中学生の数学定期テストが難解過ぎて議論紛糾「多項式を文字でおくことが出来るのはなぜ?」

まとめました。
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鈴木貫太郎 @Kantaro196611

視聴者の塾の先生から「某中学校の定期テストの過去問を見て困った」どう答えればいいのでしょうかという質問。常に「どうしてそうなるかを考えることが大事」と言っているオイラも、流石にこの「なぜ?」には困った。模範解答を募集します。 pic.twitter.com/MK8OVIeUHF

2019-06-09 01:05:34
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鈴木貫太郎 @Kantaro196611

DMをくださった方は模範解答を持っていないそうです。もちろん私も解答はわかりません。

2019-06-09 01:16:08
荒木秀典(でらりん研究所しゅーすけ) @garireo_1204

@Kantaro196611 bは実数であるから、b-2も実数となる。ここでb-2の値は実数Mを用いてM=b-2と書き表すことができる。 のようような答えはどうでしょうか?

2019-06-09 01:18:22
nao @nao159635741251

@garireo_1204 @Kantaro196611 中学生は実数っという言葉を習ってない気がします

2019-06-09 07:17:35
荒木秀典(でらりん研究所しゅーすけ) @garireo_1204

@nao159635741251 @Kantaro196611 確かにそうですね ならこのよう添削してみるとどうですかね? bは何かしらの数が入るはずである。ここでb-2の計算結果をMと書くことにするとM=b-2と書き表すことができる。

2019-06-09 10:17:27
冷凍 @painapoo0915

@Kantaro196611 b-2を計算した結果をMだとすることが出来るから、ですかね

2019-06-09 08:26:05
のぶ (CaF2) @bla_himmel

@Kantaro196611 トンチっぽくなりますが、「カッコ→()で括っているから」でしょうか。。

2019-06-09 01:36:39
こばるん@東こばると @428sk1_guardian

@Kantaro196611 写像M:b→b-2はR→Rにおいて全単射であるから?

2019-06-09 10:17:35
tecchan @tecchan63729520

@Kantaro196611 多項式とは冷凍室でbと-3が凍って一体になった物でこれをMと名付けておき、後で他の食材と掛け合せて煮込めば、bと-3を冷凍せずに煮込んだ料理と結果は同じになるから (私も塾講してますが、例え違っていても楽しい話の方が理解され易いと思います)

2019-06-09 05:33:55
これからとにかくでかくなる会長 @estylevmacihne

@Kantaro196611 @by_xun_kuang 問い方は悪い気がしますが、伝えようとしていることはわからなくはないですね。 勉強が苦手な生徒に見られる2✖√3を√6と答えたり、(a+b)^2をa^2+b ^2と答えてしまったりする子に共通するのは、√3や(a+b)が何か具体的な数値(M)として扱われうるという認識の欠如だと思います。

2019-06-09 09:59:11
これからとにかくでかくなる会長 @estylevmacihne

@Kantaro196611 @by_xun_kuang パッと具体例が浮かばず分かりづらい例示になってしまいましたが、生徒を指導しているとしばしば上記の通り感じます。 それに対する先生なりの対策なのではないのかと勝手に思っております。 模範解答ではないですが、悪しからず。

2019-06-09 10:06:19
【人生を変える教育者】石戸@5浪×医師×YouTuber @YusukeIshito

@Kantaro196611 面積を使って説明するというのはどうでしょうか?? (a+3)(b-2)は一辺の長さがa+3とb-2の面積を表し a+3の辺をaと3に分けると、 面積は、a(b-2)+3(b-2)とも表せる。 このように、どんな多項式でも、一辺の長さと 捉えることができるから、 多項式を一つの文字でおくことができる pic.twitter.com/cPnIjy6AZ4

2019-06-09 02:37:59
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数学 for 大学受験 @Mathworld4

@YusukeIshito @Kantaro196611 コメント失礼致します。 a>0かつb>2という条件がないのでそれでは一般性を失ってしまいます。したがって任意の多項式に対して成り立つとは言えないかと…

2019-06-09 02:48:45
寝子(*˘︶˘*) @kgAmJ259physics

@Kantaro196611 a,bを定数とし、a-bという式を考える。ここで、a-bは定数であるから、これを定数Mと等しいものとすれば、a-b=Mと表せる。また、L,Nを定数とし、N=L-Mと表せるとすると、N=L-a+bである。従って、これを繰り返すことにより、項の数によらず、多項式は1つの文字で表せることが示される。 でしょうか…?

