＃超算数 ：人間が繁栄した鍵は革新的な思考力ではないので「かけ算の順序」はどうでもいい

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

つまり、数学的に正しい思考や（教科書に基づいたルールから）論理的に正解を導きだす手法というのは、人類の進化に即したものとは言えず、 むしろ、経験主義的な（過去にそれで正しい答えが得られたから）という「なぜそうなるかはわからないが」成果が得られる手法の方が人間には合っている訳です。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

記事が主張しているのは「他者の模倣」であり、経験的思考が正しいといっている訳ではありませんが、（続） 人間が繁栄した鍵は革新的な思考力ではなく「何も考えずに他者を模倣する力」かもしれない - GIGAZINE gigazine.net/news/20200216-…

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

人間が繁栄した鍵が思考力ではなく、成功者の模倣ならば、それはつまり、「過去にうまくいった方法の模倣」と同じことであり、 関係的理解「なぜそうなるのか」よりも道具的理解「づすれば成功するか」の方が人間にとっては大事であり、人間の学習法として合理的となります。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

45°で槍を投げるとなぜ槍が遠くに飛ぶのか？と考えるよりも、45°で投げると遠くに飛ぶという知識さえあればいいのです。 かけ算の順序や意味を考えるよりも、かけ算を使えば全体の数がわかるという知識だけあればいいのです。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

軽度知的障害や算数障害や発達障害（ワーキングメモリーが少ない）といった児童だけでなく、論理的に考えることが苦手な生徒がいる以上、 答えが出るならば「なぜそうなるのか」は考えなくてもいいというのが『進化的に発達した人類の能力的』に正しいといえるのではないでしょうか？

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo 「人間が【繁栄】した鍵は【革新的な】思考力ではなく「何も考えずに他者を模倣する力」【かもしれない】」 これは、興味深い説だと思います。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo コナー・ウッド氏によれば、人類が「【繁栄】」の要因は、その高い模倣性にある。模倣性が高ければ、人は進んで協調しあい、より優れた技術の共有・普及が速やかに進むので、他の生物に対抗できる、ということなのだろうとか、思いました。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo しかし、人類繁栄の原因に関する、かなりマクロなレベルでの話を、小学校の算数のテストの採点というミクロなレベルの話に【直接】、結びつけるのは、飛躍が大きすぎ、無理があるののでは？ 両者に関係があっても、その関係はとても間接的なものではないのでしょうか。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@flute23432 進化心理学とか学んでみると分かりますが、マクロの影響は確実にミクロの各個人へ影響しています。 模倣こそ繁栄の鍵ならば、個人の努力は偶然の産物に過ぎないのかもしれません。 人間は得手不得手を集団で補い合っていますので、発明者と模倣者に遺伝的に偏りがある可能性すらありますよ。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@flute23432 そもそも男性内の集団内でも、 護衛 切り込み隊長 見回り 採集担当 狩り 農業 武器や日常品の生産 と役割によって分業してたと考えられているので、人間の能力に偏りがあるのは明らかだと思います。 教科書のルールに沿った論理的に正しい『かけ算の立式』が、合わない生徒も考えられます。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@flute23432 模倣こそ繁栄の鍵ならば、個人の発見は偶然に過ぎない訳なので、人間に学問的能力がないことになりますが、 人間各個人の能力にバラツキがあるからこそ、学問ができる個体もいる筈なので 論理的に正しい『かけ算の立式』が合っている生徒もいる筈なので、そういう教育もどんどんやるべきです

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo 「模倣こそ繁栄の鍵ならば、個人の発見は偶然に過ぎない訳なので、人間に学問的能力がないことになります」 模倣される対象をさかのぼれば、天才的な存在がいるのではないでしょうか。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo 同数累加というたし算からかけ算をはじめて思いついた人がいて、世界中のかけ算学習者は、この最初の、当時は新しかった思考を、その後何十世紀も、繰り返しているのです。人類に模倣能力がなければ、この最初の発見は、共有されないまま、いつか失われてしまいます。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo 17世紀にデカルトが、数学を幾何学に関係つけ直して解析幾何学を発案しました。長方形の面積をもとめるかけ算では、縦と横は簡単に入れ替えられるので、かけ算は対称化されました。数学学習者たちは、この想像的な思考を繰り返しています。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo 模倣し繰り返すのは非創造的ですが、模倣され繰り返されるものは、創造的なものです。模倣物を模倣するのではなく、創造的で新しいものを模倣するのです。模倣物の模倣には思考は含まれていかいかもしれませんが、創造的なものの模倣（「成功者の模倣」）には、少しは思考が含まれているのでは？

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo 「人間各個人の能力にバラツキがあるからこそ」 このバラツキは、人類の高い模倣能力の論とどう関係するのですか。ここから、まったく新しい、関係のない論が入り込んで、「論理的に正しい『かけ算の立式』」が正当化されています。ウッド氏の模倣説から、逆順式を正当化してみてください。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo それにしても、「かけ算の式は、教科書に書いてある言葉の式に従って書くべきだ」という、私の従来から繰り返している主張は、「他人に言われたことをただ盲目的に従う、思考力がない人間を作る」などと批判されてきました。

kistenkasten723 @flute23432

@monachansdojo その私が、「「何も考えずに他者を模倣する力」が人類繁栄の要因だった」という説を根拠に批判されているのは、何とも、変な気持ちです。どこか、根本的に、間違えていることはないでしょうか。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@flute23432 もう一度下から読んでほしいです。 twitter.com/monachansdojo/…

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@flute23432 さんと私で実は意見が合わないのはこの論点。同数グループ構造を見て取り、かけ算で全体の数が求められると判断したのならば、その時点でかけ算で計算していいはず。というよりほとんどの大人はかけ算に対してそういうメンタルモデルを持っている筈です。 twitter.com/flute23432/sta…

kistenkasten723 @flute23432

同数グループ構造を見て取り、全部の数を求めるからという理由で、つまり、かけ算の構造を見て取ることで、かけ算で答えが求められると認識し、かけ算が適用できるようになるべき。

2021-07-02 00:34:18

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@flute23432　かけ算導入指導時は確かに一つ分が何か？その一つ分がいくつ分か？というかという思考が必要ですが、 かけ算の文章題の数をこなせば、「これはかけ算で解くべき問題か否か？」や「どれとどれをかけ算すれば答えが出るか？」という因数×因数タイプで思考するようになるのが自然です。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

＃超算数　かけ算の文章題の数をこなせば自然と因数×因数で考えるようになりますし、割り算の「等分除（とうぶんじょ）」と「包含除（ほうがんじょ）」も大人になれば意識しないようになります。 これは数学的な考え方というよりもメンタルモデル的な人間のモノを考える仕組みなので仕方がないです。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

＃超算数　近年では認知科学者や人類学者の中に「人間が繁栄した理由は『何も考えずに他者を模倣する力』を持っていたからだ」という考えが広まっていると、ボストン大学の客員研究員であるコナー・ウッド氏が解説しています。　gigazine.net/news/20200216-…

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

近年、多くの認知科学者や人類学者が人間が繁栄した理由を高い思考力によるものではないと指摘している。 これらの科学者は人間の高い知能による説明の代わりに、「他者の行動を注意深くコピーすることにより、困難な気候や生態学的な状況に対処してきた」と考えているとのこと。