmCjb

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畠山元彦 @MuiMuiZ

増大 (λ>0) するときにはそのうち元の指数関数に漸近して、傾きも近づいてく。減衰 (λ<0) するときは様子が変わって、一定の値に近づいていく（例えばセシウム137が100原子あったら崩壊の頻度はだんだんゆっくりとなって累積100回目で打ち止め）。片対数グラフであらわすと： pic.twitter.com/LBhshXVj21

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畠山元彦 @MuiMuiZ

もし日々新規に確認される感染者が増大 (λ>0) または減衰 (λ<0) する指数関数 A exp(λt) だったら、t=0 で0にリセットした累計は指数関数から1を引く因子のある (A/λ)(exp(λt)-1) (λ≠0) のような形となる（λ=0 なら A t）。リセットしているためグラフが原点を通るのがポイント。 pic.twitter.com/l6ioWPiory

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畠山元彦 @MuiMuiZ

で、累積の確認確定例の値をある時刻でリセットした場合も、そこからしばらく見かけの効果が起きてしまう。「直近7日間の倍加時間」もこうした7日前を0として1日目と7日間の累計との間の（片対数グラフ上の）傾きに対応する量にみえる（少なくとも2つの数値は合う）。 twitter.com/MuiMuiZ/status…

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ほほう。 pic.twitter.com/wg7tXoMJlJ

2020-05-03 10:19:45

畠山元彦 @MuiMuiZ

でも、t=0 で0から始まる exp(t)-1 みたなものの倍加時間を見ようとすると t が小さいところで見かけのとんでもなく小さな倍加時間（大きな傾き）が見えてしまう。欧米初期の括弧付き「オーバーシュート」にはこういう効果があるというのを note に長々書いた。 note.com/muimuiz/n/ndc8…

畠山元彦 @MuiMuiZ

λが正なら時間とともに増大し、大きなλ（＝小さな倍加時間）ほど急激になる。負なら減衰し、その絶対値が大（＝小さな半減期）ならやはり急に。λ=0 の場合は一定。片対数グラフで表せば、（自然対数で）λは単に直線に変わる指数関数の傾きそのものとなる。 pic.twitter.com/r55eXoFVdu

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