2019-06-09 01:55:52
寝子(*˘︶˘*) @kgAmJ259physics

@Kantaro196611 またこれは、aまたはbまたはその両方が変数であったとしても、a-bに対応する値をMと置くことにより、同様のことが言える。 入りきらなかったので付け足しましたm(_ _)m

2019-06-09 01:58:46
さわるな変な人 @kanjizaibosatsu

@Kantaro196611 それは、「我々が共有する世界は、それを可能にする公理が成り立つものだから」と答えるよりないんじゃないかな。 中3の定期テストしょっぱなというタイミングはともあれ、そこまで考えて欲しいのなら良い問いにも思えます🤔

2019-06-09 12:08:45
さわるな変な人 @kanjizaibosatsu

@Kantaro196611 それなりな高級言語でのプログラミング言語の話であれば、かつ、「ひとつの文字で」のところを「ひとつの変数で」と読み替えれば、「変数には、評価前の式への参照を設定できるから」で済みそうですが…。

2019-06-09 12:18:44
秋晴れ @Akimoto_Oka

@Kantaro196611 答え:分配法則が成り立つから。 別解:Mで置き換えて分配法則を使っても、(b-2)で分配法則で計算しても、同じ結果になるから 中3数学の式の展開の時に、ちゃんと先生の説明を聞いていた人ならすぐ答えられるはずです。なんだ簡単じゃんと、分配法則なんかちゃちゃっと済ましていた人は答えられない

2019-06-09 01:20:52
ジロリアン @aglssbty

@Akimoto_Oka @Kantaro196611 それは(a+3)MをaM+3Mと書けることの説明であって、(a+3)(b-2)を(a+3)Mと書けることの説明になっていないですね。

2019-06-09 09:10:03
秋晴れ @Akimoto_Oka

@aglssbty @Kantaro196611 大学数学とか、高校数学とか、理系数学とか、文系数学とか、中学数学とか、小学算数とか、なぜか日本には沢山の切り分けがあります。中学数学では、どう教えているのかですね。

2019-06-09 11:58:30
🐾∬🐾 @sol_phusia

@Akimoto_Oka @Kantaro196611 なんか的から反れてません???? それと最後の厭味ったらしい文はいけ好かないですね

2019-06-09 01:54:39
秋晴れ @Akimoto_Oka

@eyzk_12 @Kantaro196611 最後のは嫌みじゃなくて変なしがらみで勉強させられてこなかった人は良かったねってことです 例 ・「3このリンゴがのったおさらが4まいあります。りんごはいくつですか」の答え「12こ」⇒×「4×3=12」⇒×「3×4=12こ」⇒〇 ・文章題で連立方程式を使うと× ・図形問題で高校の公式を使うと×

2019-06-09 12:09:56
🐾∬🐾 @sol_phusia

@Akimoto_Oka @Kantaro196611 今なぜ文字に置き換えられるかが論点であり、その例は全く関係ないと思うんですが なんかどんどん反れて言ってて意味がわかりません

2019-06-09 12:14:46
秋晴れ @Akimoto_Oka

@eyzk_12 @Kantaro196611 「今なぜ文字に置き換えられるかが論点であり」←これが間違っています。そこに興味が行くのは、数学大好きさんだからです。この出題者の意図は分配法則をわかっているかだと思います。なぜなら、中学3年の数学の問題なので、しかもおそらく中3で分配法則をやっているので中高一貫校でもないでしょう

2019-06-09 12:19:55
残りを読む(14)

