2019年新春数学・パズル問題、2019にまつわる数学的性質まとめ

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます @tb_lb

#math2019 また、2019はハッピー数に属する数でもあります。各桁の2乗を1桁になるまで繰り返したら1になるような数です。具体的に書き下すと 2019→2^2＋0^2＋1^2＋9^2＝86 86＝8^2＋6^2＝100 100→1^2＋0^2＋0^2＝1 となります。

Vincent Pantal🍩ni @panlepan

2019 is a Happy Number ! 2²+0²+1²+9²=86 8²+6²=100 1²+0²+0²=1 #HappyNewYear2019 en.wikipedia.org/wiki/Happy_num…

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#math2019 同時に2019はラッキー数（幸運数）の仲間でもあります。エラトステネスの篩に似た操作によって得られる数で、140字ではとても表現できないので、ウィキペディア ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B8… をご参照ください。

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#math2019 ラッキー数（幸運数）（＝エラトステネスの篩風の操作で残る数）について追加すると、2019の約数 1、3、673、2019 もすべてラッキー数です。

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#math2019 ハッピー数かつラッキー数（幸運数）であるような数を、Happy-go-Lucky Number（ハッピー・ゴー・ラッキー数）と呼ぶそうです。どれくらいレアなのかは「INTEGERS」の記事 integers.hatenablog.com/entry/happy-go… が詳しいです。

Cliff Pickover @pickover

Happy 2019! (Embedded within mysterious palindromic primes that consist only of the digits 2, 0, 1, and 9.) wp.me/p6PGKr-HA pic.twitter.com/uBN1njv2IF

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#math2019 素数や半素数とは離れますが、n＝2019として、n、2n、3nを計算すると2019、4038、6057と0～9が勢ぞろいします。同種の性質をもつ前後の数は1920と2079で、2079年なら生きてられるかもしれません。

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#math2019 最後に少しだけ暦の話をします。 2019年1月1日は火曜から始まりました。火曜から始まるのは今世紀中はここまで2002年、2008年、2013年、2019年と来たのですが、次はちょっと離れて2030年、2036年と続きます。中学入試で素材にならないでしょうか。