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monachansdojo
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第1回 #超算数① 掛け算の順序について専門家きどりでTwitterで論じだすとめんどくさいことになる
https://togetter.com/li/1586773
第2回 #超算数② 掛け算の順序擁護派には2種類（厳密には2×2で4種類）いるらしい。
https://togetter.com/li/1587814
第3回 ＃超算数③ 4枚カード問題(ウェイソン選択課題)の問題は数学（命題の逆・裏・対偶）ではなくて認知心理学の問題
https://togetter.com/li/1588394
第4回 かけ算の順序問題はお互いに上げ足取りになり、最後は悪口合戦になるのでやめた方がいい「議論中につまらない上げ足取りをしてくる奴は○ね」
https://togetter.com/li/1589584
前書き
yudai
@yudyud_yudyud
かけ算順序問題、なぜこの話題は論争になるのか - あずる こういう文章をかける人間になりたいなあ。 しかし小さい頃に文章題は国語の基準で採点されるって説明するのめちゃいいね。 まあそれぐらい言われずとも察してたけど言語化するって大事 azurux.hatenablog.com/entry/2017/11/…
2020-08-30 08:55:36掛け算の順序問題については、↓が詳しくてオススメです。
↓を見れば更なる議論が必要ないように思えますが、とりあえず掛け算の順序擁護派には２種類居るってことが議論中に分かりましたし、なにか面白い更なる発見があるかもしれないので、このまま議論を進めます。
かけ算順序問題、なぜこの話題は論争になるのか
http://azurux.hatenablog.com/entry/2017/11/03/032506
今回のまとめの趣旨
**掛け算の順序擁護派には下記①②の2種類存在する。
①文章題から立式をする際は、ひとまずは算数授業中に教えられた順序ですべき
【例】
3人に5個ずつ配る を 3×5
5個ずつ3人に配る を 5×3
上のように教えたならば、なるべくその順番通りに立式させるべき
②文章題から立式する際は、単位が揃うように立式すべき
【例】
3人に5個ずつ配る
5個ずつ3人に配る
上の文章題は、ともに単位を揃えて、下のように立式すべき
5［個］×3［人］＝15［個］
また、①②問わず、教えた順序を守らなければ×にする人と、正誤が合っていれば、とりあえず〇にする人に分かれます。**
ちなみに、私の通っていた小学校の2年生の算数教師は①の教え方に偏っていましたが、交換法則（むしろ考え方）の問題として計算値が合っていれば〇でした。
計算値が合っていれば〇でしたが、暗算せずにしっかりと立式するようにと（非常に計算ドリルの計算が面倒でしたが）厳命されました。確かに面倒なのでぶっちゃけいらないだろうと小学2年生ながら思っていましたが、私が教えるなら「まあまあ」と宥めてやらせると思いますし、当時の教師の考えに私も賛同します（生徒が解答を誤った際にに立式段階でミスったのか、計算ミスをしたのかが分からないからです）。（ちなみに、脱線しますが、面倒でもきちんと立式しないといけないという考え方は記号論理学でも出てくる考えらしいですね）。
ちなみに高学年の理科の授業で単位を左辺と右辺で揃える必要性については習いましたし、算数の授業中でも触れられましたが、算数の授業では計算値が合っていれば〇。理科の授業では単位を書いてしっかり順序を守って立式しないといけないと指導された覚えがあります。
以下スタート
島田
@1WmJgGig9S7XfTE
3×5=5×3の説明をきちんと求めるならば、順番を入れ替えて不正解とすることが正当化出来ることをしっかり示すべき。 誰が不正解にされて納得するよ。 何の根拠も無しに「順番はこうだ！」と教えるならば、説明抜きで「順番入れ替えても同じ！」と教えても良いではないか。寧ろ後者の方がマシ。 twitter.com/monachansdojo/…
2020-09-03 13:05:18
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE 今ちょっと最後まで説明する時間がないのですが、 算数の話題から一旦離れて、教育心理学の小学生の誤概念（間違った思い込み）をどう防ぐかって話題をしていいですか？
2020-09-03 20:55:58
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE まず、国語の誤概念で有名な事例として、 以下があります。 pic.twitter.com/R6TEVHFmcw
2020-09-03 21:09:09
拡大
