黒木玄氏の掛算ツイート

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 http://t.co/VonscJ3o しかし、もしも現場の教師の集団が自発的に掛算の順序にこだわるおかしな教え方を止めることがまったく不可能だとしたら、そういう現場の教師の集団が社会的に批判されるのは仕方がないことだと思いました。（個人と集団では事情が違う点は重要。）

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 現在、算数の教科書の掛算の部分は具体的に誰が書いているんですかね？実名とプロフィールを挙げてくれる人がいると助かるのだが。そして教科書指導書と教科書の執筆者の関係もよくわかっていないのだ。実は基本的にわからないことだらけ。いまだに情報収集が重要な段階。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 不思議なのは大学や研究機関に所属する算数教育の専門家の発言がないこと。教師の発言はあるのに、教師および教師の卵に算数の教え方を教えている人たちの発言がないように感じられます。インターネット上でのオープンな議論に参加できない理由があるんですかね？それとも見逃しているだけ？

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 の順序にこだわる教え方についてぼくは本音は別にして「小学校卒業までに算数においても掛算の順序はどちらの順に書いても正しいという事実を子どもたちにしっかり教えることに責任を持ってくれれば十分」というところまで妥協して良いと思っています。細かい教え方は現場にまかせる。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 小学校卒業までのどこかの時点で「掛算の順序に意味を持たせたのは単なる便宜に過ぎず、本当はどちらの順序に書いてもかまわない」と教えて子どもたちにその事実を納得させる必要があると思います。しかし、ぼくはここまで妥協しても同意してくれない教育関係者は多いと思う。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 実はさらに大きな問題は文章題の解答欄を「しき」と「こたえ」に分けて、考え方を尋ねずに「しき」の欄に書かれた式だけから子どもの理解度を測ろうとする悪しき習慣の問題です。問題が大き過ぎてなにをどうしたらよいのかさっぱりわからない。掛算の順序にこだわる教え方の問題は氷山の一角。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 「考え方を直接尋ねなくても式を書かせるだけで理解度をおおむね調べることができる」という主張を正当化するためには、式だけで考え方を表現できる必要があります。掛算の順序がどうでもよいことになるとこの教え方の一部が破綻します。実際にはすでに破綻しているのですが。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 掛算の順序が逆でバツをつけられたときに教師個人に文句を言っても、その裏に掛算の順序にこだわるのが当然だと思っている同僚・学年主任・教頭・校長がいて、さらにもっと上が控えている可能性がある。教科書会社や教材会社の問題もある。最も責任が重いのはもちろん文科省。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き　掛算は式の順序によって意味が異なるので交換法則が成立するからといって順序を逆に書いてはいけないと文部省が言ってから50年くらいたっています。現在の小学校でもそのように教えられてしまっているわけです。50年の歴史をひっくりかえすにはどうすればよいか？これが問題。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 タグでのコンセンサスらしき結果のまとめ。(1)式だけを見ても子どもが何を考えたかはわからない。たとえば掛算の順序をどのように書いたかを見ても子どもが掛算の意味を理解しているか否かはわからない。たとえば「８人にペンを６本ずつ配るときの全部のペンの本数」を～

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～掛算の順序にこだわる教え方をしている人たちが望むように「6×8=48」と書いていたとしても、そのように書いた子どもは「“ずつ”がついている数を先に書く」とか東京書籍の教科書指導書にあるように「答と同じ“単位”のついている数を先に書く」のような掛算の理解とは～

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～およそ関係ない方法で掛算の順序を決めているに過ぎないかもしれない。教科書指導書に書いてある方法なので教師自身がそのように教え込んでいる可能性さえある。もしもそうなら掛算の理解のために掛算の順序にこだわる教育にはまったくなっていない。クズ同前の教え方。続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～そして、「8×6=48」と出て来た数字の順番に掛け合わせている子どもは文章題の内容を理解せずに式を書いているわけでもない。実際、掛順擁護派の教師自身による調査研究では掛算の順序を逆に書いた子どもの（おそらく）全員が文章題の内容を絵で表現できるだけ十分に～続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～理解していた( http://t.co/taozKkhV )。掛算の順序を見て子どもの理解度を測るという教え方はもはや完全に破綻していると考えて良い。一般社会で全く通用しない非常識な掛算の順序に関するルールを子どもたちに押し付けるというろくでもないことを～

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～しているのに、それを用いて子どもたちが何を考えているか、どのように理解しているか、を知ることは不可能である。続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き。コンセンサス(2)掛算の順序にこだわる教え方は子どもたちが文章題をテキストパターンマッチングで解こうとする悪しき傾向を助長している疑いがある。文章を式に直すときに「一つ分×幾つ分」の順序に書くというルールは一般社会では通用しない。そのような非常識なルールを～続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～子どもたちに仕込むために掛算の順序が逆だとバツを付ける教え方がどのような状況を作り出しているか。まずバツをつけられたのを見て親はびっくりします。なんとかマルにしてあげようとした親が悩んで相談したときに教えてもらう方法はまさに悪しきテキストパターンマッチング～続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～な方法なのです。「“ずつ”や“○○あたり”がついている数を先に書く」が典型的な方法です。相談した親がマルになる掛算の順序についてどのような教え方を聞くことになるかについては http://t.co/YZ86hZQa を見て下さい。そこでも出ている方法ですが、～続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～「答と同じ“単位”（助数詞）がついている数を先に書く」という教え方は東京書籍の教科書指導書に書いてあります( http://t.co/rkcaEnYj )。それと双対の「２×８ならタコ２本足」という教え方もある( http://t.co/HJlYhA3f )。続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き。驚くべきことに「２×８だとタコ２匹が８つ分で答がタコの匹数になってしまうことをおさえる」とか「２×８ならタコが２本足になっちゃうよ」のような教え方を現場の教師が平気でしているという現実があります。掛算の順序が逆なだけでバツをつけるだけではなく、現実はもっと～続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～おそろしいことになっていたわけです。一般常識に反する掛順ルールを教えるために、結果的に文章題の中に登場するキーワードに注目して内容を理解していなくても正しい順序に掛算を書くことができる方法を教えていることになってしまっている疑いが強い。掛順擁護派は～続く

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 続き～「掛算の意味を理解してもらうため」とか「割算の理解に繋げるため」などなどの理由を述べ立てますが、テキストパターンマッチングな方法を教えても単に算数を理解できなくするだけである、掛算の意味にも割算にも繋がらない。ちょっとお話にならない状況なわけです。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 以上のような状況で「立式では一つ分×幾つ分の順序で書くというルールを子どもたちに教えること」にまともな根拠もなく（実際まともな根拠を何一つ見たことがない）賛意を示されても困るわけです。掛順擁護派が #掛算 タグに挑戦する場合には注意した方が良いです。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 ついでに述べておけば「立式では一つ分×幾つ分の順序で書く」というルールだけでは実際に子どもが書く掛算の順序は決まりません。なぜならば一つ分と幾つ分は考え方を変えればいつでも逆転させることができるからです。その理由は掛算の交換法則を真に理解していれば自明。もちろん～続く