超算数論争に言語学の知識を持ち込んで約三週間が経過したが、未だに『数式は自然言語にはならない』『人間にとって数式は自然言語になりうる』『数式の母語話者を連れてこい』で揉めている

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

YouTubeにおける #超算数 nekonoteschool「数Ⅰ教科書解説「整式の乗法〜なぜ掛け算は足し算より先？〜」」2022年2月27日。youtu.be/FQXaYinMpUc について批判のツイートを書いていたら、ブラウザが勝手にページ更新をして原稿を消してしまいました。ノロノロやっていた私が悪いんですが。

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天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

#超算数 nekonoteschoolさんの動画は、計算の意味から、掛け算は足し算より先にすること、累乗の指数が単一の文字にだけ作用することが自明であると主張していました。これを私は本質論と呼びます。本質論の退治は今からやるのはちょっと面倒なので、構文論の大切さを示し資料だけ提示しましょう。 pic.twitter.com/ECOZVbCZEK

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天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

#超算数 中村明裕さんの有名な「頭が赤い魚を食べた猫」archive.fo/X6RIDです。自然言語には構文論でも解消しきれない多義性があるという実例です。私のtwitter.com/temmusu_n/stat…も。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

#掛算@genkuroki わざわざドヤ顔で言うことでないかもしれませんが、この絵から出てくる次の二つの点を含めてみんなに知ってもらいたい教養だと思います。1. 二分木の種類はリーフのカタラン数で決まる。つまりリーフが増えると爆発的に理論的に可能な解釈の数が増える。

2015-03-17 21:45:27

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

#超算数 nekonoteschoolさんは「なぜ掛け算は足し算より先？」という問題設定に答えるために、【加減乗除が生まれた頃は自然数のみ】とか演算には【最初は加法のみ】とかの話を始めます。これらの論点は真偽を検証することが不可能である上、メインの主張との関連が不明でした。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

加減乗除の起源論をいくら展開しても、 1+2×3が1+(3+3)に等しくなる理由は得られないんですけれどね。ついでに小学校における #超算数 では100年以上も前から2×3は【2倍の3】ではなく3倍の2のことです。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

#超算数 いずれにせよ、【2かける3は3プラス3のことですから、先に1プラス2を計算してしまうと間違った計算になります。】というのは足し算と掛け算に関して + < × のような演算の優先順位が設定されているからこそ成り立つ判断です。そして優先順位は計算の意味とは別個の概念です。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n 優先順位っていうか言語学的な問題じゃないですかね？ 鳥ですら語の順序を気にするのだから、人間がかけ算の順序を気にしてしまうのは仕方のないことなのかもしれない togetter.com/li/1853421 #Togetter

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 鈴木俊貴さんの研究は、鳥の言語が人間の言語と同じ構造を持つか検証したものではありません。人間の言語は明らかに、順序以上のものから成っています。やや古い用語でいうと、句構造規則と投射理論が言語の構造を決定します。鳥の言語の順序性は、句構造規則と見做しうるかもしれません。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 しかし鳥の言語が階層性を持つかどうかはわからない。投射理論を持つかどうか不明ということ。投射理論は大まかに、演算における優先順位みたいなものです。「頭が赤い魚を食べた猫」は、自然言語の文は複数の優先順位で解釈できることの例なんです。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 しかし数式が同じような多義性を持つことは許容できないですよね。数式A = 5 OR 3とかになったら正確に物事を表現できない。だから、数学における演算には明示的に優先順位が与えられてい、それでも計算順序が不明確になる場合はカッコを使うことが望ましいわけです。2×3は2倍の3だとか、

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 いやそうじゃない、2×3は2が3つすなわち3倍の2だ、学校で習ったのを忘れたのか なーんて戯言は一切必要ありません。それは片桐重男、大野清四郎、佐藤武らの一つの数説と同じ、でたらめです。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n 動物言語学が示したように人間は順序を意識してしまうので、「人間はもっと複雑な文法構造をにんしきできる」といわれても、そうでない個体が生まれてしまう以上、日本の教育者を論理的に説得して順序なし教育を認めさせるのは不可能に近いです。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n 日本の教育者に順序を意識してしまう個体が有意に存在するので、順序なし教育を強制するのは難しいです。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 そのような事情が仮にあったとしても、教育者は 1. 順序実在説を放棄すべきである 2. 順序固定指導を掛け算理解の指標とすべきではない という私の主張に影響するものではありません。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 一つの数説は熊倉啓之氏も問題視しています。この説にこだわって単項式の除法を訳分からんものにし、そうすることで多項式(=整式)の定義も曖昧にしている動機は、算数・数学教育会の対面と意地だけだと思いますよ。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo #超算数 交換法則(要するに順序不問の考え方のことです)は、現行の標準的な指導法でも暗黙に使われまくっているので、順序固定を小学校卒業まで貫徹する方針は、偽善そのものですよ。

TaKu @takusansu

@monachansdojo 日本製の顕微鏡 shop.meijitechno.jp/shopdetail/000… 総合倍率 7X～45X 日本でも普通に使われている表記ですね。

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@temmusu_n @monachansdojo まあ、その文法によって、言語の順序は意味を違えずに容易に変えられもする。 ライスにカレーをかけるならそれはカレーかけるライスでもありますね。 そういう理解に教育は基づいているわけで、仮に掛け算に順序を感じてしまう何らかの先天性があるなら、むしろ、順序を固定しない指導をすべきでは？

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@temmusu_n @monachansdojo 動物行動学云々は、二語理解程度は鳥にもありそうってのを二語の語順を変えての反応からみた訳ですよね。 その事例から掛け算順序を規範化する愚行を正当化するのは難しいかと。 人間は、文章題で「7人が2個ずつ...」みたいな順序での意味を理解した上で別の順序の表現に変えさせている、わけなので。 twitter.com/monachansdojo/…

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@temmusu_n @monachansdojo だいたい鳥は掛け算を理解するのでしょうか？ 鳥は飛びますが人間は飛びませんよ。 鳥が算数をやるようになったら、掛け算順序固定指導をするのかしら？ 面白い着想ですが 「日本の教育者を論理的に説得して順序なし教育を認めさせるのは不可能に近い」 と断じる前に色々考えることがありそうですよ。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@Yta8Ntion1FKvR0 @temmusu_n 数式は言語であり、数式の順序に人は意味を見出してしまうというお話です。 かけ算を鳥が理解できるか？ という話は興味深いですが、関係ないです。 鳥も足し算を理解できるのかしら？ 足し算を理解できるならかけ算も理解できるかもね。

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@monachansdojo @temmusu_n 鳥と人はだいぶ違うと思いますけど。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@takusansu 日本メーカーが外国ルールに合わせているだけですよね？ 4×400メートルリレーみたいに じゃあ国際標準に合わせて 2倍 も2× 表記で算数も教えますか？

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@monachansdojo @temmusu_n そりゃ、順序に意味は見出すでしょうね、どちらを先にしても同じ、という意味を。