コメント

はちゃけら @Snob731 2019年6月9日
aM+bM じゃなくて aM+3Mじゃないのか…と思う文系民
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ISW @ISW007 2019年6月9日
こういうとき、先生の説明にどうしても納得がいかなくてテストで回答拒否して減点されても、サクッと忘れてしまうのが生徒自身にも先生にも都合のいいやり方かもしれない。追求しなくていいことは放置するのが世間ってものだ、ってね。
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ヒロセジロウ ✏️ @denjiro13 2019年6月9日
塾の先生やら数学者やらを悩ませるくらいなんだから、確かめたい知識に対して出題方法が悪かったってことよね
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denev @_denev_ 2019年6月9日
「私がそう決めたから」でいいのでは。
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寿命 @hisa_ino 2019年6月9日
「かっこ()がついてるので、それでまとまって一つの多項式だという意味だから」ではアカンの?ただの略記だし。
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こちら4丁目 @kotira4tyoume 2019年6月9日
数学というか国語的な問題。フワっとしたものをきっちりとした文にして説明するっていう。中学生の範囲で方程式の『答え』ではなく、その過程で発生する計算の『理由』を論理的に書けというのは、イマイチ必要性が分からんが。
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犬の茶碗蒸し @Inuchawan 2019年6月9日
おそらくなんだけど、これは授業中に先生が「なぜ」の部分の説明をしたんだろうな。「今の説明はテストに出すので、ちゃんと覚えておいてください」って言って。だから多分、授業内容を知らずにこの問題に答えるのはとても難しいと思う。
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usisi @usisi00 2019年6月9日
Snob731 そこは単なるタイプミスだと思う。
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Mongyang @taisyo_2015 2019年6月9日
大文字のMで表してるのは数ではないもっと上位な概念を示してるっぽいけど。グラフを描けば分かるように、1対1対応してるからでいいんじゃね。どんな実数bにも一義的にMが決まり、逆も成り立つから。ちゃんとした説明は専門の方に
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@kankichi57301 @kankichi57301 2019年6月9日
一気に展開しろそれくらいの式(2項*2項)
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茨 二科 @ibaranika 2019年6月9日
結局想定してる生徒が違うんだろうなあという印象ですね。出題側の先生は、分数の割り算をなぜひっくりかえすのかとか速度の計算でつまづくような生徒に対して、具体的な道順を覚え込ませようというアプローチなんでしょう多分。だから中学数学レベルでつまづいたことのない人からすると、変なやりかたに見えるんでしょう
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@kankichi57301 @kankichi57301 2019年6月9日
「多項式を文字でおくことが出来るのはなぜ?」ってそんなもん何桁の整数(と限らないが)でも1つの文字でおけるのも不思議じゃないんか?
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水辺の人 @mizubenohito 2019年6月9日
b-2をMで置き換えて表記しても、bにあらゆる数字を入れたときにb-2とMの計算結果は同じになるから ・・・なんか自分で書いていてもボンヤリしているのは認める
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没可把 @mokkaha 2019年6月9日
文字はなにものかを示す概念、象徴、なにものかが入っているはずの箱、と少年少女に教えていたが、じゃあそのなにものかは何か、がこれまた難しい。「1」ってなに?数字ってなに?
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シロクロ@まあ足 @BlancNoir_nanto 2019年6月9日
3.1415928…をπと置けるのも何故なんだぜ?(´・ω・`)
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@onpu_original 2019年6月9日
BlancNoir_nanto わかりました、では3.14…を最後まで正確に書いてみてください
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@mouth0717 2019年6月9日
そんなに難しく考えなくても、bの値が定まればM=b-2も一意に定まるから、以外にないだろう。
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@wanwanbawbaw 2019年6月9日
変数としか思えなくなった
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hyco @tm_hyco 2019年6月9日
()でくくられている部分で1つと考えることができるから、とか。 式をどう見れるか、という観点とかかな。 生徒の理解の仕方に悩みながら授業をしている良い先生ではないかと見た。
