「代数は必要か？」から発展して、「どうして高度な数学を必修にする必要があるの？」

＋えふわら @efuwara

数学と論理的思考力についての議論がされているけど、数学の本質はアンリ・ポアンカレの「詩とは、一つのものに異なった名前を与える技術であり、数学とは、多くの異なったものに同じ名前を与える技術である」という言葉に尽きると思う。

＋えふわら @efuwara

数学の本質は抽象化であって、抽象的なものを扱うが故に、ロジックを積み上げないと議論ができない。

ytb @ytb_at_twt

@Cristoforou 形式的論理についてはその通りだと思います。非形式的論理については「数学は非形式的論理的な思考を鍛える『といわれてきたし未だに反証されていない』から学校で教えたほうがいい」と言うべきでしょうね。

saebou @Cristoforou

えーっとーうちは別に「数学は論理的思考を鍛える」という主張自体には別に反対してないんだけど、「だから学校で高度な数学を必修にしろ」という主張が成り立つくらいそれが妥当なのか、ということに疑問があるのです。 http://t.co/FEo4dc90

偽桜 @nise_sakura

「話の前提となっていることがらが、導きたい結論の十分条件になっていることを正しく示せる能力」だろうか。数学を使う理由は、文章だけだと三段論法のような直接証明しか思いつきにくいからでしょう。文章だけで、必要に応じて背理法を使ったり対偶命題を取れば良いこと等に気付けるならいらないね。

＋えふわら @efuwara

数学を学んで得られる能力の第一は、一見異なる物事の間に類似の関係性を見出すことにあって、論理的思考力はそれに付随するものではないか。

小田敏弘 @kurotake05

この手の疑問への答えも含めて『論理的思考のための数学教室（http://t.co/vxVY7aO2）』を書いたので興味のある方はぜひどうぞ　RT @Cristoforou: 「数学が論理的思考を鍛えるのに役立つ」というのはどういう根拠があるの？そしてその場合の「論理的思考」とは

小田敏弘 @kurotake05

ごめんなさい。

Takashi Hayashi @tkshhysh

数学を使う利点というのは、自然言語による推論が陥りがちな誤りを避けるのに最も効率的な方法だから、ということだろう。

＋えふわら @efuwara

異なる物事の間に類似の関係性を発見して、その関係性を軸に物事を整理し直す、というのは学問の世界ではよくあることだが、数学、とくに代数はそのテクニックを与えるのものだ。

＋えふわら @efuwara

数学を学んでいると、美しいと思うことがしばしばある。それは、異なる物事の間に意外な関係性を発見し、その関係性から整理し直したら、格段に見通しがよくなったときだ。

籐茶ゆあさ @touchayuasa

@Cristoforou 論理的思考を身につけるには、本を読んだり、文章を書くときに、それが感情的なのか論理的なのか、推測なのか推論なのか、全体がどのようになっているのかを添削してくれる先生がいれば高度な数学は必要ないと思います。急に失礼しました。

saebou @Cristoforou

あと、私は外国語とか地学とかに比べて数学を余暇(職業以外)に趣味でやる人がどうして少ないのか、ということも以前から疑問である。

saebou @Cristoforou

@touchayuasa 私もそう思います。修辞学でもある程度身に着けられる気がするのですが…

第五列 @mafi__mushkila

数学を余暇でやるっていうのはどのあたりまでの「数学活動」を含むのかなあ。。。

blueprint @apfsheat

賛成だなぁ・・・私の仕事では必要だけど。 RT 「代数は必要ない」：全米を揺るがしたある教授の主張 http://t.co/yoQBMOpn @wired_jpさんから

第五列 @mafi__mushkila

RT 鍵　「入試問題を解く程度で満足してる」のは果たして「数学をやっている」って言えるかどうかわからんよな。

mythrim @mythrim

@kenjiitojp そういえば、同僚の一人（英語の先生）が数学を趣味としています。よく教授会の最中に問題集解いてる（言っちゃいかんのかな）。

saebou @Cristoforou

いや、これ全部うちが今考えてる18世紀啓蒙の趣味コミュニティみたいな話から現代に投影しちゃってる問題意識なんですけどね。

第五列 @mafi__mushkila

まさにこれを言おうと思ったところだったが、数独はパズル・・・パズルは算数？？ RT @kenjiitojp: 数独を解くのは数学を趣味にしているうちにはやっぱり入らないのかな。

sin cos tan greener @greenerltd

ビートたけしの趣味が数学ですね。

伊藤憲二　kenjiito.bsky.social 科学史　『励起ー仁科芳雄と日本の現代物理学』 @kenjiitojp

数学の問題なら教授会で話を半分聞きながらやれそうな気がする。読書は、両方並行してやるのは難しいかもしれない。

sin cos tan greener @greenerltd

ビートたけしのすべてを知る男・ダンカンが「たけしと数学」を語る / ビートたけし発案の数学バラエティ番組成立秘話 http://t.co/HPTNZp2V

第五列 @mafi__mushkila

RT鍵　数学を学校でやるかどうかは学校の目的による。本来的な意味で公教育は、学者（と官僚と専門職）を選抜・養成するためにある（あった？）んだから、ほぼすべての「科学」分野で数学的手法が必須な以上、高度な数学を教えるべきという主張は正しい。サラリーマンの役に立つかどうかは全く別の話

＋えふわら @efuwara

数学を学んでいると、しばしば出会うのが数学的実在論。つまり数学は人間が作ったものでなく、イデアとしての数学が存在し我々はそれに近づくものだという立場で、形而上学なんだが、これをピュアに信じている数学者がどれぐらいいるのか以前から気になっている。