掛け算の順序か日本の教育の方言か
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sunamajiri
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中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu 返信が遅くなりました。色々考えてみたのですが、数学では８×３と３×８は本当に全く同じ意味なのでしょうか。私の理解では８×３は８の３倍を意味し、３×８は３の８倍を意味するのだから両者は明らかに意味が違うと思うのですが、数学ではそうではないと
2013-11-25 22:43:25
中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu おっしゃるなら、私の理解が過っていたというだけのことで、もはやこれ以上私には何も述べることはできません。
2013-11-25 22:43:33
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 数学で、８×３と３×８が意味が違うなどと言うのは私は知りません。海辺のカントさんの誤解です。「もはやこれ以上私には何も述べることはできません。」というのは、この「数学では意味が違うか否か」といことに関してですよね？これ以外にも質問してありますが。
2013-11-25 22:50:24
中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu あなたのおっしゃる通りに８×３と３×８に区別はないということになれば私の立論はすべて根拠を失うことになるので、もはや何も答えられないということです。
2013-11-25 23:06:33
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@sekibunnteisuu
@aman_GT #掛算 ということは、http://t.co/FFm6K3Jr2rで「両方試してみて」とありますが、「あるまとまりが何個分という考え方から入るという教え方」と、そうしない教え方をしたということですよね？一体どうやって導入するのですか？
2013-11-25 23:09:04
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant @sowiesoso100 #掛算 幽霊の例えはこういうことです。何でもいいのですが、「～～ということは事実と異なる」と主張する以上、「～～」というのが想定されていないとならないといことです。
2013-11-25 23:18:26
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant @sowiesoso100 #掛算 「天動説は間違っている」と主張する場合、「地球が止まっていて太陽が回っているのであれば、天動説が正しいことになるが、現実にはそういうことはないから、天動説は誤りですよ」といこと。
2013-11-25 23:20:37
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@sekibunnteisuu
@aman_GT #掛算 「てことは、何か自分が言ってことがねじれまくってますね…」←ここの認識は１００％正しいと思います。
2013-11-25 23:22:38
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant @sowiesoso100 #掛算 http://t.co/SSfOPwb6He「８本と３匹は具体値であって交換法則は成り立たない。」←これは、どういうことが成り立たないと言うのですか？
2013-11-25 23:26:24
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 http://t.co/0JDNRXxLx0 http://t.co/Hn0EedYy3y この２つの質問は、数学で８×３と３×８が同じ意味か違う意味かというのとは独立のことですよね。
2013-11-25 23:35:14
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 この２つの質問に対して、「私の立論はすべて根拠を失うことになるので、もはや何も答えられない」というのはあり得ないはずです。
2013-11-25 23:35:52
中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu 私の理解では、ａｂ＝ｂａが成り立つのはａ、ｂとも抽象的な記号もしくは値なので両者は等価だと言えるからだと考えていました。それに対して８本、３匹は具体を含む値であって、３本、８匹とは交換できないだろう、ということです。
2013-11-25 23:38:47
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 ちなみに、８×３と３×８に区別があるかないかなんてことは、見方次第です。「区別がある」とすることも出来るし「区別がない」とすることもできます。
2013-11-25 23:40:16
中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu 私は国語の教師なので認識と思考の方法を考慮します。８本が３匹いるは８×３であって、３×８では異なる事象を表すことになると考えるので不都合が生じると思いましたが、それはあなたの言うのが正しければすべて誤解ということになります。
2013-11-25 23:52:26
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 なるほど、そのように理解していたのですね。そうであれば、海辺のカントさんの誤解です。算数教育で便宜的に仮に（ひとつ分）×（いくつ分）と 導入すると言うだけのことです。
2013-11-25 23:55:40
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 しかも、その順序であってもどちらを（１つ分）、どちらを（いくつ分）とするかは始点の違いで逆転可能であり、結局、両者を区別する意味はなくなります。ただ最初からそう教えるのは混乱するし、（１つ分）と（いくつ分）を区別して考えても構わないというだけです。
2013-11-25 23:57:55
中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu しかし、それが便宜ならはじめからどっちでもいいと教えればいいのではないですか。便宜といってもやはり意味があるのでは？
2013-11-25 23:58:35
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 これを（ひとつ分）×（いくつ分）の順序でなければならない、さらにどちらが（ひとつ分）で（いくつ分）であるかも決定されていると勘違いしている人が多いので参ってしまいます。
2013-11-25 23:59:04
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 で、単なる教える上での便宜を絶対的なルールと勘違いして、「正しい順序にするための手段」として出てきたのが、「答えの単位と同じ単位を左側に置く」という手法です。この段階で、「正しい順序」が方便ではなくて目的になってしまっています。
2013-11-26 00:01:09
大本薫 Kaoru Ohmoto
@sunamajiri
傍観するに、数学の先生が命をかけてしまうかのような掛け算の順序の問題というのは、何が問題ということ？ｗｗ(^-^)/ https://t.co/qRcWsrbalU https://t.co/gPi4Bwszsm
2013-11-26 00:02:07
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@sekibunnteisuu
@J_J_Kant #掛算 ８×３だと２４本で、３×８だと２４匹、というのは、この「便宜のための便宜」をルールだと思い込んでしまったのもので二重三重の誤りです。参照→http://t.co/1GzAyIc9CM
2013-11-26 00:03:10
中嶋 哲史
@J_J_Kant
@sekibunnteisuu 確かにどちらをひとつ分、いくつ分と決める必要はないかもしれません。しかし、人間の自然な思考の順序に従えば、ひとつ分×いくつ分→求める数と決めておいた方が理解しやすいのではないですか。
2013-11-26 00:05:57