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風のSILK @PSO_SILK 2019年6月9日
いや、素直にタイプミス(3→b)だって認めようよ・・・
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ひるね @mzWo1y3xA2WWs7K 2019年6月9日
中学1年でa(b+c)=ab+acの分配法則を学習し、中学3年で(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bdの分配法則を学習する。おそらく先生は授業で(c+d)をMと置くと分配法則が成り立つから(a+b)M=aM+bM=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bdになると教えたのだろう。答え:分配法則が成り立つから。
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ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 2019年6月9日
中学レベルで「先生が尋ねたかった意図」は分かるけど、「数学的に正しい」となると一気に凶悪な難問と化す気がする…… 大学の数学科修士課程でも相当厳しいんじゃなかろうか
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denev @_denev_ 2019年6月9日
単なる表記法の決めごとの問題であって、数学の問題でもなんでもない気がするんですが‥。
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aomakerel @aomakerel1782 2019年6月9日
Snob731 横のアが3をbと置くになる感じですかね?
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ふみー @magical_fummy 2019年6月9日
「一次変換であって、bの値とMの値は1対1に対応するから」で止めてはだめで、「だから後でb-2に戻すことができる(実際、後手順でやっているように)から」の意の説明までできていなくては点がもらえないんだろうなあ。
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nekosencho @Neko_Sencho 2019年6月9日
単に「そこ3Mじゃないんですか」「すまんすまん、ここはみんな正解ってことにするから他の問題やってくれ」「わーい」というサービス問題じゃないの?
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黄色いかまぼこ @yellow_chikuwa 2019年6月9日
Mなんか導入せずに分配法則だけで1行目から4行目まで行くので、むしろ何故おきかえたしな感じ。
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ももか@白き願いの可愛い番人 @vegamomo92 2019年6月9日
いちいちMに置き換えなくてもストレートにやっちゃった方が楽なのに
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ogatakei1192 @ogatakei1192 2019年6月9日
aM bMじゃなくてaM 3Mですよね。
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テレジアさん(Theresia) @Theresia 2019年6月9日
数学のD卒の人に聞いても「代数ってそういうもの」という回答しか来なかったよ。 一度先に行っちゃうと、学習指導要領(だっけ?)を戻って考えられなくなるみたい。 自分は「太郎くんがそうしたかったから」という小並感な解答しかできない。
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Moku1738 @User_1738 2019年6月9日
カッコの中身がある変数から定数を引いた値であればその値もまた変数であるのだから仮に変数Mとおいてはいけない理由がむしろわからない。
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ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年6月9日
その場でそのように定義したってだけなのでは…(´・ω・`) 出来るからしたのではなく、そうしたいからそうしただけ。
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neologcutter @neologcuter 2019年6月9日
単に「授業中に先生の話を聴いていたか」の注意力テストでしかないんじゃないの?これじゃ数学じゃなくなっちゃうわけだけど。
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name @unagi_anago 2019年6月9日
「文字で置き換えることに決めたから」以外にあんのかな? これ、別にMという文字である必要もないでしょ? ★という記号でもいっこうに構わないじゃん。そこには何の法則性もないし、ただそう決めたからでしょ
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田中 @suckminesuck 2019年6月10日
denjiro13 塾講師も数学者もツイッターではだいたい掛け算の順序で激論を交わしてるぞ なのでその二者が議論交わしたところで出題方法の是非は決まらない
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denev @_denev_ 2019年6月10日
たとえばb-2を"MM"という2文字で置き換えることに「私が今そう決めれば」b-2は一つの文字ではなく二つの文字で置き換えることが可能だし、"空飛ぶスパゲッティモンスターへの信仰心"という概念で置き換えることに決めれば、それだって可能と言えるでしょう。(数式でどのように表記するかは置くとして)
