#超算数① 掛け算の順序について専門家きどりでTwitterで論じだすとめんどくさいことになる
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monachansdojo
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もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE えっと、私はスキナーのプログラム学習の段階的学習（15×11を教えた後に、15×88を教えた方が、計算ドリル的には良いよね）って議論をしています。 twitter.com/1WmJgGig9S7XfT…
2020-09-03 22:13:17
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE 私はガチガチの理論化された数学ではなく、 あくまで、小学生の、しかも機械的に文章中にある数字を掛け算の式に当てはめちゃうような生徒の存在を念頭に考えて、掛け算の順序はひとまず教えておいた方が良いよねという議論をしています。 誤答にするかは置いておいて twitter.com/1WmJgGig9S7XfT…
2020-09-03 22:16:25
島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@monachansdojo 僕もそろそろ離脱するつもりでした。納得には至りませんが、丁寧に対応して頂きありがとうございます。
2020-09-03 22:18:36
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE @golgo_sardine うーん 実験的な証明はできませんよ 証明はできませんが、 私は誤概念になりうると思います。
2020-09-03 22:21:43
ゴルゴ・サーディーン
@golgo_sardine
@monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE #掛算 の順序強制に反対している人の多くは、 「正方形は長方形の一種である」 を認めない小学校のスタイルをも批判しています。 （ 念のため。 「正方形は長方形の一種である」を全員に教えよとは言っていません。その事に気づいちゃった子がバツされる事を批判しています ）
2020-09-03 22:28:57
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE ちょっと待ってください 「文章題の問題を教える際に 3人に5個ずつ配る を 3×5 5個ずつ3人に配る を 5×3 と教えられてる筈なのに、」 いいえ、どちらも5×3じゃないとダメで、3×5としたらバツ、というのが掛け算の順序問題ですよ。 もなちゃんの英語道場さんは根本的に勘違いしていませんか？
2020-09-03 22:49:51
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE そして、 「5個ずつ3人に配ると全部で何個か？」だと、大抵の児童は数字の出てきた順に5×3とするようです。 「3人に5個ずつ配ると全部で何個か？」で、出てきた順に3×5とする子が多く、バツになるケースが多いようです。 もしかして、後者の問題で、「5×3とするとバツになる」と思ってました？
2020-09-03 22:52:31
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE 「掛け算の順序はどっちでもいい」と言う人が「学校では、数字の出てきた順じゃないとダメと教えられている」と勘違いしていることがあるが、これはご愛敬。 でも、順序指導を擁護し、順序批判を批判する側が勘違いしていると言うことは、順序指導の無意味さを物語っていますね。 pic.twitter.com/AjjwIKW47Z
2020-09-03 23:01:54
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE 「掛け算の順序はどっちでもいい」と言う人が、「学校では、数字の出てきた順じゃないとダメと教えられている」と勘違いしていたり、「かける数×かけられる数と教えられている」と間違えるのはご愛敬。 順序擁護論者が間違えていたら、これは失笑もんですよ。
2020-09-03 23:04:45
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE 〇にしていいどころか、算数教育界では5×3が正しくて、3×5は間違い、とされている。これが掛け算の順序問題。 pic.twitter.com/XUaEdJ98gZ
2020-09-03 23:07:06
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島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@monachansdojo 其れは教えるというのでは無く、順序を入れ換えても正解であるという事実に目を瞑り、順序を入れ換えてはいけないという誤りを以て他の誤解を防ごうということでしょうか。 誤りを防ぐためというので誤りを正当化して良いことがあるでしょうか。
2020-09-03 23:07:08
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE ちなみに交換法則は、小学校2年で教わる。 「教わった後なら使っていいけど、教わる前は使っちゃダメ」という性質のものではないけどね。 pic.twitter.com/C2jweEWaED
2020-09-03 23:08:44
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE むしろ、行間を読まないで文字通りに解釈する方が、この手の問題が解けると思うけど。 twitter.com/monachansdojo/…
2020-09-03 23:12:54
ゴルゴ・サーディーン
@golgo_sardine
@sekibunnteisuu @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE その件に関しては 「#掛算 の順序は、論理を反映している （順序どうでも良いとするのは論理軽視）」 という、ありがちな勘違いから出た話でしょう。
2020-09-03 23:15:15
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE むしろこの問題は、自然言語ではなく、純論理学的に考える問題だと思うが・・・ twitter.com/monachansdojo/… もなちゃんの英語道場さん、本当にこの問題をちゃんと理解しているのですか？
2020-09-03 23:15:43
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE この間、数教協の人と議論した時も、私が「増加と合併を区別させるのはナンセンス」と言うのに対して「問題文の意味理解をさせることは有用」「計算さえできればいいわけじゃない」と言うようなことを言っていていました。
2020-09-03 23:23:06
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@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE 私が言ったのは 「意味理解はどうでもいい」じゃなくて 「増加と合併を区別の区別はナンセンス」なんだけど 全然わかっていないようでしたね。
2020-09-03 23:23:58
ゴルゴ・サーディーン
@golgo_sardine
@sekibunnteisuu @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE 彼らの想定する書き方の形式や分類法を否定すると それは即座に 「意味はどうでもいい」 という主張と見なされるわけですね。#掛算
2020-09-03 23:29:21
積分定数
@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE まさにそれ。 この数教協の先生によると 「増加と合併の区別などどうでもいい」というのは、 「どんな場面なのかわからないで、計算ができればいいという結果論」となる。 pic.twitter.com/0pQMVgk8r7
2020-09-03 23:34:00
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積分定数
@sekibunnteisuu
@golgo_sardine @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE この人、算数が苦手で今も数学が苦手らしいけど、 「数学が得意だと言っている人は、計算ができるだけで本質的な理解はしていない。自分は増加と合併を理解していなかったから数学が苦手だったが、今は理解しているから、数学が得意だと言っている連中よりも数学の本質を理解している」と思っていそう pic.twitter.com/RLRPzIhlOf
2020-09-03 23:37:35
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島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@golgo_sardine @sekibunnteisuu @monachansdojo n個ずつをm人に配るのと、m人にn個ずつ配るのニュアンスの違いがあるならば、nmとmnの間にも其の様なニュアンス違いが反映されるというふなことを彼らは思っているのだと思います。思うのは勝手ですが、解釈であって事実ではありません。
2020-09-03 23:38:01
積分定数
@sekibunnteisuu
@1WmJgGig9S7XfTE @golgo_sardine @monachansdojo "彼ら”はそう思っていないでしょう。 彼らは、 「n個ずつをm人に配るのと、m個ずつをn人に配るのとでは場面が異なる。n×mもm×nも同じだという人は、2つの場面の違いが分からない、違いなんか分かる必要がない、と思っている」 と考えていると思います。
2020-09-03 23:42:34
ゴルゴ・サーディーン
@golgo_sardine
@sekibunnteisuu @monachansdojo @1WmJgGig9S7XfTE ところで、その人は小学生が強要されているルールを勘違いしていたので、 「順序派の出版社の本が高学年むけでは違反している」 という私の指摘は、通じなかったわけですね。#掛算
2020-09-03 23:44:09