掛け算の順序か日本の教育の方言か

エンドレ教会† @sowiesoso1000

@sekibunnteisuu @J_J_Kant @sunamajiri 算数と数学別種論は、ガラパゴス思考ではないかと思います。なぜならどちらもmathematicsですし。

大本薫 Kaoru Ohmoto @sunamajiri

@J_J_Kant さんのhttps://t.co/i635tYTUCH にhttps://t.co/z5XSo7JRn5 という質問。横レスは失礼になり出来ないが、https://t.co/pI2ZBl1Y6o が、むしろ「日本的」で逆というのが昨晩は問題になっていたようだ。

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu はじめまして。おっしゃることは理解しているつもりです。数学において８×３と３×８が等価であることは言うまでもありません。だからタコ３匹で足は何本？に、３×８＝２４という式で答えを出して何でバツにするんだ、数学的にはなんの問題もないという主張が

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu ｎ匹いる場合に８をｎ回足すより８にｎを掛ければ（九九の知識を活用して）時間と労力の節約になります。子供たちはここで掛け算の威力に目を見張るわけです。このとき、「８にｎを掛ける」という自然言語を数式に変換するという作業を覚えなければなりません。

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu その変換ルール（文法）として、掛けられる数を最初に置き、次に掛けるを意味する×を置き、その後ろに繰り返しの数を置く、という順序を示した方が掛け算の意味が分かりやすくなると私は思います。確かに、実際の学校現場でそのような説明がされているかは

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu 分かりません。しかし、それを８×３も３×８も同じだからどっちでもいいという説明より、上記のような説明を経た方が掛け算の理解が深まると思うのですが。子供たちは掛け算の計算に慣れる過程でやがてａｂ＝ｂａであることに気づきます。その時に８×３と３×８が

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu 等価であることを教えても遅くはないでしょう。数学的に３×８＝２４だから２４本という答えが誤りでないこと先述の通りです。私は数学が専門ではありませんので行列の話はまったく分からないのですが、数学においても８×３と３×８の〈意味〉は異なると思います。

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu ただ両者の〈値〉はまったく同じです。だから数学において両者を区別する意義がないということになるのだと思います。以上述べてきたことはは言語に携わる数学音痴の戯言だとは思いますが。

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu あることはよく分かります。ただ、私が問題にしているのは、人生で初めて掛け算というものに触れる子供に掛け算の意味を理解させようという場面です。掛け算がその威力を発揮するのは同様の事象が繰り返される場面です。例えば１匹につき８本の足を有するタコが

中嶋 哲史 @J_J_Kant

@sekibunnteisuu ↓申し訳ありません。２番目のツイートが抜けてしまいました。最後に送ったのが２番目になります。読みづらくなって大変申し訳ありません。

積分定数 @sekibunnteisuu

@genkuroki #掛算 単に数値部分と単位部分を分けた方がわかりやすいと言うだけで深い意味はないと思います。私はやらないけど。

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant #掛算　確認したいのですが、「この式の意味は３本足の動物が８匹いるということを表すのであって、タコが３匹いるという事実を表していないからである。」と書いてますよね。「本当はどちらでもいいのだが、教える上では敢えてバツにしている」とは言っていないですよね？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant #掛算　この手の議論では、なし崩し的に主張を変えてくる方が多いので、はっきりさせてほしいのですが Ａ　そもそも、３×８は誤りである。 Ｂ　３×８でも正しいが、教える上での技法として敢えてバツにする。 どのちらの立場でしょうか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant #掛算　「数学においても８×３と３×８の〈意味〉は異なると思います。」とのことですが、どのように異なるのでしょうか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant #掛算　かけ算を最初に教わる子に「８×３も３×８も同じだからどっちでもいいという説明」すべきだと主張している人がいるのですか？それは困ったものです。子どもが自分で法則性に気づくのが算数の面白さなのに、それでは台無し。説教したいのですが、どこのどいつですか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant #掛算　「事実認識として両者を区別することは絶対に必要なことだ。」とのことですが、具体的にどのような場面で区別が必要なんでしょうか？

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算　県立高等技術校学力検査問題(平成24年度訓練生入校検定分●高校卒業程度・数学（解答）http://t.co/Pjc7stp6uQ＞13問×3点＝39点 島根県では順序指導は行われていないよね？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant @sowiesoso100 @sunamajiri #掛算　行列の例は分からなくてもいいですから、「８本と３匹は具体値であって交換法則は成り立たない。」というのは、何が成り立たないのですか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant @sowiesoso100 @sunamajiri #掛算　「幽霊は存在しない」というのは、「幽霊が存在する」という状態を想像することは出来るが、現実にはそんなことないよ、ということ。「幽霊は存在しない」を否定するには、幽霊を捕まえてきて、見せればいい。

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant @sowiesoso100 @sunamajiri #掛算　「８本と３匹は具体値であって交換法則は成り立たない。」というのは、何が成り立たないのですか？「これこれこういうことが成り立つなら成り立つけど、そうじゃない」の「これこれ」を述べて下さい。

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant @sowiesoso100 @sunamajiri #掛算　「８本と３匹は具体値であって交換法則は成り立たない。」というあなたの主張を覆すには、私は何をすればいいのですか？何をしたら、「交換法則は成り立ちます」と認めるのですか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@J_J_Kant @sowiesoso100 @sunamajiri #掛算　私は幽霊の存在を信じませんが、「幽霊が存在する」という状況を想定することは出来ます。その状況が現実に起きたら、考えを変えます。「交換法則は成り立つ」を示すには何をしたらいいですか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@aman_GT #掛算　（１つ分）×（いくつ分）という具合に導入することに反対する人がいるのですか？じゃあいったいどうやって導入するのでしょうね？そんなこといっているのは何処のどいつですか？

大本薫 Kaoru Ohmoto @sunamajiri

「掛け算の順序か日本の教育の方言か」をトゥギャりました。 http://t.co/71Nx9aqiEq

大本薫 Kaoru Ohmoto @sunamajiri

なお個人的には、たまたま専門外の「ライプニッツの蓋然性はデカルトの蓋然性と何が違うのか？」という辺を読んでいたために、不用意に反応してしまったのですが、数学教育はもっと専門外ですので、「順序の違う掛け算の結果が同じなのは偶然性なのか？」という論議は、私にはアイデアないです。