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せいちゃん @seichan10920609 2019年6月10日
個々の数字の代わりに文字を用いて一般的な数を代表させてb-2としたこの式もMという文字に置き換えられるからb-2=Mとした。 って事でようござんすか?
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せいちゃん @seichan10920609 2019年6月10日
seichan10920609 「数字を文字に置き換える代数を使って式を表せるので、式そのものも代数を使って表した。」でもいいかしら? もっと短くまとまらんかな。 文字は数字の代表以外で。
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Shin Matsuda (syncbunny) @syncbunny 2019年6月10日
Mと置き換えて計算した式が置き換えずに計算した式と常に等しいことを示せば良い?
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yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana 2019年6月10日
え、分離公理が成立するかどうか(コンパクトかどうか)でそ?(´・ω・`)
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シロクロ@まあ足 @BlancNoir_nanto 2019年6月10日
_denev_ 「セクシーコマンドー外伝 すごいよ!マサルさん」で、マサルさんがオリジナルの記号(ブリーフの絵とかw)を使って計算問題を解いてたの思い出した(´・ω・`)
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寿命 @hisa_ino 2019年6月10日
逆に「置けないのはどの部分か」を考えるといいのでは。M(b-3) [M=(a+2)]、(a+2)(b-M) [M=2] 等々は出来るが、(a+2)(M3) [M=b-]、(a+M-3) [M=)+(b] はできない。というか意味不明。つまり、それ自体が一つの多項式になってる部分を他の文字を使っておくことができる。Mは何らかの多項式をあらわしている。
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たるたる @heporap 2019年6月10日
「代数が可能なことを証明せよ」
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hiront@nagoya @hiront758 2019年6月10日
b-3 = Mと表すことが出来る。b-3は、ある一つの数を表すから、Mも一つの数を表す。よって、数を文字に置き換えることに等しい。かなあ。
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Mongyang @taisyo_2015 2019年6月10日
公理系に、何故?って本当は聞いちゃいけないのよ。いろんなものの前提となるルールとして受け入れることが吉。証明は公理系をベースに組み合わせること。公理を証明しろ的な問いは、確実に混乱を招く
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緣藏 @jinsei_febreze 2019年6月10日
「数学の問題で国語の問題を出すな」の一言に尽きるな
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@LdKQLxPMEXGP01M 2019年6月10日
taisyo_2015 置き換えたMの扱い方をわかってないと以降の計算が進まないからその確認、程度の話なんだろうけどいきなり「なぜですか。」って言われると混乱するよね
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sukebenayaroudana @Sukebenayarouda 2019年6月10日
まあ地雷教員の匂いがプンプンしますな。文字式を使い出したばかりの生徒にひろく問うには適当な問題ではないし、おそらく先生の「正解」も首を傾げるようなものだと思いますよ。経験上、一部を除き、中高の理数系教員の大学レベル以上の数学の理解は惨憺たるものですので
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想 詩拓@文芸サークル『文机』 @sou_sitaku 2019年6月10日
こういうときは、文字に実際に数字を入れてみればいいんじゃないかと思っている。
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Alpaca @Alpaca35338149 2019年6月10日
Inuchawan 他の先生や教材で教えてもいないようなあやふやな事を教えるのは、互換性がないのでやめてほしいです。
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じぇいあい @JudgmentI 2019年6月10日
時々授業中に言ったことをそのまま出すことで最低限点数与えようって先生いるからそれじゃないの。
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[。╹◡╹。]@シロ組🐬🍼💫🐏 @epuboro 2019年6月10日
ここをきちんと理解しておかないと置換積分や三角関数の最小最大値問題で別な変数に置き換えても正しく答えが求まる理由がわからなくなる。理由なんてわからなくても答えはあってるから困らないけど。
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ケロ @kero_5313 2019年6月10日
