大学で教養数学を教えている知人が分析する文系・理系それぞれの数学が苦手になってしまう理由とは？「なんかわかる気がする」

ゆうな @kawauSOgood

学部一年生の一般教養の数学を担当してる知人「（高校時に）文系選択の子で数学が苦手な子は、考えすぎてるんだよね、解釈とか世界観とか、形式的操作と意味を分離できない。対して理系選択の子で数学が苦手な子は、手の動かし方しか知らない。」

2021-11-08 20:05:09

エリオット(アニメ減税会) @e_liot

@kawauSOgood こんばんわ。形式的操作と意味の分離とは何でしょうか？

2021-11-08 20:22:42

東川裕 @YuHigashikawa

@e_liot @kawauSOgood 計算だけガリガリやる（形式的操作）ということと、ふと計算の手を止めて、あれ何が面白いんだっけ？（意味）の、両方が大事だという話です。

2021-11-08 21:59:58

東川裕 @YuHigashikawa

@e_liot @kawauSOgood 例: -i の3乗根は3つあるんですけど、公式使って3つの答えを出す（形式的操作）のと、その答えは円を三等分した60,180,300度のところ3箇所なんだよ面白いよね？！（意味）の両方が大事てことと私は解釈しました。

2021-11-08 22:00:59

Yuto @Yuto_JobHunting

@e_liot @kawauSOgood 例えば移行の際形式的操作は，「符号を反転させて，右辺から左辺にもっていく」意味は「両辺に同じ数を足す(マイナスの場合もある)」ということを分けて考えることが出来ない(手法を取り敢えず用いてみることが出来ない)という意味かと思われます

2021-11-08 21:57:09

エリオット(アニメ減税会) @e_liot

@Yuto_JobHunting @kawauSOgood こんばんわ。わざわざありがとうございます。何だか科学と技術の違いのようでもありますね。

2021-11-08 22:19:16

ドロシキー @Ace_card_sp

@kawauSOgood 形式的な導出を出来て初めて概念が育ちますよね。自分は何故この変形をするか意味を考えてしまうので、数学も教養止まりです(--;)

2021-11-08 21:03:54

ドロシキー @Ace_card_sp

@kawauSOgood 続きですが、計算だけ上手い人はおかしな事を言い出しますし、定義を棒読みしかしていません。(テクニカルな変形に弱い)

2021-11-09 18:32:30

くうふく@数学 @HaraPeko112358

この｢形式的操作｣には｢代数的処理｣も含まれていると思いますが、代数処理は｢手が考えてくれている｣と理解しています。解の公式を使えば手を動かすだけで解が得られますし、頭をウンウン悩ますような問題も文字を導入し連立方程式さえ立ててしまえばあとは手が考えてくれます。 twitter.com/kawauSOgood/st…

2021-11-09 19:25:54

くうふく@数学 @HaraPeko112358

もちろんこれは｢数学は機械的に解くもの｣と主張するものではありません。きちんと考え、フィールドを整え、手に考えさせる。さらに得た式を眺め、また考え、整えて、手に考えさせる。基本的にこの繰り返しだと思います。

2021-11-09 19:28:21

解答略 @kaitou_ryaku

> 数学が苦手な子は、考えすぎてるんだよね、解釈とか世界観とか、形式的操作と意味を分離できないこれ言いたいことめっちゃ分かる。形式的操作をやるときは、ある種の思考を麻痺させて、嗅覚や聴覚すらシャットアウトして、冷徹なキカイに変身した方が良いと思うのだが、そういうの苦手な人いるわな twitter.com/kawauSOgood/st…

2021-11-09 18:35:11

解答略 @kaitou_ryaku

あのキカイ人間に変身するスキルは、たぶん5人に1人ぐらい身についてれば社会全体として問題なく回る気がするので、苦手な人はできなくても人生に支障はない気がする。もちろん一般教養の数学の授業では講師・生徒ともに困ることになるけど、、、

2021-11-09 19:03:02

もの(換気中) @monoxxxx

いわゆる高校数学が数式の形式的操作に特化し過ぎていると感じることは多いな問題は解けるけど何やってるか分からない～みたいな状況に陥ってる高校数学得意マン(敢えて理系という言葉は避ける)は本当に少なくないと思ってる(分かるのハードルを高くしてるワケでもなく) twitter.com/kawauSOgood/st…

2021-11-09 19:36:21

もの(換気中) @monoxxxx

問題は解けるしお受験における得点源にできちゃうから所謂"理系進学"になっちゃうんだよなやっぱゼミや口頭試問が一番数学力を試せる説あるんだよね(大学受験でそれやるのはコストがヤバすぎるから現実的じゃないけど)

2021-11-09 19:40:02

もの(換気中) @monoxxxx

これ、個人的な勝手な考察なんだけど、古くより日本は和算文化が根付いてたし「なんかムズいパズル解けたらヨシ！」みたいな思想の延長が高校数学にはあるんじゃないかって気がしてるんだよな数学の世界観よりも、問題一つ一つをテクニカルに解くことを良しとする文化

2021-11-10 12:11:30

Junichi 'DJ' Nakano @jnakano

@monoxxxx @kyow_QQ 僕は、高校数学は得意でしたが、大人になってから教科書を見返してみて、逆にニュアンスで察しろみたいなのが多いと感じ、そのニュアンスに乗れる人だけが得意になるのかなと思いました。今、なぜsinx/xのx→0の極限が1になるのか証明しろといわれたら困ります。(まあ関数の定義に依存すると思いますが

2021-11-09 19:54:00

もの(換気中) @monoxxxx

@jnakano @kyow_QQ リプライありがとうございます！まさに高校のsinx/xなんかも、図形の見た目だけで無邪気に扇の面積や弧長を"形式的に"解くところなんかもそれっぽいなぁ…と("形式的"の濫用と感じられたなら申し訳ございません)

2021-11-09 20:07:12