かけ算順序否定派は『九九の理解が遅れている児童への交換法則強要派』であると認めた方が良い

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo かなり強い切断をして算数教育の再設計が望まれます😔👏 学校の先生方も正確な理解をしていただいて、少しでもこちらの陣営に入っていただきたいんです

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi 1989年、認知科学の専門家らは『すぐれた授業とはなにか』で、【疑似理解】、【知識のカプセル化】、【領域固有的】な理解への批判し、学んだ知識を他の類題にも応用させる難しさを述べました。 文部科学省は、立式の際にその意味を考えさせることの大事さを指導要領に載せています。

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo 数の認知に関する理論心理系の論文が相当怪しいんですよね😔💨それをもとにさらに論文が多数書かれていて、未だにそれなりにはプレゼンスを持っている。すべて再検証するには研究リソースは有限で追いつかなくて、困った状態。せめて真偽不明認定をバンバンすべきような話に思います

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi かけ算順序強要は、 立式の意味を考えさせること、かけ算の意味を考えさせること この2つの考えから導かれています。 つまり、『かけ算強要には悪影響がある』というだけで変更できるとは思わない方がいいです。 例のウサギの耳が３本の教授法が称賛されており、ある程度有効性が知られてますから

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo 因数積で教えている国もあり、その2つを「順概念を用いて」教える指導根拠が薄弱なのが1つ問題。さらに、その限定的であるはずのマイルールを世間でも一般性があると間違った理解をして世に出る人がいる、指導者にすらいるのも問題で、さらに自然な一つ分が曖昧という問題なんですよね。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi かけ算の順序強要による悪影響をいくら調べたとしても、小中連携のきちんとした追跡調査が学校現場で行われない以上、仮説にしかならない気がしますね。とりあえずかけ算順序強要の有効性(ウサギの耳論文)を覆す要因にはならないと思います。 twitter.com/shoyugi/status…

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo うさぎの耳指導による有効性を示す根拠論文なりリサーチはないでしょう👀❓体感ではいくらか言われてるかもしれないですが。 そしてその場合の理解とは文章題における立式様式にそうかそわないか、みたいなとこを理解にしてません？

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo 悪影響のリサーチなんかは本来いらなくて、なぜその指導をするかの方に十分根拠があれば構わないんですが、かなり杜撰、怪しい、矛盾がある、曖昧、そういう点から問題は出発してます

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi 残念ながら、話がループしますが、 自然な一つ分とは□や○で囲った範囲内にあるモノの個数であるというように教科書では明らかに強要してますので、 諸遊戯さんのいう『自然な一つ分が曖昧という問題』は教科書によって否定されます。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi ウサギの耳やタコの足の教授法って論文にはなってないかもですが、教授法の例として学会発表や学会誌で紹介されてるのではなかったでしょうか？

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo よくわかりますねえ。ドーナツやリボンや椅子や卵における位置、色、数多あるファクターのどれを優先すべきか言語化されないとわからないですねえ、察してではちよつとまずい。 それくらいはできないと曖昧ではないというのは無茶に思うんですが

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi 素人の私にはきちんとした学会誌で紹介され十分に反証や検証がされた論文と、あまり検証されていない論文の違いを見抜くことはできませんが、 ウサギの耳指導法により、かけ算の順序を教授したという論文は多数あるみたいですね。 悪影響とかを述べた研究があるかは知りません。 pic.twitter.com/7q0ccQXh3T

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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi それら複雑な場合も、図式化した後に同じモノのペアを見つけて□で囲うように指導があるはずですね。 というよりむしろ、□の囲いを使ってかけ算を教えられた私にとっては、そもそも□を使わずにかけ算を教える方法が理解できないのですが？ twitter.com/shoyugi/status…

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo よくわかりますねえ。ドーナツやリボンや椅子や卵における位置、色、数多あるファクターのどれを優先すべきか言語化されないとわからないですねえ、察してではちよつとまずい。 それくらいはできないと曖昧ではないというのは無茶に思うんですが

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo その手の論文は追跡調査などなくて そもそも3✕2は3本耳のうさぎが2匹の意味になるみたいなトンチキなルールに基づき書かれているものか、中心ですよね。 それはならないですよね。 2✕8も2本足のタコの意味にはならないですよね？ これをなるという前提だと色々変わりますが

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi 私は□の囲いを使ってかけ算の概念を教えられましたし、同様に□の囲いを使って交換法則が成り立つことを教えられました。 かけ算を因数の積と定義した場合、 ○○○ ○○○ ○○○ のように図式して教えれば問題にはならないと思いますし、多数の生徒がそれで理解できると思いますが、

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo 赤5本、青5本、黄5本にも等しく思えるんですが、基準がわかりませんねえ pic.twitter.com/inUSRhjysy

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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi 因数の積で指導した結果、 ○○○○ ○○○○ を見て、2×4もしくは4×2と立式できる生徒が多数でしょうが、 立式できない生徒になぜそう立式しないといけないのか論理的に納得させるのが難しい気がしますね。 丸暗記しろと指導すれば良いのでしょうが。それは丸暗記こそ正義みたいな指導では？

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo 3個ってなんなんでしょうね。ダブルチョコ2個が目につくんですが、先生はどっちが自然な一つ分なんですかね pic.twitter.com/SotH5Kl0po

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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi ああなるほど それは確かにかけ算の順序指導には適さない例ですね。 twitter.com/shoyugi/status…

諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo まぁそのへんが実証性の話でしようけど普通にできることに思いますけどね。 今でも教科書にそいつつもほぼ順なしで教えてるに近いような学校の先生も塾の先生も多数いらっしゃるんですよね。 〇✕△の〇にはどういう概念が適しているみたいな指導はわかりにくすぎますよ

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi ウサギの耳の指導法やタコの足の指導法でも 右耳と左耳 足の位置にそれぞれ名前を名前をつけて区別すれば、 1つ分の定義は曖昧になりますね。 下の図は明らかに問題が悪いですね。 pic.twitter.com/MqRbOYnmik

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諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo でも突き詰めると全部これですし、日常こそこれは多いですよね。卵のパックならなぜ卵の位置は全体のパックより先生の注目度が下がるんでしょう？ 他者の認知モデルはそんなに簡単に推測もできなければ、それぞれに幅があるのが普通でしょうけど

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@shoyugi 絵を見て、赤5本、青5本、黄5本とグループ分けできる生徒が仮にいるのなら、×にされた時に先生にそのように反論しそうですけどね。 pic.twitter.com/mYEiYA0qyf

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諸遊戯 @shoyugi

@monachansdojo タコほ足が2本、6本は腕という説もあります、どれほど生物学における一般的な見解かは知りませんが。 bijoh.com/octopus-number…