aM+bMって、bどこから出てきた!? とかなり考えてしまったけど、ただのタイプミスだったのねw
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ぱぱばんちょう @bancho_scramble 2019年6月10日
誰かと思ったら貫太郎さんじゃないか!!授業動画に全然編集がついていないのに何故か見てると時間を忘れてしまう方だ…
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Toshiya Utoh @toshi_moon 2019年6月10日
これ、集合の表示置き換えですよね。中学3年で「理由」を答えさせるのか。そもそも「置き換えが出来る」ことまでしか教えられないんじゃないかと(所謂、出題ミス) 1〜2時間くらい掛けて、関数と写像、元の説明をして、ラベル文字列の話をするしかないんじゃ?
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瀬能ミハル @pokirub 2019年6月10日
難しいことを考えずにb-2と等価なものをMと呼ぶ事に決めたから、で良いと思うが
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CAW=ZOO @CAWZOO 2019年6月10日
何故も何も「個人が勝手にそう置き換えたから」だよなあ。
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こず @AS_Insects 2019年6月10日
いまの学校は授業で教わった呪文を記憶してるかどうかを問うているだけなので、数学の問題だと勘違いして真面目にあれこれ考えても損するだけ http://insects.hateblo.jp/entry/2019/06/06/220459
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コンテン @AprCntnt 2019年6月10日
Inuchawan その通りだと思う。パッと見で答えにくいのは、どこまで「なぜ」を掘り下げていいのか分からないからなんだろう
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有希猫tale @ayano_fox 2019年6月10日
aM+bMになってるのは誘導したい答えである分配法則の式を先走って書いてしまった、という理由でのtypoかな
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てりやきたまご @donburi_tamago 2019年6月10日
前に話題になってた掛け算の順番のやつも「積が可換な理由を説明しろ」とか聞かれたらシドロモドロになるやつ多数だろうなー。(アタリマエ、ではなくて例えばベクトルだと成り立たなくて、実数とかではそうってだけだし)数学好きならできるんだろうが...
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さどはらめぐる @M__Sadohara 2019年6月10日
Mを指示代名詞として活用しただけの話だろ。数式で表せる以上、「これ」「それ」「あれ」「どれ」のいずれにも該当しないなんてことはありえないんだから。
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節穴 @fsansn 2019年6月10日
学校レベルの証明問題ってどこまで証明済みと扱って良いか指示が無いにも関わらず、その匙加減は察して差し上げるしか無いの、本当に不毛よね #公理から導けと言われれば可能だが、それを要求するのか?
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Kenji Kido @dookiisan 2019年6月10日
逆に置き換えられないものって存在するの?って感じがする。
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あずいち@私は肉とビールを愛す @lovely_fishes 2019年6月10日
置き換えるメリットの説明は出来るが、置き換えることが出来る理由は説明できんよなぁ・・・。
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ephemera @ephemerawww 2019年6月10日
出題分を額面通りに受け取れば「()されていることで常に独立的に計算され、任意のbに対して必ず一意のMが定まるから」かな。というか、むしろ出題意図がわからん。代数という概念は計算を楽にするために教わるものなのに、なんで楽にしていいんですか?と聞かれているような感じ
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寿命 @hisa_ino 2019年6月10日
ブコメに、「b-2 は、多項式じゃない。多項式の一部である。」っていうのがあって、こういう風に考えちゃう生徒が相当数存在するんであれば、こういう問いも有効なのかな、と思った。いや b-2 も多項式だからこそ M と置けるんですよ。
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ephemera @ephemerawww 2019年6月10日
ていうか「a」や「b」が実は「4+α」だったら、どうして「a」と表記していいんですか?とか、さらにいえば3は1+2なのにどうして3と表記していいんですか?という話になっちゃうわけでw ややこしいなw
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ひょろ @ihyoro 2019年6月10日
中学生の問題なら、( )の中は前後にどんな式がくっついていても真っ先に計算するので文字で置き換えても問題がない、みたいな答えなのかなあ。
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佐渡災炎 @sadscient 2019年6月10日
「(b-2)とMが同じ型である(ということにした)から」としか言えない。