島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@monachansdojo 正すべきです。 抑々、動詞と言うものの定義をただ動きを表すものとすることに問題がある様に思います。何に修飾するかや、活用の有無による分類によるものだと思うので。
2020-09-03 21:15:30
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE ならば、算数は確かに交換法則があるので、 3×5＝5×3 は計算ドリル上は成り立ちますが、 文章題の問題を教える際に 3人に5個ずつ配る を 3×5 5個ずつ3人に配る を 5×3 と教えられてる筈なのに、 問題 3人に5個ずつ配ると何個必要？ に対して小学生が勝手に5×3と書いて丸にしていいの？
2020-09-03 21:23:19
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE ちなみに、私の小学校では 確かに交換法則が成り立つし、考え方の問題だから丸になりましたが、、、 うちの算数の先生は掛け算の順序は守らないと✗バツになることもあると指導していました。 私は逆にバツにすればいいじゃん私は間違えなかったぞとずっと思ってましたけど twitter.com/monachansdojo/…
2020-09-03 21:27:13
島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@monachansdojo 考え方の違いでしょか。 確かに言語の表現は違えど、3人に5個ずつ配ることと5個ずつ3人配るという動作は全く同じと思うので、其両者の間で考え方が違うなど有り得ない様に思います。
2020-09-03 21:31:14
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE それって、非認知主義的指導になりません？ 計算結果さえ合っていれば正解で、過程なんてどうでもいいっていう 中学生なら認知主義（公式丸暗記じゃなく、しっかり理解させて誤概念を正す）が必要というエビデンスがあるそうですが、小学生は認知主義に拘らなくていいの？ pic.twitter.com/hIQ5JGyyJ6
2020-09-03 21:33:45
拡大
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE あ、やっと理解できました。 『言語の表現は違えど、3人に5個ずつ配ることと5個ずつ3人配るという動作は全く同じと思うので、其両者の間で考え方が違うなど有り得ない様に思います。』 言葉の順序が違えば、動作が同じでも微妙に意味が違うというのが私の立場です。 twitter.com/1WmJgGig9S7XfT…
2020-09-03 21:37:32
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE ABA（間違いは可能な限り無視して、正しい行動だけを徹底的に褒めよう）っていう行動分析学から来るアイデアは 私はむしろ賛成なんですよね（最近、揚げ足ばっかり取ってくる小学校教師にこの件で褒めて育てるのが大事だと人格否定までされて絡まれて逆説的に思い知った）。 twitter.com/1WmJgGig9S7XfT…
2020-09-03 21:42:38
島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@monachansdojo 3人に5個ずつ配ることと5個ずつ3人に配ることの動作が異なるとなんて思う人が居るとは僕には思えません。 証明と言いますが、数学では性質を公理として認めてから、では其の数とは何者かという方向で研究が進むことが多くある筈です。 自然数の演算に付いても其の部類で、可換というのは公理というもの
2020-09-03 21:46:56
島田
@1WmJgGig9S7XfTE
@monachansdojo 言語があって動作があるということですね。 動作に言語化した筈が、其の違いにより、ニュアンスが異なって解釈されるのはよくあることですし、其れはほぼ個人の話ですし、否定は致しません。 然し、そうとしても、掛け算の対象として其の様なニュアンスは全く関係無いのでは無いでしょうか。
2020-09-03 21:50:56
もなちゃんの英語道場
@monachansdojo
@1WmJgGig9S7XfTE 動作が同じでも順序が異なる以上は微妙に意味が異なってくるってのが、言語学的なアプローチだと思いますよ。 『私は走った。』と『私が走った。』は動作が同じでも微妙に意味が違う。 『育てる』と『育成』は意味が微妙に違う。同義語は単語が違うなら微妙に意味が違う！ twitter.com/monachansdojo/…
2020-09-03 21:52:53