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adhara_mathphys
@adhara_mathphys
超可積分とは、古典力学版であればハミルトン・ヤコビ作用素について、量子力学版であればシュレディンガー作用素について、リー代数のカシミール元としての働きや等質空間におけるラプラシアンとしての働きを強調して捉えようとする概念だと思います。
2018-07-30 06:44:41
数学系VTuber 白坂テトラ
@tet_shirasaka
好きな数学の分野はいくつかあるのですが、その中でも「表現論」という分野がお気に入りの一つです #マシュマロを投げ合おう marshmallow-qa.com/messages/63b30…
2018-07-31 13:04:15
7931
@wed7931
ヤング図形の特別講義が楽しかった思い出。『数学ガール』(無印)の分割数の話をヤング図形に翻訳すると楽しいことがあるんだろうなと想像してみる。
2018-08-02 09:00:46
解答略
@kaitou_ryaku
量子力学の教科書、読んだ冊数は多くないですが、JJサクライは角運動量の合成周辺を熱心に解説してるのが印象的でした。クレプシュゴルダン係数はもちろん、ヤング図形による角運動量の合成やウィグナー・エッカルトの定理やなど、とにかくテンソル演算子の行列遷移要素を求めるという気概を感じました
2018-08-05 11:53:57
ぺんぐ理論
@peng_theory
直交行列全体の集合からなる直交群O(n)はコンパクトリー群であり、特殊直交群とそれ以外の2つの連結成分に分けられるっぽい。
2018-08-05 16:56:00
Kohta Ishikawa
@_kohta
ちょうどさっき某勉強会でやっていたけど、群がコンパクトじゃないだけで無限次元表現になってしまうので無限次元からは逃げられない。
2018-08-05 17:44:48
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
ノンコンパクトリー代数になるとユニタリ既約表現が無限次元になるだけではなくて色々な系列の表現が出て来て複雑になりますね。 一番単純だと思われるsl(2,R)からしてそうです。
2018-08-05 17:51:59
や～まだ @ ツイッター学生⟲
@iipod
東京医大のTLの流れで、この本が気になりました。（積ん読してました。） 『数学の大統一に挑む』 エドワード・フランケル 「リーマン面」、「ガロア群」「層」、「圏」、「三島由紀夫」 😭読み返すと今まで学んできたものが、全部繋がってますね… pic.twitter.com/HQUX4D3nZc
2018-08-08 03:51:32
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math_jin
@math_jin
チャーン賞関連メモ 数理研講究録0667 Ｄ加群概説1 repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/… Ｄ加群入門I repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/… Ｄ加群入門II repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/…
2018-08-11 07:38:41
math_jin
@math_jin
チャーン賞関連メモ 数理研講究録0668 Ｄ加群概説2 repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/… D加群と群の表現論 repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/… D加群と微分方程式 repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/…
2018-08-11 07:39:12
数学系VTuber 白坂テトラ
@tet_shirasaka
チャーン賞を受賞された柏原正樹さんの重要な発見のひとつである「結晶基底」については、こちらの柏原さん本人による記事が日本語で読める明瞭な解説です。 jstage.jst.go.jp/article/sugaku… pic.twitter.com/LjY9MRiZMV
2018-08-12 01:20:43
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adhara_mathphys
@adhara_mathphys
代替案として昇降演算子（リー代数sl(2,R)）を用いて水素原子を解く方法があります。場の理論のテクニックと相性も良いかと思われます。 twitter.com/tdualdir/statu…
2018-08-14 12:01:07
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
楕円体調和関数(ellipsoidal harmonics)、球面楕円調和関数(spherical elliptic harmonics)の一般化です。 pic.twitter.com/5FJQ2rtTQU
2018-08-15 13:09:25
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adhara_mathphys
@adhara_mathphys
フーリエ級数展開はS^1上ラプラス・ベルトラミ作用素の固有関数による展開です。 球面調和関数はそのS^2バージョンです。 twitter.com/toshiakisan112…
2018-08-16 19:06:43
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
表現論の言葉にすると、それぞれSO(2)、SO(3)、SO(4)のユニタリ既約表現を探していることになります。
2018-08-16 19:15:23
Yusuke Hayashi 林祐輔 𝕏
@hayashiyus
情報幾何の場合、確率分布をフィッシャー計量を使って書き下すことができる。ここから、時空の計量が、擬リーマン計量の場合は、複素確率分布があらわれることを導出できる。 pic.twitter.com/gs8Q3lVWYT
2018-08-17 12:46:30
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Yusuke Hayashi 林祐輔 𝕏
@hayashiyus
通常の統計多様体に、時間パラメータ t を1つ足して、新しい多様体をつくると、これは擬リーマン多様体（ローレンツ多様体）になる。この多様体には、もちろん事象の地平面があらわれる。 pic.twitter.com/gNRwzlkKH3
2018-08-19 14:21:39
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