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Shin Saito @shinsa82 2019年6月10日
多項式環って考えると難しいけど、 「任意の a, b に対して題意の等式が成り立つことを示す問題」 だと考えると、 ∀b ∃M (b-2 = M) が成り立つからあとは等式公理で置き換えたり戻したりしていい
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おさるのGeorge @george_hitomane 2019年6月10日
数学的な厳密性はさておき、まとめ内でも出ている「カッコで括っているから」が、中学の先生が想定している正答っぽいな。中学の数学で出てくる式で、逆に「Mに置き換えてはいけない例」を考えると、(a+3)b-2=(a+3)Mと書いてしまうのは想定されるミスだから。
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おさるのGeorge @george_hitomane 2019年6月10日
想像するに、授業では(a+3)(b-2)と(a+3)b-2を対比的に例示して、M=b-2で置き換えられるのは前者だけ、カッコで括られている方だけだ、という説明をしたんじゃないだろうか。それ自体は想定されるミスを事前に潰す教え方ということでいいと思うが、これをテストで出題するのは「忖度問題」やら「注意力クイズ」やらという批判は免れない悪問だと思う。
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席上 @Nonsomnia 2019年6月10日
沢山数字が出てきてややこしくなってきたから一回こっちを便宜的にMとしてわかりやすくしましょう、とかそのレベルの解説だけで「なんでMに置き換えられるんですか、そもそも置き換えていいんですか、」とかそういう疑問は想定していない可能性も
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Mongyang @taisyo_2015 2019年6月10日
中1,2数学の学習過程は緻密に作られてて、一見単純な話でも大学での数学に行ってしまう。一回振り落とされると挽回が難しいのがこの所以。これは数学を論理と強く結びつけた完成度が高い基礎課程と評価すべきなのだが疑問はある。もっと多くが使うことになる道具としての算数を個別に習得する道筋もあるように思う
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ひるね @mzWo1y3xA2WWs7K 2019年6月10日
中学3年の前期中間テストは4月〜6月に学習した教科書の出題範囲と授業中に先生が教えた内容の理解度を確認するテストであり、そんなに高度な問題が出題されるはずがない。この設問は、中学1年で学習した基本的な分配法則を利用すれば、複雑な公式を展開できることを理解したかどうかがポイントになるので、太郎さんが(b-2)をMと置いたのは必然。
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LCA @ahe100 2019年6月10日
「多項式環から多項式環への準同型写像が作れるから」って解答、問題の不備を想定の遥か上から数学力で殴ってる感じがして好き。 解答の出典:https://twitter.com/genkuroki/status/1137763658891579392
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 2019年6月11日
「数の代表」というフレーズにちと引っ掛かる。「数の代理」や「数の代用」なら解るけど。
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I-zy @digitaleazy 2019年6月11日
正確な答えは難しいけど、問題としては悪くないと思うけどなぁ。まとめ中の冷凍する例えとか、数学がよくわからないっていう生徒に対してもすごくいい例だと思うわ。
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ふみー @magical_fummy 2019年6月11日
hsgwkyt 英単語「represent」なら割としっくり来るのですが、これを「代表」と訳したのであれば、誤訳って言いたくなります。「代理表現」の略だとでもいうつもりなんだろうか。
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団扇仙人 @uchiwamaster 2019年6月11日
学校の定期テストって「なんか立派なことやりたいという先生の意志だけは伝わってくるけど肝心の伝えたい内容がよくわかんない」みたいなのがよくある
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業務用 @gyomu_yo 2019年6月12日
hisa_ino 最も正しい解答だと思います。多項式を1つの記号で代替出来るのは、代替しようとする部分的な多項式が意味単位としてまとまっているから、と。数学の多項式を教える部分で出す問題としては自分も慣れないのでパッと答えられる自信ないけど、ちゃんと意味のある問題だとすれば解答はそうなると思う。どちらかと言うと、プログラミング的な形式(左辺式とか右辺式とか)みたいな問題として良く言及されることなのかな。コンパイラの作り方、みたいな話、一度ちゃんと教科書読んで追ってみたいですね。
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茗荷昇紘 @masilite 2019年6月12日
ジュリエット「おおロミオ。あなたはなぜロミオなの? 答えよ。」←これくらいの悪問。
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Anon. @GarbageUtilitas 2019年6月12日
