数学の考え方 その18

しらたき @srtk86

数式って無骨と言われるけど、あれは誤解から生まれる迫害だと思っていて、ほんとうに豊かな表現を持った子なのですよね。 ただ、人見知りすぎるんです。 慣れないと、つれないんです。

しらたき @srtk86

数学好きでも、入試問題は苦手な方は少なくないという印象なのですが、よくできたものは本当にメッセージ性が高くて個人的にはとても好きなのです。 この問題が放つ 「円周率って、なんですか？」 というメッセージは、本当に強烈でしたね...。 いまでも大好きな問題です。

しらたき @srtk86

1つは、とても有名なものですが 「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」 私が大学を受験する1年前に東大で出された、おそらく日本一有名な数学の入試問題です。 計算テクニックに溺れかけていた当時の私に、本質とテクニックの違いを教えてくれた、恩師のような存在。

小田敏弘 @kurotake05

先日、授業の際に「ぞろ目の値段って777円以外あまり見かけないよね」という話になったので調べてみました。なんと、税込みが3桁のぞろ目になる値段の中で、税抜き価格がキリのいい数（10の倍数）になるのは、777円だけでした。しかもついでに、5%のときも777円だけでした。 pic.twitter.com/Zl9Xvrkh0P

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ゆうな @kawauSOgood

数学を専門にやってる人とゼミしてて思うのは、決して人を馬鹿にしてこないってこと。どんなに初等的なことを訊いても、間違えても、ただ整然と論理を述べてくる。 人文系の人達の環境にいたときは、「知らないのは恥」「俺の方がスゴい」という雰囲気を漂わせている人が(あくまで私の周りには)いた。

くいなちゃん @kuina_ch

勉強するときにお勧めの本を訊くと、芸術作品のような緻密さで完成された良書が紹介されることがあり、わたしもそういう本を愛しますが、そういう本は既にその分野をある程度理解した人が造詣を深めたり 棺桶に一緒に入れるためのものであって、初心者のときにはもっと簡単な本で入門したと思います。

7931 @wed7931

息子の小学校の算数の教科書を見ていると、似たような感覚になる。 例えば、小2で出てくる長方形の定義を読んで、その後に書かれている長方形の性質はどう説明されて導かれているか。小2ではいくつかの長方形を調べて経験的に導かれているけど、何年生になったら論理的に導けるか…など。 twitter.com/mat_der_D/stat…

すむーずぷりんちゃん🍮 @mat_der_D

高校数学の重要定理を片っ端から大学数学の知見から示すの楽しそう(いや人生で一度は通ってるんだが)

2018-11-08 23:56:06

原啓介 @kshara2009

線形代数って難しいなあ、と思うのは、自分が分かっている(と思っている)ことを他人が分かるように説明する難しさだと思うのだが、それはつまり、私がまだ線形代数をよく分かっていない、ということなのかも知れない。その証拠に、微積分だとこの困難はさほど感じない。

梅崎直也 @unaoya

数学が好きだとそういうことに引っかかることなく、単に面白いからというだけでいくらでも勉強できるし、僕もそうだけど。そうでない人には、こういう問題を考えるときにはこういう数学を使えばうまくいくんですよというところから出発した方が勉強しやすいのかなと思う。

梅崎直也 @unaoya

英語ができないと得ることができない知識とか関わることができない人がいるということは子供でもわかるので英語を学ぶ動機は得やすいけど、数学ができないと得ることができない知識があるというのはなかなかわかりづらいですよね。ほんとはそういうこともちゃんと教えてあげるのがいいんだと思うけど。

philip @p_h14

数学の学びでは、解けるか解けないかよりも、一つの事をとことん追求し、調べ、既知のことを結びつけ、未知のことを知る喜びを噛みしめる、そんなスタンスの方が大切だと感じている。

さのたけと @taketo1024

早いうちから算数／数学の楽しさに気づけた人はラッキーだけど、数学の面白さは多様で、例えば僕は「数列も行列も関数もベクトル」ではじめて「!?」となったし（それまでは比較的得意ぐらいの感じだった）、それぞれの開眼ポイントに触れる前に計算テクを詰め込まれて嫌になってしまうのはよくない。

すむーずぷりんちゃん🍮 @mat_der_D

机に向かって文献を広げてウンウン唸る「数学する」という行為、外見は地味かもしれないけど、その人の内面世界ではめちゃくちゃ深いダンジョンの中を冒険してるから、実感としては全然地味じゃないと思うんだよなぁ

さのたけと @taketo1024

数学が好きというと「じゃ好きな素数は？」とか聞かれたりするけど、特にない。でもそれは今のところその縁に触れてないだけで、いずれ好きな素数ができるかもしれない。「好きになる可能性」はオープンにしといた方が人生豊かになりやすい。そういう可能性が感じられる教育が個人的には望ましい。

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

「曲線の長さの定義って、思った以上にむずいな」というのが今日の学び

だ @9dudaduda9

昔使われていたFortranのパンチカードの束 固有ベクトル求めるためにこれだけのカードが必要だったんだな… pic.twitter.com/cUBs0Zfe0n

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さのたけと @taketo1024

@tsujimotter その控えめな感じがまた良いですよね。「こんだけ貢献してんだからもっと偉大な名前をつけろ！」と自我を出さない感じが☺️

s.komata @_kmt46

そう、特に偉い先生はいわゆる名著や古典を推奨するけれど、そういう先生たちは新しくて学生のレベルに合った本を知らないことも多い。自分に合った本を自分の目で選べば良く、やっぱり名著を読みたいと思ったときに名著を読めば良い。

さのたけと @taketo1024

証明しながら「あれ、この仮定もいらねぇな」って感じで不自然な仮定を外してけるの気分いい😋

さのたけと @taketo1024

A = P^{-1}BP ってして A^n を計算するのも大量にさくらんぼ作ってる感じよね🍒🍒🍒

のらんぶる @nolimbre

6+7=13 という計算，頭の中でのイメージというのは全くなくて，「そう覚えている」としか言えない感じ．8+4=12 とかだと 8 に 2 がもわわわわーんと吸い取られて 4 が 2 になる感じ．

や～まだ @ ツイッター学生⟲ @iipod

年齢を重ねると持病が増えてきたりするのですが、数学をやり続ける持病を持つと他の趣味にも感染する事が多いので、数学を持病に持つのは良いなぁと思いました。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

数学的センスということで言えば、自分の教えている相手がこのような朴訥な方法を提示してきたときこそ、どのように応対するかでセンスが問われるかもしれません。 twitter.com/t_k_se/status/…

taka @t_k_se

@y_bonten １０００枚・・・数学的センス・・・

2018-11-16 13:00:05

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

私の勝手な想像ですが、あなたは、線形空間や線形写像がわかっていないのではなくて「公理を出発点にして物事を考える現代的な数学の発想」に親しんでいないのではないでしょうか。仮にそうだとすると、数学ガールはどの巻を読んでもあなたの役に立つと思います。全巻、そればかりですから。

かめさん🐢U+1F422 @cogitoergosumkm

だから、モデル化されて、僕らが知りたいことからすれば本質的でない多くのことが捨象された後、数学の「ことば」で表されたものからは現実の状況は直接には取り出せない 現実との対応はモデル化でしたことを思い出して確認するしかない