denotational には(b-2)の denotation と同じものを指す記号としてMを導入したんだから当たり前ではある。もちろん(b-2)に denotation がないとだめだけど(なのでたとえば"(b-"をMと置くみたいなことはできない)。あとMがaやbと違う記号であることも必要でsubstitutionを形式的にきちんと定めるのは結構難しいし「模範解答」はそこがダメ。「数」の代表ってのもダメでしょ。a,b が数(の入る定項・変項)である保障はどこにもない。
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Anon. @GarbageUtilitas 2019年6月12日
多項式それ自体は一定の変形規則を与えられた単なる文字列に過ぎない(semantics 抜きにはそれ以上でも以下でもない)。なお、(b-2)とMのdenotationが同じなのに全体のdenotationが違うということも一応可能なのだが、そのような semantics は compositional でないのでマトモな denotational semantics ではない。
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かしわ天 @kashiwaten6mai 2019年6月12日
「問題文がどんな内容であれ『先生が授業中に言ってたあの言葉』を書く箇所だと察して記入する忖度&合言葉記憶テスト」やめーや。こんなことしてるから「”先生の説明やテストの仕方が”納得(≒理解)できないから理系脱落する」っていう悲しい生徒が生まれるんだろが。
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没可把 @mokkaha 2019年6月12日
『私、群論は専門外なんで素人質問かもしれませんが、このまとめの趣旨は、群、環、体、空間あたりの基本的講義から中学数学を始めるべきであるという理解でよろしいでしょうか』 …。
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焔纏いしモノ☆アオサギ @aosagin 2019年6月12日
aM+bMがサッパリどこからでてきたかわかなくて解答例に置き換えってあるけど、いやb→3とかなかったよね?ってなるw
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三塚ハル @mtkharu3 2019年6月13日
「教育の独立性」というのはこういった場所で間抜けな意見を支持者の数を武器にゴリ押すのを防ぐためにあるはずなんですがねえ。
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S.O. @so_rei 2019年6月13日
この内容で中3ということはおそらく、数学についていけない生徒を救うための問題なので、先生が確かめたい事、伝えたい事が何なのかよくわかる。ただ聞き方が悪いので、出来る子にとってはかえって不自然な問題。
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もふ大臣 @kodzura 2019年6月14日
donburi_tamago 「出来ない奴の話はしていない」荒ぶる語弊感
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rui @ruienomoto 2019年6月15日
多項式と一文字が同じ値を取ると仮定するから。
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KiniVia_711 @GanaLL_wer 2019年6月15日
「公理の範囲内での、"定義"は自由だから」では? 算数から数学に変わる中学生時に「公理という世界観の基礎」を習ったと思うし。
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きゃっつ(Kats)⊿ @grayengineer 2019年6月15日
3行目(アの結果)の誤植(aM+bM → aM+3M)を指摘する流れかと思ったら
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かじやま てつや(無許可ブロック禁止) @t_kajiyama 2019年6月15日
「太郎さんがb-2=Mというルールを設定したから」以外の回答が思い浮かばない。
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業務用 @gyomu_yo 2019年6月15日
GanaLL_wer ホントに習ったの?中学で?ホントに?
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不具合さん @tunagaranaisup 2019年6月15日
公理を個人の裁量をで言語化させるというのは 数学科で論文書かせるにはある程度必要な能力ですけど 中学生に必要かといわれるとそれは要らないかなぁ というか中学教師に教えられるかなぁとはなはだ疑問です
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団扇仙人 @uchiwamaster 2019年6月16日
tunagaranaisup 教えられないから結局「俺の言ったことをそのまま復唱しろ」みたいなやり方になるんでしょうね
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な.ん.ば. @namba_1301 2019年6月16日
なぜ?っていうのが良くない。「置く」と宣言するものではないか
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技北 皆(わざきた かい) @Kai_Wazakita 2019年6月16日
数bに数2を足した数が数b+2だから、そして数は未知数の代用として文字に置き換えることができるから、では?そしてそこまで考えてどうして数に数を足せるのか、どうして数を文字に置き換えることが許されるのか、という壁にぶち当たってしまった。
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